求圆中阴影部分的面积

九年级数学专题复习求圆中阴影部分的面积新郑市直中学杨根彦2007年5月题组一1.正方形ABCD边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为2.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为′′′(4-π)cm233题组二3.要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是20m(π取3.14)23232323סּA、סּB、סּC、סּD、סּE相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和为ABECD23π题组三ABO1O2C5.סּO2的弦AB切סּO1于C点且AB||O1O2，AB=8cm,则阴影部分的面积为4.在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为2，则阴影部分的面积为2π16πcm2DBAC6.在∆ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为OACB7.A是半径为2的סּO外一点，OA=4，AB切סּO于B，弦BC||OA，连接AC，则阴影部分面积为132π通过做以上三组题，你能总结出求阴影面积的方法吗？（相互交流）归纳总结：求阴影部分的面积有三种方法：1、和差法：①S总体-S空白=S阴1、和差法②把不规则图形分成几个规则图形的面积之和2、整体求解法（化零为整）3、移动法：将图形位置进行移动(平移.旋转.对称.割补)使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件。包括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。课堂训练A组1.某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米,用代数式表示空地的面积是2.∆ABC中BC=4，以点A为圆心，以2为半径的⊙A与BC相切于D，P为⊙A上一点，且∠EPF=40°，则阴影部分的面积=APFEBCDab-πr24-98π⊙3.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（）A、SPQB、SQPC、SP=QD、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D4.图4中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆。若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和为πB组1.某种商品的商标图案如图（阴影部分）已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，是以A为圆心AB长为半径的弧是以B为圆心BC为半径的弧，则该商标图案的面积为DABC2.矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积是⌒BD⌒CDπ433.直线y=kx+b过M（1，3）N（-1，33）与坐标轴的交点为A、B，以AB为直径סּC，求此圆与y轴围成的阴影部分的面积。B0y0xAOC4.AB是סּO的直径,点D.E是半圆的三等分点,AE.BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积为343π-343π-延伸迁移，综合应用有一张矩形纸片ABCD,AD=4,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(甲)乙C组343π-···o反思自我•想一想,你有哪些新的收获?•说出来,与同学们分享.回顾与思考驶向胜利的彼挑战自我岸•（1）学会了求不规则图形的面积的一般方法•（2）深入的理解了化归的数学思想•(3)体会到数学的灵活性.多变性,以不变应万变回顾与思考反思自我驶向胜利的彼挑战自我岸结束寄语*数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我，他.下课了!