指数函数图像和性质说课课件(田才华)

指数函数图像和性质广水市第一高级中学田才华运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：教材分析教法和学法分析教学过程分析教学过程归纳小结，巩固新知布置作业，提高升华1、1教材分析函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。1、1教材分析教材根据高一学生的认知规律和特点，按照由浅入深、由易到难和“抓联系、促迁移”的原则进行编写。通过生活实例创设情境，进而迁移到研究指数函数图象和性质这一问题中来，抽象出指数函数的图像和性质，然后通过例题教学说明如何用图像和性质进行简单应用，这样的编写充分体现了知识的形成、发展和应用过程。1、1、1教学目标（1）知识与技能目标：理解和掌握指数函数的定义，会判断指数函数的一般形式。（2）过程与方法目标：经历从具体情境中抽象出指数函数的图像和性质的过程，提高观察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟数形结合的思想方法。（3）情感、态度与价值观目标：通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作与交流的良好情感和积极向上的学习态度。1、1教材分析1、1、2教学重点、难点（1）教学重点：指数函的定义及其判定、指数函数的图像和性质（2）教学难点：指数函数的图像和性质的理解和简单应用1、1教材分析1、2教法和学法分析（1）充分利用数形结合，促使学生从感性认识上升为理性认识。（2）重视学生的主休参与。（3）注重信息反馈，坚持师生间的多向交流。1、3教学过程分析发现问题模拟切入系统归纳深入研究解决问题共同探究1、3、1模拟切入，发现问题用多媒体展示日常生活中常见的对折纸、细胞分裂等现象，让学生自己列举出一些生活中的类似事例，从而提示本节课的课题，通过多媒体展示，能够提高学生的学习兴趣，增强直观性；让学生自己举例能够接近数学与实际的距离，感受数学源于生活。1、3、2共同探究，解决问题•怎样得到指数函数图像?•指数函数图像的特点?•通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?1、3、3深入研究，系统归纳教师引导学生，利用得出的指数函数的图像和性质来判断引例中的两个指数形式的数的大小的判断，并且在师生共同交流、完善的过程中，由教师详细写出判断的过程（或将问题改为证明，写出证明过程），通过学生自主探研，师生、生生间的合作交流，归纳得出指数函数图像和性质的简单应用：比较数值的大小。1、4教学过程•准备阶段每生分发网格纸一张•新课引入问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，......,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系？经过1次分裂y=2=212y=4=223y=8=23………x…y=2x函数y=2x,自变量x出现在指数的位置上，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。我们把这样的函数叫做指数函数。1、4教学过程•讲授新课一．指数函数的定义：一般地，形如y=ax(a0且a≠1)的函数叫做指数函数。讨论1：为什么定义中要规定底数a0,且a≠1？无意义时，当恒等于时，当xxa0x0a0x如果a=0,那么如果a0,那么ax对某些x值可能没有意义，比如a=-2时，（-2）x对于x=1/4,x=1/2,...无意义；如果a=1,那么y=1x=1对任意x都是常数，对它就没有研究的必要。为了避免出现上述情况，所以规定a0且a≠1。1、4教学过程•讲授新课一．指数函数的定义：一般地，形如y=ax(a0且a≠1)的函数叫做指数函数。讨论2:下列函数是否是指数函数：(1)y=0.2x(2)y=(-2)x(3)y=1x(4)y=(1/3)x(5)y=2x＋1小结：指数函数的特点是(1)y=ax的形式(2)底数a0且a≠11、4教学过程•讲授新课二．指数函数的图像：现在研究指数函数y=ax(a0且a≠1)的图像和性质。请同学们在坐标纸上用描点法画出指数函数y=2x和y=(1/2)x的图像。教师借助电脑，用描点法画出图象。011xyxy2xy21011xyxy21xy2011xyxy01xay)10(a01xay)1(axy图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调在R上是单调a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数y=ax的图像及性质当x0时，y1.当x0时，.0y1当x0时，y1；当x0时，0y1。1、4教学过程•讲授新课三．函数性质的初步应用例：比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5,1.73；（2）0.8-0.1，0.8-0.2教师板书第1小题，学生完成第2小题解：(1)考察指数函数y=1.7x，由于底数1.71，所以指数函数y=1.7x在Ｒ上是增函数。∵2.53∴1.72.51.73（2）考察指数函数y=0.8x，由于底数0.81，所以指数函数y=0.8x在Ｒ上是减函数。∵-0.1-0.2∴0.8-0.10.8-0.21、4教学过程•练习与巩固1.根据指数函数的性质，利用不等号填空：（1）0.63___0.64(2)5-1___5-1.5(3)0.23___0.21.32.(1)已知a1/31，则a的取值范围是________;(2)已知0.3b1，则b的取值范围是_________;(3)已知c-31，则c的取值范围是__________;1、4教学过程•归纳小结1、指数函数的定义2、指数函数的性质：（1）定义域（-∞,+∞），值域（0,+∞）；（2）函数的特殊值（0，1）；（3）函数的单调性：a1,单调增；0a1，单调减。3、强调：（1）学习指数函数时，应当思图像、抓特征、说性质，做到数形结合，而不是死记硬背性质。（2）(0,1)是所有指数函数的交汇点；（3）a1和0a1代表两类不同的指数函数，其主要区别是单调性不同。1、5归纳小结，巩固新知归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，这个教学环节对培养学生的归纳概括能力、自我获取知识能力和语言表达能力是十分重要的。本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，重点是让学生用自己的语言谈对指数函数的图像和性质的理解和应用，及在应用时应注意的问题。1、6布置作业，提高升华•必做题：P75第2题，•选做题：P74A组以上六个环节，环环相扣，层层深入，并注意调动学生自主探究与合作交流，注意教师适时的点拨引导，学生的主体地位和教师的主导作用体现得淋漓尽致，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好的实现教学目标，也使课标理念能够很好的得到落实。