运筹学习题答案(第四章)

运筹学教程（第二版）习题解答运筹学教程SchoolofManagementpage22May2020第四章习题解答4.1若用以下表达式作为目标规划的目标函数，其逻辑是否正确？为什么?不正确ddmax)1(不正确ddmax)2(正确ddmin)3(时正确0min)4(ddd时正确0max)5(ddd时正确0min)6(ddd运筹学教程SchoolofManagementpage32May20204.2用图解法解下列目标规划问题：第四章习题解答21221213322211121132321115,40,553,2,1,0,,,40401502.)),2(,min)1(PPdxxiddxxddxddxddxxstdPddPdPii，不满足满足解：运筹学教程SchoolofManagementpage42May2020第四章习题解答32132212144133222111214342312431,5,60,15,254,3,2,1,0,,,153010040.)5.1(,,),(min)2(PPPddxxiddxxdddddxddxddxxstddPdPdPddPii不满足、满足解：运筹学教程SchoolofManagementpage52May20204.3用单纯形法解下列目标规划问题：第四章习题解答32132212133222111212343322111,200,10,300,5003,2,1,0,,,1400325005800.)35(,,),(min)1(PPPddxxiddxxddxddxddxxstddPdPdPddPii不满足、满足解：运筹学教程SchoolofManagementpage62May2020第四章习题解答321421214413322211121144332211,25,20,704,3,2,1,0,,,45709080.)),35(,,min)2(PPPdxxiddxxdddddxddxddxxstdPddPdPdPii不满足、满足解：运筹学教程SchoolofManagementpage72May20204.4对于目标规划问题4,3,2,1,0,,,10457080.)53(),35(,,min2144133222111213243234211iddxxdddddxddxddxxstddPddPdPdPii第四章习题解答运筹学教程SchoolofManagementpage82May2020(2)若目标函数变为:第四章习题解答3211321,10,25,20,70PPPddxx不满足、满足解：则满意解有什么变化?,),53(),35(,min4432332211dPddPddPdP43211421,35,25,45,70PPPPddxx不满足、、满足解：(1)用单纯形法求问题的满意解；运筹学教程SchoolofManagementpage92May20204.5某成品酒有三种商标(红、黄、蓝)，都是由三种原料酒(等级Ⅰ,Ⅱ，Ⅲ)兑制而成。三种等级的原料酒的日供应量和成本见表4-13，三种商标的成品酒的兑制要求和售价见表4-14。决策者规定：首先必须严格按规定比例兑制各商标的酒；其次是获利最大；再次是红商标的酒每天至少生产2000kg。试列出该问题的数学模型。第四章习题解答表4-13等级日供应量（kg）成本（元/kg）Ⅰ15006Ⅱ20004.5Ⅲ10003运筹学教程SchoolofManagementpage102May2020第四章习题解答表4-14商标兑制要求售价（元/kg）红Ⅲ少于10%Ⅰ多于50%5.5黄Ⅲ少于70%Ⅰ多于20%5.0蓝Ⅲ少于50%Ⅰ多于10%4.8满足所有目标解：250,375,50,225,0,1000,0,675,200,1125,75,300,11257531333231232221131211ddddxxxxxxxxx运筹学教程SchoolofManagementpage112May2020第四章习题解答4.6公司决定使用1000万元新产品开发基金开发A，B，C三种新产品。经预测估计，开发A，B，C三种新产品的投资利润率分别为5％，7％，10％。由于新产品开发有一定风险，公司研究后确定了下列优先顺序目标：第一，A产品至少投资300万元；第二，为分散投资风险，任何一种新产品的开发投资不超过开发基金总额的35％；第三，应至少留有10％的开发基金，以备急用；第四，使总的投资利润最大。试建立投资分配方案的目标规划模型。运筹学教程SchoolofManagementpage122May2020第四章习题解答5.67,325,100,50350,250,3001001.007.005.0100)(1000350,350350,3001000,),(,min63232166321553214433322211113216453432211总利润解答如下：：解：目标规划模型如下dddxxxddxxxddxxxddxddxddxddxxxxdPdPdddPdP运筹学教程SchoolofManagementpage132May2020第四章习题解答4.7已知单位牛奶、牛肉、鸡蛋中的维生素及胆固醇含量等有关数据见表4-15。如果只考虑这三种食物，并且设立了下列三个目标：第一，满足三种维生素的每日最小需要量；第二，使每日摄人的胆固醇最少；第三，使每日购买食品的费用最少。要求建立问题的目标规划模型。运筹学教程SchoolofManagementpage142May2020第四章习题解答表4-15项目牛奶（500g）牛肉（500g）鸡蛋（500g）每日最少需要量维生素A（mg）11101维生素B（mg）100101030维生素C（mg）101001010胆固醇（单位）7050120费用（元）1.584运筹学教程SchoolofManagementpage152May2020第四章习题解答1.2083d31.111,d0.06481x0.06481,x0.2870,x0;d-d4x8x1.5x0;d-d120x50x70x10;d-d10x100x10x30;d-d10x10x100x1;d-d10xxxdP,dP,)dd(dPmin5432155321443213-33212-23211-13215342-3-2-11解答如下：：解：目标规划模型如下运筹学教程SchoolofManagementpage162May2020第四章习题解答4.8美林电器公司生产彩色电视机，公司有甲、乙两条生产线，甲生产线每h生产2台，乙生产线每h生产1.5台。甲、乙两条生产线每周正常工作时间都是40h。据估计，每台彩色电视机的利润是100元。公司经理有下列目标和优先权结构。Pl：每周生产180台彩色电视机。P2：限制甲生产线的加班时间为lOh。P3：保证甲、乙生产线的正常生产，避免停工(根据两条生产线的生产率不同给予不同的权)。P4：甲、乙两生产线的加班时间之和加以限制(根据加班的相对费用给予权，假定两队的代价是一样的。运筹学教程SchoolofManagementpage172May2020第四章习题解答要求：(1)请建立问题的目标规划模型。运筹学教程SchoolofManagementpage182May2020第四章习题解答(2)如果公司经理把每周获得利润19000元作为第1优先目标。上述4个目标往后顺延。问模型会怎样改变；运筹学教程SchoolofManagementpage192May2020第四章习题解答(3)如果公司经理只有一个利润最大的目标，同时要满足甲、乙两条生产线正常开工。重新建立目标规划模型。运筹学教程SchoolofManagementpage202May2020第四章习题解答4.9金源公司生产三种产品，其整个计划期分为三个阶段。现需编制生产计划，确定各个阶段各种产品的生产数量。计划受市场需求、设备台时、财务资金、稀有材料供应、生产费用等方面条件的约束，有关数据见表4-16和表4-17所示。假设计划期初及期末各种产品的库存量皆为零。运筹学教程SchoolofManagementpage212May2020第四章习题解答表4-16产品需求阶段1231500750900268080080038009501000运筹学教程SchoolofManagementpage222May2020第四章习题解答表4-17产品项目每台产品资源消耗（占用）量每阶段资源消耗（占用）限额123设备工作台时(h)2.01.03.15000流动资金占用量(元)40205593000稀有材料消耗量(k8)0.80.61.22100每阶段产品库存费用(元)1.00.51.5200运筹学教程SchoolofManagementpage232May2020公司设定以下5个优先等级的目标：P1：及时供货，保证需求，尽量减少缺货，并且第3种产品。及时供货的重要性相当于第1种、第2种产品的2倍；P2：尽量使加工设备负荷均衡；P3：流动资金占用量不超过限额；P4：稀有材料消耗量不超过限额；P5：产品的库存费用不超过限额。要求建立目标规划的模型。第四章习题解答运筹学教程SchoolofManagementpage242May2020第四章习题解答