指数函数图像和性质说课课件

指数函数及性质运用新的教学理念，从以下几个方面加以说明：教材分析学情分析教法学法分析教学过程分析一、教材分析•教材的地位和作用指数函数是重要的基本初等函数,学习它既可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又可以进一步熟悉函数的性质和作用,研究对数函数打下坚实的基础,具有承前启后的作用。它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。•教学重点与难点教学重点:指数函数的定义、图像和性质。教学难点:指数函数定义的理解及性质的归纳。•教学目标知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质。过程与方法目标：通过自主探索，让学生经历由“特殊——一般——特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合，分类讨论，归纳推理等数学思想。情感、态度与价值观目标：在和谐的课堂氛围中，充分发挥学生的主观能动性，培养他们勇于提问、善于探索的数学思维品质。二、学情分析学生已有一定的函数基础知识，会建立简单的函数关系，能用“描点法”绘图，为本节知识的引入做好了铺垫，并将在此基础上学习指数函数，将对函数的认识更加系统化。三、教法学法分析将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题。四、教学过程分析导入新知创设情境理解新知深入探究拓展新知小结归纳发现新知启发诱导巩固新知强化训练内化新知布置作业一、创设情境，导入新知情境一:细胞分裂一个细胞第一次第二次第三次第四次…...…...表达式第次x分裂次数x细胞个数yxy212223242x2情境二:《庄子·天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。设木棰长度为1木棰长度第一天取半第二天取半第三天取半第四天取半............1)21(2)21(3)21(4)21(x)21(表达式xy)21(......第天取半xy设计意图激发学生学习动机，导出指数函数概念xayx函数叫做指数函数，为自变量，其中指数为自变量底为常数,a(0)a1且指数函数的概念：a是常数，R定义域为二、启发诱导，发现新知xy4)2(随堂练习：下列函数中，哪些是指数函数？xy4(1)4)3(xy14)4(xy我也不是设计意图：加深学生对定义的理解011xyxy2xy21…-3-2-10123……1248……8421…用描点法画出它们的图象xx21yx2y814121214181011xyxy2xy)21(结论:指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称。011xyxy2xy21xy3xy31图像的位置图像经过的定点设计意图：从形的角度深入探究图像的变化趋势011yxxy21xy31xy2xy3011yx01xay)1(axyyx01xay)10(ayx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:R值域:(0,+∞)恒过点：(0,1),即x=0时,y=1。在R上是单调增函数图象性质a10a1三、深入探究，理解新知指数函数的图像及性质xay在R上是单调减函数设计意图：观察图像特点函数性质的建构数形结合分类讨论化归转化培养能力四、强化训练，巩固新知同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性例题1、已知指数函数的图像经过点（3，π）求(0),(1),(-3)的值。）且10()(aaaxfxfff例题2、解下列不等式：2x52x)21()21((1)1x1x)31(27(2)同底比较大小不同底但可化同底设计意图：渗透方程的思想设计意图：指数函数性质的运用五、小结归纳，拓展新知（1）本节课你学到了哪些知识？（2）思考题：A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?设计意图：结合实际，拓展深化设计意图：回顾知识，小结归纳六、布置作业，内化新知巩固题4.22.26.16.1)(A2.01.03.03.0)(B3.02.0)51()51)((C2、下列式子正确的是()。3.05.02.32.3)(D1、已知指数函数,9)1(),1,0()(faaaxfx且且、f)2(求。f的值)21(设计意图：巩固新知反馈信息设计意图：激发兴趣，埋下伏笔探索题现知道古尸中的含量，每经1千年的剩留量为原来的84%，现又测出“楼兰女尸”中的剩留量为原来的一半，你能推算出“楼兰女尸”是多少年以前的人吗？C14C14六个环节层层深入，环环相扣，引导学生去亲身经历知识的形成和发展的过程，以问题为载体，对知识的探究由表及里，逐步深入。设计思路