高考物理专题---平抛运动-圆周运动及参考答案

高考专题四：平抛运动圆周运动一、选择题。本题共16小题。（每小题6分，共96分。第1—8题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，第9—16题有的有多项符合题目要求。）1.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v2.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）A.6B.4C.3D.1253.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A.Mg-5mgB.Mg+mgC.Mg+5mgD.Mg+10mg4.如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则()A.mgRW21，质点恰好可以到达Q点B.mgRW21，质点不能到达Q点C.mgRW21，质点到达Q后，继续上升一段距离D.mgRW21，质点到达Q后，继续上升一段距离5.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点．()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度6.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是()A.将竖直向上做匀速运动B.将处于超重状态C.将处于失重状态D.将竖直向上先加速后减速7.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力8.如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4m，最低点处有一小球(半径比r小得多).现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离圆轨道，则v0应满足(取g＝10m/s2)()①v0≥0②v0≥4m/s③v0≥25m/s④v0≤22m/sA.①和④B.②或④C.③或④D.②和③9.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为l，重力加速度为g，则()A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C．当v06gl时，小球一定能通过最高点PD．当v0gl时，细绳始终处于绷紧状态10.为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有()A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动11.如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()A.若小球以最小位移到达斜面，则t＝2v0gtanθB.若小球垂直击中斜面，则t＝v0gtanθC.若小球能击中斜面中点，则t＝2v0gtanθD.无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝2v0tanθg12.质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知()A.最初4s内物体的位移为82mB.从开始至6s末物体都做曲线运动C.最初4s内物体做曲线运动，接下来的2s内物体做直线运动D.最初4s内物体做直线运动，接下来的2s内物体做曲线运动13.如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()A.B.C.D.14.如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A、b一定比a先开始滑动B、a，b所受的摩擦力始终相等C、当ω=Lkg2时，是b开始滑动的临界角速度D、当ω=Lkg32时，a所受摩擦力的大小为kmg15.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大16.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，（）A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于vc，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小abcxyO二、计算题（共14分）17.如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球.现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L.不计空气阻力.(1)求小球通过最高点A时的速度vA；(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力FT恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间细线断裂，求小球的落地点到C点的距离.参考答案1.答案D解析以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相对＝2v，方向为北偏东45°，D正确.2.答案：B解析设物体水平抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，则2012mvmgh=，则02vgh=物体落地的竖直速度2yvgh=，则落地时速度方向与水平方向的夹角0212tanyvghvgh===，则4=，选项B正确。3.答案C解析小圆环到达大圆环低端时满足：2122mgRmv，对小圆环在最低点，有牛顿定律可得：2NvFmgmR-=；对大圆环，由平衡可知：TNFMgF=+，解得5TFMgmg=+，选项C正确。4.答案C5．答案C解析由动能定理可知，2102mgLmv2vgL①由12ll，则PQvvA错2kQQEmgl1kPPEmgl大小无法判断B错受力分析TmgF向②2vFmL向③FFma向合④由①②③④得3Tmg2ag则pQTTC对PQaaD错6.答案B解析设汽车向右运动的速度为v，绳子与水平方向的夹角为α，物块上升的速度为v′，则vcosα＝v′，汽车匀速向右运动，α减小，v′增大，物块加速上升，A、D错误；物块加速度向上，处于超重状态，B正确，C错误.7.答案B解析先对小球受力分析，如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FNsinθ＝mg①FNcosθ＝mrω2②由①得FN＝mgsinθ，小球A和B受到的支持力FN相等，由牛顿第三定律知，选项D错误．由于支持力FN相等，结合②式知，A球运动的半径大于B球运动的半径，故A球的角速度小于B球的角速度，A球的运动周期大于B球的运动周期，选项A、C错误．又根据FNcosθ＝mv2r可知：A球的线速度大于B球的线速度，选项B正确.8.答案C解析：当v0较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是mg≤mv2r，根据机械能守恒定律有12mv2＋2mgr＝12mv20，可得v0≥25m/s；当v0较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置时速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有mgr＝12mv20，可得v0≤22m/s，选项C正确.9.答案CD解析小球运动到最低点Q时，由于加速度向上，故处于超重状态，选项A错误；小球在最低点时：FT1－mg＝mv20l；在最高点时：FT2＋mg＝mv2l，其中12mv02－mg·2l＝12mv2，解得FT1－FT2＝6mg，故在P、Q两点绳对小球的拉力差与初速度v0无关，选项B错误；当v0＝6gl时，得v＝2gl，因为小球能经过最高点的最小速度为gl，则当v06gl时小球一定能通过最高点P，选项C正确；当v0＝gl时，由12mv02＝mgh得小球能上升的高度h＝12l，即小球不能越过与悬点等高的位置，故当v0gl时，小球将在最低点位置来回摆动，细绳始终处于绷紧状态，选项D正确．10.答案BC解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动.A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地.实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论.本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误.11.答案AB解析小球以最小位移到达斜面时，位移与水平方向的夹角为π2－θ，则tan(π2－θ)＝gt2v0，即t＝2v0gtanθ，A正确；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向夹角为π2－θ，则tan(π2－θ)＝gtv0，即t＝v0gtanθ，B正确，D错误；小球击中斜面中点时，设斜面长为2L，则水平射程为Lcosθ＝v0t，下落高度为Lsinθ＝12gt2，联立两式得t＝2v0tanθg，C错误.12.答案AC解析由运动的独立性并结合v－t图象可得，在最初4s内y轴方向的位移y＝8m，x轴方向的位移x＝8m，由运动的合成得物体的位移s＝x2＋y2＝82m，A正确.在0～4s内，物体的加速度a＝ay＝1m/s2，初速度v0＝vx0＝2m/s，即物体的加速度与速度不共线，物体做曲线运动.4s末物体的速度与x轴正方向夹角的正切tanα＝vyvx＝42＝2，在4～6s内，合加速度与x轴正方向夹角的正切tanβ＝ayax＝－2－1＝2，速度与合加速度共线，物体做直线运动，C正确，B、D错误.13.答案AC考点：考查了动能定理，圆周运动14.答案AC15.答案：BD16.答案：AC17解析(1)若小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力刚好为零，根据向心力公式有mg＝mv2AL解得vA＝gL.(2)小球在B点时，根据牛顿第二定律有FT－mg＝mv2BL其中FT＝6mg解得小球在B点的速度大小为vB＝5gL细线断裂后，小球从B点开始做平抛运动，则由平抛运动的规律得竖直方向上：1.9L－L＝12gt2水平方向上：x＝vBt解得x＝3L即小球落地点到C点的距离为3L.