指数函数图像及性质说课课件

指数函数及其性质（一）人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修1教学目标教法学法板书设计贯彻新课标的理念教学过程教材分析地位与作用《指数函数及其性质》是（人教版必修1）第二章第一节第二课的内容。本节课是学生系统地学习了第一章中函数的概念和性质，掌握了前一节指数函数与指数幂的运算的基础上展开的,是今后学习对数函数和幂函数的基础.因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。一、教材分析教学重点：指数函数的定义、图像及性质教学难点：指数函数图象和性质的发现与总结过程知识与技能：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用；过程与方法：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力；情感态度与价值观：激发学生学习数学、应用数学的兴趣，培养其勇于探索的创新精神.二、教学目标教法：采用引导发现式的教学方法充分利用多媒体辅助教学通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受三、教法与学法学法：学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导；从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过小组合作交流，共同探索，逐步解决问题。归纳概念创设问题探求新知发现问题加深理解深入探究巩固提高随堂练习总结升华师生交流四、教学过程（一）创设情境，归纳概念设计意图：由生活实例引出函数的表达式，通过小组间的合作探究活动，激发学生探求新知的主动性。………………………2xy12xyxNxNxayxR定义：函数叫做指数函数，为自变量，定义域为其中)aa(10且下列函数中，哪些是指数函数？xy44xyxy414xy我不是设计思想：通过具体例子强调指数函数的形式要求.教师强调：a0且a≠1为后面研究函数的图像性质埋下伏笔（二）发现问题，探求新知1.请回顾研究初等函数性质的基本方法和步骤.2.画出下面四个指数函数的图象.3.观察所作出的图象,总结特征.活动方式：分组活动，合作学习设计意图：通过自主探索、合作学习不仅体现了学生的主体地位，而且可以让学生在探索过程中体会到利用数形结合这一思想方法，借助图象分析问题，同时感受到从具体到一般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.2xy12xy3xy13xy指数函数图像的设计思想：教师点拨学生采用的是列表，描点，连线的方法得到指数函数的图像。取点时应有正有负,个数不能太少，至少六组数据。同时提醒学生在取值时注意对称着取，连点成线时,一定提醒学生图象的变化趋势并连出光滑曲线。教师巡视，学生自己作图，通过实践，让学生进一步掌握作图的技能。xy3xy2011xyxy21xy31关于y轴对称描点、连线都过定点（0,1）利用多媒体课件演示出的图像，观察分析其特征.由特殊推广到一般，得出指数函数y＝ax的特征，进一步得出图像性质.师生共同总结指数函数的性质。这是本节课的重、难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调在R上是单调a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数的图像及性质左右无限上冲天,永与横轴不沾边.大一增，小一减，图象恒过(0,1)点.探索新知、深化理解01xyxy2xy21xy3xy31xy31xy21在第一象限当x取同一个数值时，函数值随底数的增大而增大底数互为倒数，图象关于y轴对称引导学生观察图像，发现图像与底数的关系设计意图：以探究活动的形式让学生合作交流，实现学生知识的自我建构，使学生在开放民主的教学氛围中发现问题、获取新知。（三）深入探究，加深理解例比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73（2）0.8-0.1，0.8-0.2（3）1.70.3，0.93.1注：教师板书第1、3小题，学生完成第2小题.同底比较大小不同底比较大小（四）随堂练习，巩固提高例：已知下列不等式,比较m,n的大小:（1）（2）（3）知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想nm22nm2.02.0)10(aaaanm且（五）师生交流，总结升华勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。设计意图：培养学生及时复习的习惯。小结的形式符合学生的认知规律，能优化认知结构。1.组内交流谈收获2.用计算器计算：3651.021377.43650.980.0006必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题补充：（1）已知，则x的取值范围为；（2）已知，则x的取值范围为；（3）已知，则x的取值范围为；.选做题：比较的大小。1.322x11327x0.225x11aaaa和设计意图：通过作业巩固所学知识，反映出学生的掌握情况，便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了分层教学的思想。（六）布置作业分层练习3.1.2指数函数定义图象及性质例题练习板书设计五、板书设计创设情境3分钟2.1.2指数函数概念形成7分钟图像性质22分钟巩固练习10分钟归纳总结2分钟分层作业1分钟时间安排敬请批评指正