沪科版_4.5角的大小比较课件

4.5角的大小比较我们是怎么比较线段的长短的?度量法叠合法回想:ABCDABCD或CDAB联想:角有大小吗?ABCDAB=CD活动一：任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？12◆请你观察并估计下列哪个角较大?角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系.BAOCDE∠ECD＞∠AOBCDEAOB∠ECD=∠AOB或∠AOB∠ECDBC∠ABC∠DEF或∠DEF∠ABCFED例1根据如图所示，点A、O、E在一条直线上。解答下列问题：（1）图中直角有个，分别是；图中锐角有个，分别是；图中钝角有个，分别是。（2）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。ABCDEO3∠AOC、∠BOD、∠COE42∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE∠AOD、∠BOE∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE解:由图可以看出:活动二：已知∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．若OC平分∠AOB，则（1）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB；12（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．ABOc符号语言:例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD.求∠ABP的度数.ABCDP训练提高1.根据图形填空：①∠AOB=∠AOC+∠；②∠AOD=∠AOB—∠=∠—∠COD；③∠AOC+∠BOD—∠AOB=.ABCDOBOCBODAOC∠COD2.如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC，求∠DBE的度数.ABCDE解:∵∠ABC=60°，∠ABD=145°∠ABD－∠ABC=145°－60°=85°又∵BE平分∠ABC∴∠CBE=∠ABC=×60°=30°∠CBD+∠CBE=121285°+30°=115°∴∠CBD=∴∠DBE=海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?12你是如何理解互为这两个字?如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角1212注意：互余角、互补角更加关注的是度数之间的关系，不依赖位置，但在实际中互余互补又多数从位置关系中去发现。议一议：你是怎样理解互补角、互余角的意义？找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?10306080100120150170°°°°°°°°我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°从上面这张表格中,你还能得到什么信息?X90°x180°x总结：锐角∠的余角是（90°—∠）∠的补角是（180°—∠）x°（x90）的余角是（90-x）°它的补角是（180-x）°例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x)°根据题意得：180-x=4(90-x)解得：x=60°答：这个角的度数是60°。∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么，∠2和∠4相等吗？为什么？1234•补角性质：同角或等角的补角相等。余角性质：同角或等角的余角相等。等角的补角相等,等角的余角相等.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？4321EDBACO如图,已知∠AOC＝∠BOD＝90°，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。OCDBA解∠AOB＝∠COD。理由∵∠AOC＝∠BOD＝90°∴∠AOB＋∠BOC＝90°∠COD＋∠BOC＝90°即∠AOB与∠COD都是∠BOC的余角∴∠AOB＝∠COD（同角的余角相等）互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等。等角的补角相等。1212（1）∠AOD∠AOB∠AOD∠DOB∠AOC∠BOC（2）∠AOD的补角是。∠COD的余角是。∠BOD的补角是。∠AOC的补角是。OABCD＜＞=∠BOD∠BOD∠AOD∠BOC练习1：如图，已知：点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内，看图填空（填“＜”“＞”“﹦”)解答：因为∠COD=∠AOC+∠BOD－∠AOB所以∠COD=90°+90°－165°=15°即∠COD=15°OADCB解:设这个角为∠α,它的补角为（180°－∠α），根据题意，得（180°－∠α）=2(90°－∠α)+12°解这个方程∠α=12°，即这个角为12°。1、本节课我们学习了用叠合法和度量法比较角的大小，还学习了互补、互余两角定义及其性质，这些定义和性质我们一定要理解记住，在以后的学习中还会用到。2、培养观察力是发展思维的前提和基础。本节课内容学习，要求我们学会善于观察图形，结合题意，进行推理分析，直至解决问题。作业：名校课堂4.5