人船模型的应用

知识回顾：人船模型例：长为L，质量为m1小船停在静水中，一个质量为m2人，立在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地的位移各是多少？xv1v2v1L-xxv20)(txMtxLm021Mvmv解：在任一时刻，小船和人组成的系统总动量守恒：02211vmvm取人运动的方向为正向：211mmLmx类似习题1：气球质量为200千克，载有质量为50千克的人，静止在空中距地面20米的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳长至少为多少？气球和人系统竖直方向动量守恒，得即M(l-h)-mh=0Mv1-mv2=0M=200kg,m=50kg,h=20m,代入得l=25m1、光滑的地面上有一斜面体，斜面体的质量为M，有一质量为m的滑块从斜面顶端由静止滑下，滑块可以看成质点，已知斜面底边长为L，当滑块到达斜面体底端时，求此时斜面体移动的位移。类似题2：水平方向动量守恒XL-XL水平方向不受外力，水平方向动量守恒MmMx-m(L-x)=0知识总结：1、模型特点:初状态系统总动量为零，系统两个物体的总动量守恒。物体运动的速度与两个物体质量成反比，比值不变。2、公式中的位移指的是物体相对地面的位移。3、系统某一方向动量守恒，也可以用动量守恒，公式中的位移为该方向上的位移。练习题3、如图28—2所示，在水平地面上有一质量为m、长度为L的小车，车内两端靠近底部处分别固定两个弹簧，两弹簧位于同一直线上，其原长均为l，劲度系数均为k；开始时，利用轻绳（图中未画出）使左边弹簧压缩量为△x，右边弹簧为原长，且左右两弹簧的另一端分别接触质量均为m的小球，弹簧与小球都不相连。开始时，小球2被锁定在车底板上，整个系统处于静止状态。现烧断轻绳，当左边弹簧的长度等于其原长时，立即解除对小球2的锁定；小球1与小球2碰撞后合为一体，碰撞时间极短。已知所有接触都是光滑的，弹簧的弹性势能势能公式为EP=1/2KX2，x为形变量。从烧断轻绳到右边弹簧第一次达到最大压缩量的过程中，试求（1）当左边弹簧恢复原长时，小球1和小车的速度分别是多少？（2）右边弹簧最大压缩量（3）当右边弹簧达到最大压缩量时，小车的位移。