专题03+导数及其应用选择填空题-3年高考2年模拟1年原创备战2020高考精品系列之数学(理)(学生

专题03导数及其应用选择填空题考纲解读三年高考分析1.导数概念及其几何意义(1)了解导数概念的实际背景.(2)理解导数的几何意义.2.导数的运算（1）能根据导数定义求函数yC(C为常数),yx,yx2,y1x的导数.(2)能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如f(axb)的复合函数)的导数.•常见基本初等函数的导数公式：(C)0(C为常数)；(xn)nxn1,nN；(sinx)cosx；(cosx)sinx；(ex)ex；(ax)axlna(a0,且a1)；(lnx)1x；(logax)1xlogae(a0,且a1)•常用的导数运算法则：法则1：[u(x)v(x)]u(x)v(x).法则2：[u(x)v(x)]u(x)v(x)u(x)v(x).法则3：3.导数在研究函数中的应用(1)了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).4.生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题.5.定积分与微积分基本定理(1)了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念.(2)了解微积分基本定理的含义.导数的运算法则和导数的具体应用是考查的重点，解题时常用到导函数的求解、分类讨论的数学思想、等价转化的数学思想等，考查学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力，题型以选择填空题和解答题为主，较大难度.考查函数的单调性、极值、最值，利用函数的性质求参数范围；与方程、不等式等知识相结合命题，强化函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的应用意识；题型以解答题为主，一般难度较大.1．【2019年新课标3理科06】已知曲线y＝aex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣12．【2019年新课标3理科07】函数y在[﹣6，6]的图象大致为（）A．B．C．⊈D．3．【2019年新课标1理科05】函数f（x）在[﹣π，π]的图象大致为（）A．B．C．D．4．【2018年新课标1理科05】设函数f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y＝﹣2xB．y＝﹣xC．y＝2xD．y＝x5．【2018年新课标2理科03】函数f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．6．【2018年新课标3理科07】函数y＝﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．7．【2018年浙江05】函数y＝2|x|sin2x的图象可能是（）A．B．C．D．8．【2017年新课标2理科11】若x＝﹣2是函数f（x）＝（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）A．﹣1B．﹣2e﹣3C．5e﹣3D．19．【2017年新课标3理科11】已知函数f（x）＝x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a＝（）A．B．C．D．110．【2017年浙江07】函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则函数y＝f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．11．【2019年新课标1理科13】曲线y＝3（x2+x）ex在点（0，0）处的切线方程为．12．【2019年北京理科13】设函数f（x）＝ex+ae﹣x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a＝；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是．13．【2019年江苏10】在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是．14．【2019年江苏11】在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是．15．【2019年浙江16】已知a∈R，函数f（x）＝ax3﹣x．若存在t∈R，使得|f（t+2）﹣f（t）|，则实数a的最大值是．16．【2018年江苏11】若函数f（x）＝2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为．17．【2018年新课标2理科13】曲线y＝2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为．18．【2018年新课标3理科14】曲线y＝（ax+1）ex在点（0，1）处的切线的斜率为﹣2，则a＝．19．【2017年江苏11】已知函数f（x）＝x3﹣2x+ex，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是．1．【江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟】曲线在点(1,1)处的切线的倾斜角为（）A．30B．45C．60D．1352．【山东省聊城市2019届高三三模】函数的图象在1x处的切线方程为（）A．10xyB．10xyC．D．3．【辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试】若1x是函数的极值点，则a的值为（）A．-2B．3C．-2或3D．-3或24．【甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟】定义在（0，+）上的函数fx（）满足，522f（），则关于x的不等式的解集为()A．2(,)eB．2(0,)eC．2(,)eeD．2(1,)e5．【辽宁省朝阳市重点高中2019届高三第四次模拟考试】已知函数()[]fxx（[]x表示不超过实数x的最大整数），若函数的零点为0x，则（）A．12eeB．-2C．12eeD．2212ee6．【湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试】已知函数（a为大于1的整数），若()yfx与的值域相同，则a的最小值是（）（参考数据：，，）A．5B．6C．7D．87．【山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷】若函数存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．2,2B．(2,0)C．(0,2)D．2,28．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模)】已知函数，则使不等式(1)0fx成立的x的最小整数为（）A．-3B．-2C．-1D．09．【浙江省金华十校2019届第二学期高考模拟考试】已知函数2()xfxxe，下列说法正确的是（）A．任意12me，函数均有两个不同的零点；B．存在实数k，使得方程有两个负数根；C．若，则；D．若实数a，b满足，则.10．【黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟（最后一卷)】已知奇函数fx是定义在R上的可导函数，其导函数为fx，当0x时，有，则不等式的解集为()A．B．C．,2018D．2016,011．【安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测】若存在两个正实数x，y使得等式成立（其中lnx，lny是以e为底的对数），则实数a的取值范围是（）A．210,eB．10,eC．21,eD．1,312．【江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟考试】若函数在区间1,上存在零点，则实数a的取值范围为()A．10,2B．1,2eC．0,D．1,213．【湖北省黄冈市2019届高三2月联考】已知函数（其中e为自然对数的底数）存在唯一的极值点，则实数a的取值范围是____________________________。14．【2019年甘肃省兰州市高考数学一诊】已知函数f（x）=alnx21x2+14，当a∈（102，）时，函数的零点个数为______．15．【黑龙江省大庆市实验中学2019届高三下学期数学二模考试】已知定义在上的偶函数fx的导函数为fx，对定义域内的任意x，都有成立，则使得成立的x的取值范围为_____．16．【江苏省南通市2019届高三模拟练习卷（四模)】给出下列三个函数：①1yx；②sinyx；③exy，则直线12yxb(bR)不能作为函数_______的图象的切线（填写所有符合条件的函数的序号）．17．【湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三)】已知函数，则当函数恰有两个不同的零点时，实数a的取值范围是______．18．【山东省临沂市2019年普通高考模拟考试（三模)】函数与的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为_________．19．【晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考】已知定义在R上的函数()fx的导函数为'()fx，满足，且(2)fx为偶函数，(4)2f，则不等式()2xfxe的解集为______.20．【吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试】已知'()fx是函数的导函数，且，322acb，则下列说法正确的是___________.①)0(0f'；②曲线()yfx在2bxa处的切线斜率最小；③函数()fx在(,)存在极大值和极小值；④'()fx在区间(0,2)上至少有一个零点.1．函数f（x）＝ex﹣e﹣x﹣asinx（x∈R，e是自然对数的底数，a＞0）存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（）A．（0，2]B．（0，1]C．（0，e]D．（0，π）2．已知函数f（x）＝（）ex+a，若对任意x∈（0，+∞），都有2f（x）＞﹣xf'（x）成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知函数f（x）＝x3+ax2﹣9x+1（a∈R），当x≠1时，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0）和点（2﹣x0，f（2﹣x0））处的切线总是平行，现过点（﹣2a，a﹣2）作曲线y＝f（x）的切线，则可作切线的条数为（）A．.3B．.2C．1D．.04．设函数f（x）＝ax（a，b∈Z），曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y＝3．已知方程f（x）＝Asin（x﹣1）+1有x1，x2，x3，x4共4个不等实根，则（）A．0B．1C．2D．45．设x是函数f（x）＝ln（x+2）﹣ax2﹣3a2x的极小值点，则f（x）的极大值为（）A．2B．1C．D．