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1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。2.知道向心加速度的表达式，能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式，并会用来进行简单的计算。3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别。4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。前一节我们定义了物体做圆周运动的概念以及匀速圆周运动的特点，接下来我们从运动与力的关系出发，讨论物体为什么能够做圆周运动，以及物体做圆周运动的一些相关量的计算。物体做圆周运动，它的速度方向时刻都在改变，那么物体的速度时刻都在改变，所以物体的合力肯定不为零，物体肯定有加速度。我们通过分析地球绕太阳做圆周运动，绳拉小球做圆周运动，得到物体的受力指向圆周运动的圆心，那么它的加速度也肯定指向圆心，这就是物体做圆周运动的向心加速度，最后我们推导出向心加速度的计算公式。vvvO匀速圆周运动是变速运动什么是匀速圆周运动？v大小不变，ω、n、T、f不变速度方向在变化变速运动运动状态改变一定存在加速度那么做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点呢？它的方向是什么呢？大小如何计算？地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？感知加速度的方向应该受到指向太阳的引力作用地球F引太阳图中小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心。感知加速度的方向OFNGF由牛顿第二定律知，知道了合外力就可以推出加速度，那么物体的加速度应该也指向圆心。“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”吗?FTGanOmgFN2.向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。1.向心加速度的方向：与速度垂直，始终指向圆心（方向不断变化）。vvvOFFFananan3.匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变，是变加速运动。1.定义：做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。用an表示。2.方向：始终指向圆心。an方向时刻在变，但大小不变。4.物理意义：描述线速度方向变化快慢。3.向心加速度只改变线速度方向，不改变线速度大小。一、向心加速度1.在圆周运动中下列关于向心加速度的说法中，正确的是()A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度大小不断变化A2.下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.物体做圆周运动时其向心加速度垂直于速度方向不改变线速度的大小D匀速圆周运动的加速度an方向时刻在变，但大小不变。那么，加速度的大小怎么计算呢?在同一条直线上速度变化量的求解方法v1v2Δv＝？v1v2Δv＝？v1v2Δv＝？不在同一条直线上Δv=v2−v1设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间Δt后位于B点，速度为vB。ΔvOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAvAΔvvBvAAOΔv逐渐趋向于平行OA1.vA、vB的长度是否一样？2.vA平移时注意什么？3.Δv/Δt表示什么？4.Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？结论：当Δt很小很小时，Δv指向圆心=ABABlvtttOBAvAvBvAΔvvA、vB、Δv组成的三角形与ΔABO相似当Δt很小很小时，AB=AB=ΔlΔθΔθ推导过程vvrABvvABrnvvABatrt22nvvavrvrr向心加速度的表达式：an=v2ran=rω2v不变时，an与r成反比ω不变时，an与r成正比二、向心加速度大小从公式看，an与r成反比；从公式an=rω2看，an与r成正比；这两个结论是否矛盾？an=v2r3.一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，则它的向心加速度为______m/s2，角速度为_____rad/s，周期为_____s。0.212π4.关于向心加速度的说法正确的是()A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量C5.一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度之比vA:vB=________，角速度之比ωA:ωB=_________，向心加速度之比aA:aB=_________。1:12:12:1AB1.定义：匀速圆周运动的加速度。2.意义：描述速度方向变化的快慢。3.大小:4.方向：始终指向圆心(时刻改变)匀速圆周运动是变加速运动向心加速度an=v2ran=rω2