山东省济南三中2020届高三下学期线上学习质量检测数学试题(PDF版-无答案)

高三线上学习质量检测试题第1页共3页济南三中高三线上学习质量检测数学试题注意事项：1.试卷可以自行打印，也可以在线看，答案一律写在答题卡上2.本试卷满分150分，考试用时120分钟。3.答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置。4.全部答案在答题纸上完成，答在本试题上无效。5.考试结束后，10分钟内将答题纸拍照发给任课老师，过期按缺考对待。第Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题：（8*5=40分）1．已知复数z满足2zii(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知2{|540}Pxxx，{|42}xQyy，则PnQ=（）A．[0,1)B．[0,2)C．(1,2)D．[1,2)3．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．433B．33C．43D．1234、已知函数32()31fxaxx，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是()(A)2,（B）1,（C）,2（D）,15、已知向量nbna,1,,1，若ba2与b垂直，则a=（）A．1B．2C．2D．46.已知椭圆C：22221xyab，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为（）A．63B．33C．23D．137．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝14，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1等于()A．16(1－4－n)B．16(1－2－n)C.323(1－4－n)D.323(1－2－n)8、已知函数2,01,()1,1.xxfxxx若关于x的方程1()()4fxxaaR恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为()（A）59,44（B）59,44（C）59,{1}44U（D）59,{1}44U二、多项选择题：（4*5=20分）9．已知两条直线,mn，两个平面,，给出下面四个命题：其中正确命题的序号是（）A//,mnmnB//,,//mnmnC//,////mnmnD//,//,mnmn10．设*{}()nanN是等差数列，nS是其前项的和，且56SS，678SSS，则下列结论正确的是（）A．0dB．70aC．95SSD．6S与7S均为nS的最大值11、设函数y＝sin(ωx＋φ)ω＞0，φ∈－π2，π2的最小正周期为π，且其图象关于直x＝π12对称，则在下面四个结论中,其中正确结论的编号为()A图象关于点π4，0对称B图象关于点π3，0对称C在0，π6上是增函数D在－π6，0上是增函数．高三线上学习质量检测试题第2页共3页12、已知函数)(xf及其导数)(xf，若存在0x，使得)()(00xfxf，则称0x是)(xf的一个“巧值点”，下面给出4个函数,有“巧值点”的函数为()A2)(xxfBxexf1)(Cxxfln)(Dxxf1)(第II卷（共90分）二、填空题;（4*5=20分）13、6(31)()xxa的展开式中5x的系数为3，则实数a_________.14、若直线1(00)xyabab＞，＞过点（1,2）,则2a+b的最小值为.15、等差数列na的第3，7，10项成等比数列，则这个等比数列的公比q=16、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．（本题第一空2分，第二空3分．）四、解答题17、已知函数()4cossin()6fxxx（0）的对称中心到对称轴距离的最小值为4.（Ⅰ）求；（Ⅱ）ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc.已知锐角A为函数()fx的一个零点，且sin3sinBC，ABC△的面积3S，求a.（10分）18．（12分）若数列na是公差为2的等差数列，数列nb满足1211,2nnnnbbabbnb且(I)求数列nnab、的通项公式；(Ⅱ)设数列nc满足11nnnacb，数列nc的前n项和为nT，则nT＜420.（12分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.[来源:学#科#网Z#X#X#K](Ⅰ)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）(Ⅱ)如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩(单位：分)对应如下表：学生序号i1234567数学成绩ix60657075858790物理成绩iy70778085908693(ⅰ)若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；(ⅱ)根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程(系数精确到0.01);若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?附：线性回归方程axby，其中xbyaxxyyxxbniiniii,)())((121.xy721iixx71iiixxyy7683812526高三线上学习质量检测试题第3页共3页20、（12分）如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C.(1)证明：AC＝AB1；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，AB＝BC，求二面角A­A1B1­C1的余弦值．21．（12分）设函数.已知曲线在点(1,(1))f处的切线与直线平行.（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）是否存在自然数k，使得方程()()fxgx在(,1)kk内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数()min{(),()}mxfxgx（min{p，q}表示，p，q中的较小值），求m(x)的最大值.21．（12分）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：2222+=1(0)xybb的离心率为32，且点（3，12）在椭圆C上.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆E：2222+=144xyab，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线=+ykxm交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q.（i）求||||OQOP的值；