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1人教版三年级下册数学知识点第一单元位置与方向1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东→南→西→北。（东南—西北）相对（西南—东北）相对面东背西，左北右南。面西背东，左南右北。面南背北，左东右西。面北背南，左西右东。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、傍晚，当你面对太阳时，你的前面是(西)，你的后面是(东)，你的左面(南)，你的右面是(北)、4、早上，当你面对太阳时，你的前面是(东)，你的后面是(西)，你的左面(北)，你的右面是(南)、5.辨认方向的方法：可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。6、会看简单的路线图，会描述行走路线。（做题时先标出东南西北。）一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。（在转弯处要注意方向的变化）判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点处画“米”字符号，在进行判断。7、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。8、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）9、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。第二单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。2、★注意：①71÷8，把71看成72，用口诀估算。②378÷5，把378看成400更接近准确数。③应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最2大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法1．没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数2．0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。6、笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）7．除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。8．被2、3、5整除(余数为0)（倍数）的数的特点：当这个数的个位上是2、4、6、8、0其中一个时这个数被2整除（余数为0）（这个数是2的倍数）。当这个数的个位上是0或5时这个数被5整除（余数为0）（这个数是5的倍数）。当这个数，各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数被3整除（余数为0）（这个数是3的倍数）。比如：462，4＋6＋2＝12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。9、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1.10．锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）11．巧用余数解决问题。①（）÷8＝6……（），求被除数最大是（），最小是（）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是：6×8＋1＝49。3②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4＝9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3＝5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元统计1求平均数公式:总数量=每份数相加总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（＋＋……＋）÷（）并脱式计算。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。2．通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种。3、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。4、认识横向条形统计图。①做题时把数字标在条边上再做。②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。第四单元年月日1、一年有12个月；一年有4个季度。1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）4、5、6月——第二季度91天7、8、9月——第三季度92天10、11、12月——第四季度92天2、记大小月的方法：一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。3、①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。②闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。③每年下半年都是（184）天。4、二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月，4个小月。4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。6、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。4第一圈：从（0）时到（12）时；即从（深夜12）时到（中午12）时。第二圈：从（12）时到（24）时；即从（中午12）时到（深夜）时。7、经过的天数的计算：公式结束时间—开始时间+1=经过的天数例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）8、计算周年的方法是用（现在的年份-原来的年份=周年）。如：到2008年10月1日，是中国成立（59）周年。用2008-1949=59周年9、经过时间的小时数：结束时间-开始时间=经过时间10、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；3月8日妇女节5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。11、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。12、经过的天数的计算：公式→结束时间—开始时间+1例如：6月12到8月17日是多少天？月份思考6月12日----30日30-12+1=19天7月31天31天8月1日-----17日17天（合计：19+31+17=57天）（二）24计时法1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2、24时计时法，就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。（24时也叫0时）3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。5、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法5表示就是把原来的时刻加上12。比如，午3日→3+12=15时反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如，16时等于16-12=下午4时。6、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻—开始时刻=时间段（经过时间比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。8、时间单位进率：1世纪=100年1年=12个月1天（日）=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟1周=7天9、制作年历步骤：第一：确定1月1日是星期几；第二：确定12个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。第五单元两位数乘两位数1、先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。2、再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。3、然后把两次乘得的积加起来。1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、验算：交换两个因数的位置。3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）4、根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。有大约字样的一般要估算。5、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。→别忘了较这一步。6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。7、相关公式：因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数第六单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。边长（1厘米）的正方形面积是1平方厘米。边长（1分米）的正方形面积是1平方分米。边长（1米）的正方形面积是1平方米。边长（100米）的正方形面积是1公顷（10000平方米）。边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。4、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。（如：公园、学校的面积用公顷作单位）、（如：省、市、区或县的面积用平方千米作单位）。100100001001006平方千米公顷平方米平方分米平方厘米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷⑴相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。⑵相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。5、长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2长=周长÷2－宽、宽=周长÷2－长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷46、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第七单元小数的初步认识1、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）,分母是1000的分数写成两位小数（0.001）,2、比较两个小数的大小：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数······3、小数加减法计算：相同数位对齐，也就是小数点对齐。要从低位开始算起，位数不够用“0”补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。4、小数读写法：①读法→汉字形式；②写法→阿拉伯数字。5、小数不一定比整数小。（如：5.1＞5；1.3＞1等）第九单元数学广角第一组人数+第二组人数－重复人数＝实际人数