高一物理必修1 胡克定律 课件

第三章相互作用河北师大附中李喜昌第二课时胡克定律胡克定律的灵活应用在弹性限度内，由F=kx得F1=kx1,F2=kx2F2－F1=k(x2－x1)ΔF=kΔx弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．1.胡克定律推论2.确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小。如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论ΔF＝kΔx可直接求出弹簧长度的改变量Δx的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。．3.利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系例1．（07年广东省惠阳市模拟卷）如图所示，四个完全相同的弹簧都呈竖直，它们的上端受到大小都为F的拉力作用，而下端的情况各不相同；a中弹簧下端固定在地面上，b中弹簧下端受大小也为F的拉力作用，c中弹簧下端拴一质量为m的物块且在竖直向上运动，d中弹簧下端拴一质量为2m的物块且在竖直方向上运动．设弹簧的质量为0，以L1、L2、L3、L4依次表示a、b、c、d四个弹簧的伸长量，则以下关系正确的有（）aFbcdFFFFCD解：由于轻弹簧没有质量，所以轻弹簧各处的弹力大小均相等（根据牛顿第二定律取任一弹簧元分析，然后再星火燎原拓展到整个弹簧），等于其一端所受的外力的大小，而与物体的运动状态无关。例2.（01年北京卷）如图所示，两根相同的轻弹簧S1和S2，劲度系数皆为k=4×102N／m．悬挂的重物的质量分别为m1=2kgm2=4kg，取g=10m／s2，则平衡时弹簧S1和S2的伸长量分别为()A.5cm、10cmB.10cm、5cmC.15cm、10cmD.10cm、15cmS1S2m1m2C利用“整体法”和“隔离法”根据平衡条件结合胡克定律求弹簧的伸长量．例3.（99年全国卷）如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为（）k1k2m1m2解1.m1、m2和上面弹簧组成的整体处于平衡状态，弹簧2的弹力k2x1=(m1+m2)g①当m1被提离弹簧时，弹簧2的弹力，k2x2=m2g②∴Δx=x2-x1=m1g/k2联立①②两式解出木块m2移动的距离A．m1g/k1B．m2g/k1C．m1g/k2D．m2g/k2C解：从初状态到末状态，弹簧2均处于压缩状态．弹簧2的弹力从(m1+m2)g减小到m2g，弹力的变化量为m1g，根据胡克定律的推论ΔF=kΔx有m1g=k2Δx故弹簧2长度的减少量即木块m2移动的距离∴Δx=m1g/k2如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论ΔF＝kΔx可直接求出弹簧长度的改变量Δx的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。．例4.如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2上升的距离为多少？物块1上升的距离为多少？m11m22k1k2解：对（m1+m2）整体分析，原来弹簧压缩（弹力为（m1+m2）g），k2刚脱离桌面时，则k2为原长，物块2上升的距离为x2=(m1+m2)g/k2①从初状态到末状态，弹簧1从压缩状态(到伸长状态．根据胡克定律ΔF=kΔx有m1g+m2g=k1Δx1②故弹簧1长度的增加量Δx1=（m1+m2）g/k1③故物块1上升的距离为Δx1＋Δx2=（m1+m2）g（1/k1+1／k2)用胡克定律的增量式时，如果弹簧从压缩（伸长）状态到伸长（压缩）状态，弹簧弹力变化为两者之和，所对应的Δx为弹簧长度的增加（减少）量．例5．如图所示，劲度系数为K2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为K1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧弹力变为原来的2／3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？mk1k2A解1:初状态时弹簧1为原长，弹簧2对物体的支持力为mg,的压缩量为mg／k2。（1）末状态时，弹簧2可能是压缩状态，对物体的支持力为2mg／3，其压缩量为2mg/3k2,物体处于平衡状态，弹簧1对物体的拉力为mg/3,其伸长量为mg/3k1,弹簧的A端竖直向上提起的高度为mg／k2－2mg/3k2＋mg/3k1=mg/3(1/k1+1/k2)（2）末状态时，弹簧2可能是拉伸状态，对物体的拉力为2mg/3,其伸长量为2mg/3k2,物体处于平衡状态，弹簧1对物体的拉力为5mg/3，故弹簧1伸长了5mg/3k1，所以A竖直向上提高的距离为mg／k2+2mg/3k2＋5mg/3k1=5mg/3(1/k1+1/k2)从初状态到末状态，弹簧2始终处于压缩状态，弹力从mg减小到2mg/3，根据胡克定律推论ΔF=Δx得弹簧2的长度的增加量解2:（1）末状态弹簧2处于压缩状态223kmgx从初状态到末状态，弹簧1从原长变为伸长状态，弹力从0增大到mg/3，根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量113kmgx弹簧的A端竖直向上提起的高度)11(32121kkmgxx（2）末状态弹簧2处于伸长状态从初状态到末状态，弹簧2从压缩到伸长状态，弹力从mg变为到2mg/3，根据胡克定律推论ΔF=Δx得弹簧2的长度的增加量2235'kmgx从初状态到末状态，弹簧1从原长到伸长状态，弹力从0变为到5mg/3，根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量1135'kmgx弹簧的A端竖直向上提起的高度)11(35''2121kkmgxx例6．如图所示，斜面上放一物体M，用劲度系数为100N/m的弹簧平行斜面地吊住，使物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于平衡状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，则P、Q间的长度为多少？··PQ解：物体M在P点时，刚好不沿斜面上滑，物体受到沿斜面向下的最大静摩擦力；物体M在Q点时，刚好不沿斜面下滑，物体受到沿斜面向上的最大静摩擦力。从P到Q，弹簧从伸长到压缩，弹力变化2fm=14N,根据胡克定律的推论，弹簧缩短的长度即PQ间的长度mmkfxPQm14.0100722例7．（02年广东高考题）如图所示中，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图，并处于平衡状态，则（）A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于原长而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于原长aNMRbc解析：绳R对弹簧N只能向上拉不能向下压，所以绳R受到拉力或处于不受拉力两重状态，弹簧N可能处于拉伸或原长状态，而对于弹簧M，它所处状态是由弹簧N所处的状态来决定。当弹簧N处于原长时，弹簧M一定处于压缩状态；当弹簧N处于拉伸时，对物体a进行受力分析，由共点力平衡条件可知，弹簧M可能处于拉伸、缩短、不伸不缩三种状态，故A、D选项正确。AD