高考文科复数专题

高考文科基础知识专题训练13—复数一、考试要求内容等级要求ABC复数复数的有关概念√复数的四则运算√复数的几何意义√二、基础知识1、数系的扩充：NZQRC2、形式：),(Rbabiaz,其中，ba，分别为复数z的实部和虚部复数z是实数；复数z是虚数；复数z是纯虚数。3、dicbia4、运算：)()(dicbia;)()(dicbia；))((dicbia；dicbia.若Nn，则ni4；14ni；24ni；34ni.共轭复数：①复数yixz的共轭复数z②性质：zz；Rzzz；yizzxzz2,2；5、复数biaz的模||z=设Cz,则满足2||z的点Z的集合表示的图形三、基础训练1.计算31ii（）.A.1+2iB.1–2iC.2+iD.2–i2.设复数134zi，223zi，则复数21zz在复平面内对应的点位于（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知1abiii，其中a、bR,i为虚数单位，则a、b的值分别是（）.A.i，iB.1，1C.1，1D.i，14.0a是复数(,)abiabR为纯虚数的（）A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件5、复数21ii的虚部是6、若复数21(1)zaai（aR）是纯虚数，则z=.7、201211ii＝8、若baibiia,,2其中R，i是虚数单位，则ab的值为9、如果复数iaaaaz)23(222为纯虚数，那么实数a的值为10、复数iaaaaz)2(222）（对应的点在虚轴上，则a11、已知复数z满足25,izi是虚数单位则z=12、在复平面内,复数1+i与31i分别对应向量AO和BO,其中O为坐标原点,则BA=13、复数13iz，21iz，则复数12zz在复平面内对应的点位于象限14、复数(3)(2)imi对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是2016.11.28辅导课后精题高三文科复数复习学习目标1：理解复数的概念，复数的模，共轭复数，两个复数相等2：熟练掌握复数的四则运算3：复数的几何意义的应用学习重点复数的模，共轭复数，两个复数相等，四则运算，几何意义（减法）一：知识预备相等：dicbia的充要条件是ca且db共轭：bia与bia互为共轭复数除法0222221dicidcadbcdcbdacdicdicdicbiadicbiazz模：若Rbabiaz,，则22zabi、常用的性质：①4414243*1,,1,,kkkkiiiiiikN，设1322i，则32121,,0nnn*nN二高考题型再现题型一：复数的分类1：若复数immmz3652是纯虚数，则实数m（）A.3B.2C.2或3D.0题型二：复数的相等1：江苏11ii表示为abi(,)abR，则ab=_________题型三：复数的运算若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为_________.题型四：复数的共轭1：上海若复数z同时满足z－z＝2i，z＝iz（i为虚数单位），则z＝题型五：复数的几何意义复数biaz复平面内的点(a,b)平面向量oz1221zzZZ1：在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D第四象2：已知复数z满足|z＋i|＋|z－i|=4,则z在复平面内对应点的轨迹是（）A．圆B．线段C．焦点在虚轴上的椭圆D．焦点在实轴上的椭圆3．已知复数z满足|z＋3－4i|=2，则|z|的最大值和最小值分别是（）A．1和9B．3和7C．5和11D．4和104.已知复数zxyi且23z，则yx的最大值为________5.复平面内向量OA表示的复数为1+i，将OA向右平移一个单位后得到向量O′A′则向量O′A′对应的复数为（）A2+iB1+2iC2+2iD1+i12429,69zizii12()zzi高考题1.【2014陕西卷文-3】已知复数2zi，则zz的值为（A）.5A.5B.3C.3D2.【2014高考重庆卷文第1题】实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（B）.A第一象限.B第二象限.C第三象限.D第四象限3.【2014高考天津卷卷文第1题】i是虚数单位，复数ii437（A）A.i1B.i1C.i25312517D.i7257174.【2014高考江西卷文第1题】若复数z满足(1)2zii（i为虚数单位），则||z=（C）.1A.2B.2C.3D5.【2014高考辽宁卷文第2题】设复数z满足(2)(2)5zii，则z（A）A．23iB．23iC．32iD．32i6.【2014高考全国1卷文第3题】设iiz11，则||z（B）A.21B.22C.23D.27.【2014高考全国2卷文第2题】131ii（B）A.12iB.12iC.12iD.12i8.【2014高考山东卷文第1题】已知iRba,,是虚数单位，若,2biia则2bia（A）（A）i43（B）i43（C）i34（D）i349.【2014高考广东卷文第2题】已知复数z满足3425iz，则z（D）A.34iB.34+iC.34iD.34i[来源:学科网]10.【2014高考广东卷文第10题】对任意复数1w、2w，定义1212，其中2w是2w的共轭复数.对任意复数1z、2z、3z，有如下四个命题：[来源:学科网ZXXK]①1231323zzzzzzz；②1231213zzzzzzz；③123123zzzzzz；④1221zzzz.则真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.411.【2014高考湖北卷文第2题】i为虚数单位，则2)11(ii（B）A.1B.1C.iD.i12.【2014高考安徽卷文第1题】设i是虚数单位，复数321iii=（D）B.iB.iC.1D.113.【河北省石家庄市三月高三二质检】已知i为虚数单位，右图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数1zi的点是（）A.MB.NC.PD.Q14.【2014高考江苏2】已知复数2(52)Zi（i为虚数单位），则复数Z的实部是21.15.【2014高考北京卷文第9题】若12xiiixR，则x2.16.【2014高考上海卷文第2题】若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则1()zzz=___________.