找规律数列(7年级)

泗县三中数学7年级制作：yuanyuzhu1初中数学培优训练找规律（一）-数列规律一、记忆一些常见数列的规律一次数列1,3,5,7,9……(2n-1)3，5，7，9，11…(2n+1)2,4,6,8,10……(2n)0，2，4，6，8…（2n-2）-1,1,3,5,,9……(2n-3)2,5,8,11,14……(3n-1)-1,5,11,17,23……(6n-7)其他数列2，4，8，16，32…n21，3，7，15，31…12n3，5，9，17，33…12n0，2，6，14，30…22n1,2,4,8,16,32……12n２,６,1８,３6……132n1，4，9，16，25…2n2，5，10，17，26…12n0，3，8，15，24…12n二、几个重要数列的求和公式1+2+3+4+……+n=)1(21nn1+3+5+7+……+2n-1=2n2+4+6+8+……+2n=n(n+1)泗县三中数学7年级制作：yuanyuzhu23333321n=2321n三、练习1.一组数据,1125,916,79,54,31请你按照这种规律写出第七个数15492古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，第12个三角形数与第10个三角形数的差为23第n个数（连续递增）3有一数列为0，3，8，15，24，35，48，…，则此数列中第2010个数是4040099．4下列数据,3236,2125,1216,59这组数是一组光谱数据,按照这组数据的规律,第n(n≥1)个数据应是42222nn5找规律,207,103,41,51,203,101,201则第n个数是20n6观察下列数，按规律在横线上填上适当的数：1，-5，9，-13，17，-21．7数组,,174,103,52,21中第7个数是5078一组按规律排列的数：,3621,2513,167,93,41则第7个数是644391/2，1/3，1/10，1/15，1/26，1/35，的排列规律？（区分奇偶项）10、数列1,3,7,13,21,31的规律是什么?通式怎么写?（按2的倍数递增）11、在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（B）A.30个B.31个C.32个D.33个12、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（C）A.（45，77）B.（45，39）C.（32，46）D.（32，23）13.人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级…逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13、21…这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有（B）种不同方法．A.34B.55C.56D.89(每一项等于前两项的和)14.一组有规律的数字依次是1，5，11，19，29，A，55，其中A的值是（B）A.40B.41C.39D.422n―12n-32n+12n―2泗县三中数学7年级制作：yuanyuzhu315.给出两列数：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（A）A.201B.200C.199D.19816、有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是（A）A.-2B.-1C.0D.217、(循环)有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2014值为（A）A.2B.-1C.1/2D.201418、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（A）A.55B.60C.65D.7519、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定，y6=（A）A.78B.72C.66D.5620、一组有规律的数字依次是1，5，11，19，29，A，55，其中A的值是（B）A.40B.41C.39D.4221、下面是按一定规律排列的一列数：个数是，那么第，，，，n19712573413122nn