八年级上数学各章综合测试题集-PPT

综合测试题第十一章一、精心选一选（每小题2分，共20分）1．你玩过七巧板的游戏吗？图1是用七巧板拼成的一个正方形．在这个图案中，全等的三角形共有（）．A．4对B．3对C．2对D．1对图1B2．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）．A．HLB．SSSC．SASD．ASA图2B3．△ABC和△DEF中，AB=EF，∠A=∠E=40°，∠B=75°，∠D=65°，则（）．A．这两个三角形不可能全等B．这两个三角形可能全等C．这两个三角形一定全等，且△ABC≌△EFDD．这两个三角形一定全等，且△ABC≌△EDFC4．如图3，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）．A．不存在B．有1个C．有3个D．有无数个图3mnCABB5．如图4，由△ABC的顶点A引一条射线AD，与边BC相交于点D，作BE⊥AD于E，作CF⊥AD于点F．若△BDE≌△CDF，则射线AD应该具有性质（）．A．AD平分∠BACB．AD平分边BCC．AD⊥BCD．AD=12（AB＋AC）图4FEBDACB6．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形全等，那么这两个三角形也全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一组边对应相等．其中正确的是（）．A．①②③B．②③C．①③D．①②A7．在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′．则下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）．A．①②③B．①②⑤C．②④⑥D．①③⑤D8．已知：如图5，△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使点B′和C重合，连接AC′交A′C于点D，则△C′DC的面积为（）．A．6B．9C．12D．189．已知：如图6，在ABC中，ABAC，它的周长为30，ADBC，点D为垂足，ABC的周长为24，则AD的长为（）．A．6B．9C．12D．18图5C'A'C(B')ADBDABCD图6ABCDABCD图6D★10．数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图7．如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC，小颖画的三角形的面积记作S△DEF，那么你认为（）．A．S△ABC＞S△DEFB．S△ABC＜S△DEFC．S△ABC=S△DEFD．不能确定图7CADBEF544550130C二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．如图8，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠α=______°．12．如图9，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的点E处，若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD=______°．图873557345图9CADBE623513．如图10，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N．点E，F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．14．如图11，点E在AB上，AC=AD．请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．所添加的条件为______．你得到的一对全等三角形是______．图1012CADBEFMNO图11CADBE4答案不唯一，如条件：CE=DE；结论：△ACE≌△ADE.15．如图12，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF交AD于点G．请你根据上述条件写出你能得到的结论________．（要求：①充分利用所给条件；②至少写出两个结论）图12CADBEFG答案不唯一，如DE=DF，AE=AF，AD⊥EF，EG=FG，AD平分∠EDF.16．已知：如图13，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点M在BC上，AM平分∠A，DM平分∠D．DC=2，AB=5．则AD的长为______．★17．如图14，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______cm．图13CADBM图14CADBE79三、用心做一做（共56分）18．（7分）已知：如图15，∠1=∠2，∠3=∠4，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E．求证：BD=CE．图15CADBEP4123提示：由角平分线的性质得PD=PE，由“AAS”得△PBD≌△PCE，得BD=CE．19．（10分）如图16，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论写出所有你认为正确的命题；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．图16CADBEF图16CCAADDBBEEFF（1）若①③，则②；若②③，则①；（2）证明略20．（10分）已知：如图17，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC，BD相交于点E，EF∥BC交CD于点F．求证：EF平分∠DEC．图17FEBDAC图17FFEEBBDDAACC由“HL”知Rt△ABC≌Rt△DCB．∴∠ACB=∠DBC．∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DBC，∠FEC=∠ACB．∴∠DEF=∠FEC，即EF平分∠DEC.21．（10分）已知：如图18，△ABC中，∠B=∠C，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，DE=DF，∠EDF=90°－12∠A．求证：BE＋CF=BC．∵∠B=∠C=90°－12∠A，又∵∠EDF=90°－12∠A，∴∠EDF=∠B．∵∠EDC=∠B＋∠BED，∠EDC=∠EDF＋∠FDC，∴∠BED=∠FDC．∴△BDE≌△CFD（AAS），∴BE=DC，BD=CF．∴BE＋CF=DC+BD=BC,即BE＋CF=BC.图18CADBEF图18CCAADDBBEEFF★22．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．直线l经过点C且绕点C转动，分别过点A，B向直线l引垂线，垂足为点D，E．（1）当点A，B在直线l的同侧时，如图20①，求证：AD＋BE=DE；（2）当点A，B在直线l的异侧时，如图20②和图20③．猜想AD，BE与DE之间有何数量关系，并加以证明．图19①BDACEl图19②lECADB图19③BDACEl（1）如图20①，∵∠ACB=90°，∴∠ACD＋∠ECB=90°．∵∠ACD＋∠DAC=90°，∴∠DAC=∠ECB．又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS）．∴AD=CE，BE=DC．∴DE=DC＋CE=BE＋AD，即AD＋BE=DE．（2）对于图20②，结论是DE=AD－BE；对于图20③，结论是DE=BE－AD．证明略．综合测试题第十二章一．精心选一选（每小题3分，共30分）1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）．C2．若等腰三角形的底角是15，腰长为2，则腰上的高为（）．A．12B．1C．32D．23．将一个正方形纸片沿两条直线连续对折后，得到一个等腰直角三角形，在这个重合的纸片上剪出一个图案，打开后得到的图案的对称轴至少有（）．A．1条B．2条C．3条D．4条BB4．如图1，在ABC中，,ABACBDAC于点D．则DBC等于（）．A．12ABCB．2AC．12AD．AC5．在ABC中，,ABACBD是ABC的平分线，且75BDC，则BAC等于（）．A．20B．30C．40D．50C6．将一个正方形纸片按图2中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）．D7．平面内与点,,ABC（不在同一直线上）三点等距离的点（）．A．没有B．只有1个C．有2个D．有4个B8．如图3，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则,AC两地相距（）．A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里B★9．如图4所示，ABP和DCP是两个全等的等边三角形，且PAPD．有以下四个结论：①15PBC；②//ADBC；③直线PCAB；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为（）．A．1个B．2个C．3个D．4个D★10．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，已知点A的坐标为(1,1)，请你在坐标轴上找出点B，使AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有（）．A．6个B．7个C．8个D．9个C二．细心填一填（每小题3分，共24分）11．在平面直角坐标中，已知点(3,2)P，点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是．（1，-2）12．已知ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是点C，则ABC的形状是.13．如图5所示，在ABD中，点C为BD上一点，且,90BCCAD，AE平分BAC，若48EAD，则ACD的度数是.56等腰直角三角形14．在ABC中，已知,ABACAB的垂直平分线交AC于点D，线段CD的垂直平分线恰好过点B，则A=.15．等腰三角形的周长为16，则它的腰长a的取值范围是.3648a16．已知互不平行的两条直线'',ABAB关于直线l对称，AB和''AB所在的直线交于点P，下面的结论：①''ABAB；②点P在直线l上；③若点A和点'A是对称点，则l垂直平分线段'AA；④若点B，'B是对称点，则'PBPB．其中正确的结论有（把你认为正确结论的序号都写上）．①②③④17．光线以如图6所示的角度照射到平面镜Ⅱ上，然后在平面镜Ⅰ，Ⅱ之间来回反射，已知60,50，则.（反射光线与平面镜的夹角等于入射光线与平面镜的夹角）．40★18．如图7，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．5三．用心想一想（共46分）19．（6分）数的运算中会有一些有趣的对称形式，依照等式①的形式填空，并检验等式是否成立，成立的在括号内打＂√＂，不成立的在括号内打＂×＂．①1223113221；②12462（）；③12924（）；④18891（）.264√21429×21198√8120．（6分）为了美化环境，需在一块正方形空地上分别种植不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法（如图8所示）：请你按照上述三个要求，分别在图9中给出另外三种不同的分割方法（只要求画图，不写画法）．略21．（8分）在平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表表示如下，请阅读表格后再回答问题．问：（1）4根火柴能搭成三角形吗？（2）8根、12根火柴分别能搭成几种不同形状的三角形？它们的边长各是多少？（1）不能；（2）用8根火柴能搭出1种三角形，边长为3，3，2的等腰三角形；用12根火柴可搭出3种三角形，即边长是5，5，2的等腰三角形，边长是3，4，5的右角三角形，边长是4，4，4的等边三角形．22．（8分）如图10，ABC和'''ABC关于直线EF对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究''BOB与直线MN，EF所夹锐角的数量关系．（1）连接'''BB，'''BB的垂直平分线即是直线EF，画图略；（2）''2BOBa.23．（8分）如