二元一次方程与一次函数(一)

SZDSschooldesignedbyLU北师大版八年级上第七章《二元一次方程与一次函数》y=-x+5x+y=5二元一次方程一次函数它的解有个…x=5y=0x=0y=5x=-2y=7例如：它的图像上的点有个…例如：(5,0)(0,5)(-2,7)二元一次方程的解可以换算成对应的一次函数的坐标。一次函数的坐标可以转换成对应的二元一次方程的解。无数多无数多在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？适合以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？相同x+y=5是一个二元一次方程。而且我们也知道了，这个方程有无数多个解。同学们你能否通过这个式子,用x来表示y(即,能否求y呢?)以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的一次函数图象上。一次函数图象上的点的坐标都是对应的二元一次方程的解。y=-x+5x+y=5二元一次方程两个一次函数它的解是个x=4y=1这两个函数图像的交点是：(4,1)唯一的一x-y=3组这个方程组的解是：将每个方程求出y，得到y=x-3这两个一次函数k不相等，二元一次方程组的解和与之对应的两个一次函数图象的交点坐标有什么关系？有交点１．解方程组x=2y=3答案：原方程组的解为：2.上述方程移项变形转化为一次函数和yx5y2x1x1yy52xxy12435-1-1-2-3123453.在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象yx04123554321-1-2第一支：在图象上取两点（0,5)，(5,0)．第二支：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1)．4.方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?，，是两直线的52方程组的解213对应交点坐标(2,3).xyxxyy(2,3)答案：yx5y2x1yx5y2x1两条直线的交点坐标是对应的方程组的解.方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.练一练：.22,22yxyx例１用图象法解方程组11,2yx1l由②得:22.yx2lx321-1-2y-22-1013解：由①得：取点(-2,0)，(0,1)作出直线.取点(1,0)，(0,-2),作出直线观察图象得出交点为Ｐ（2,2)2l1l例2如图，直线的交点坐标是＿＿.21ll与.2.2,1.2,02),2,0(),0,2(,:1112111111xylbkbbklbxkyl的解析式为直线解得过点直线为设直线解xy-22-1013321-1-21l2lxy-22-1013321-1-21l2l).32,34(.32,34,22,2.22.2,2.2,0),2,0(),0,1(,212222222222的交点坐标是与直线解得联立的解析式为直线解得过点直线为设直线llyxxyxyxylbkbbklbxkyl补充练习：.,,),0,2(2.2.______,),3,2(35.1的面积为则两点轴分别交于且与经过点的图象都与已知一次函数则交点为的图象的与已知一次函数ABCCByAbxyaxybkPbxykxy(A)4(B)5(C)6(D)7C1-9４．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？21ll与11,333.2yxyx答案：３-１2-3xy2l1l0323xy131xy课堂小结：二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.方程组和对应的两条直线的关系方程组的是对应的两条直线的两条线的是对应的方程组的解交点坐标.交点坐标解.