河南省三门峡市2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前河南省三门峡市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知集合0,1,2,3A，13Bxx，则ABRð（）A．B．3C．1,2D．0,1,22．已知向量a（1，2），b（2，﹣2），c（m，1）．若c∥（2ab），则m＝（）A．0B．1C．2D．33．设有下面四个命题，1p：若是锐角，则cos0，2p：若cos0，则是锐角，3p：若sin20，则cos0，4p：若tan0，则sin20其中真命题为()A．1p，2pB．2p，3pC．1p，4pD．3p，4p4．设{}na是首项为1a，公差为-1的等差数列，nS为其前n项和，若124,,SSS成等比数列，则1a=（）A．2B．-2C．12D．125．若函数()xxfxkaa（0a，且1a）在,上既是奇函数又是增函数，则()log()agxxk的图象是（）试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．B．C．D．6．已知(0,),2sin2cos212，则cos()A．255B．55C．33D．157．已知奇函数fx在R上是增函数，若21log5af，2log4.1bf，0.82cf，则,,abc的大小关系为()A．abcB．bacC．cbaD．cab8．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数2()1xfxx的图象大致是（）A．B．C．D．9．ABC△中，三个内角,,ABC的对边分别为,,abc，若sin,2sin,sinABC成等差数列，且tan15A，则ab（）A．12B．23C．2D．210．设函数sincos02xfxx，的最小正周期为，试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………且fxfx，则（）A．fx在02，上单调递增B．fx在344，上单调递减C．fx在344，上单调递增D．fx在2，上单调递增11．已知函数221xfxxaxe，则“2a”是“函数fx在-1x处取得极小值”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．函数fx的定义域为R，满足(1)2()fxfx，且当0,1x时，fxx.若对任意,xm，都有1()8fx，则m的取值范围是（）A．,2B．3,2C．,1D．3,4第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．设ABC是边长为2的正三角形，E是BC的中点，F是AE的中点，则ABFBFC的值为__________．14．已知数列na满足111,nnaaan则na=________15．点P在曲线:3cos1Cyx上移动，若曲线C在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________．16．已知函数3()32fxxxmm，[0,2]x，若maxmin()()3fxfx，则m_______评卷人得分三、解答题17．已知nS为等差数列na的前n项和，且7228,2Sa.试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求数列na的通项公式；（2）若14nanb，求数列nb的前n项和nT.18．ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23sin22sinBB.（1）求角B；（2）若4a，63ABCS，求b的值.19．已知函数2()1fxaxbx在3x处的切线方程为58yx.（1）求函数fx的解析式；（2）若关于x的方程f（x）＝kex（其中e为自然对数的底数）恰有两个不同的实根，求实数k的值.20．已知函数1()3sincoscos2fxxxx.（1）求fx单调减区间；（2）当0,2x时，不等式()2cfxc恒成立，求实数c的取值范围.21．已知数列na的前n项和为nS，且1nnSa，112a.（1）求数列na的通项公式；（2）设nnnba，求数列nb的前n项和nT.22．已知函数1ln()xfxx.（Ⅰ）求曲线()yfx在点(,())efe处的切线方程；（Ⅱ）若函数()fx在区间1(,)(0)3mmm上存在极值，求实数m的取值范围；（Ⅲ）设1()[()1]xgxxfxa，对任意(0,1)x恒有()22gxx，求实数a的取值范围。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总14页参考答案1．B【解析】【分析】进行交集的运算即可．【详解】13{1RBxxBxx，ð或3}xA∩RBð＝{3}．故选：B．【点睛】考查描述法、列举法的定义，以及交集补集的运算，属于基础题．2．C【解析】【分析】可以求出242ab，，根据2cab即可得出2m﹣4＝0，解出m＝2．【详解】242ab，，∵2cab，∴2m﹣4＝0，∴m＝2．故选：C．【点睛】考查向量坐标的加法和数乘运算，以及平行向量的坐标关系．3．C【解析】若是锐角，即02，故cos0，即1p为真命题；由于71cos032，而73不是锐角，故若cos0，则是锐角为假命题，即2p为假；当76时，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总14页73sin2sin032，而7coscos06故若sin20，则cos0为假命题，即3p为假；若tan0，即sin，cos同号，故sin22sincos0成立，即4p为真命题，故正确的命题为1p，4p，故选C.4．D【解析】【分析】把已知2214SSS=用数列的首项1a和公差d表示出来后就可解得1a．，【详解】因为124SSS，，成等比数列，所以2214SSS=，即211111(21)(46).2aaaa，故选D.【点睛】本题考查等差数列的前n项和，考查等比数列的性质，解题方法是基本量法．本题属于基础题．5．A【解析】【分析】利用的奇偶性求出k，利用函数的单调性判断a，然后判断函数的图象．【详解】函数f（x）＝kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，可得f（0）＝0，ka0﹣a﹣0＝0，k＝1，函数是增函数，可知a＞1，则g（x）xkalogloga（x﹣1），函数的图象是y＝logax的图象向右平移1个单位．故选：A．【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，函数的图象的判断，考查计算能力．6．A【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总14页【分析】根据二倍角的正弦、余弦公式，化简等式，再根据同角的三角函数的关系式，结合(0,)2，可以求出cos，最后选出答案.【详解】因为(0,)2，所以cos0，因此有22sin2cos214sinsincos2cos11cos2aa，而22cossin1，所以有25cos5，故本题选A.【点睛】本题考查了二倍角的正弦、余弦公式，考查了同角的三角函数关系式，考查了数学运算能力.7．C【解析】由题意：221loglog55aff，且：0.822log5log4.12,122，据此：0.822log5log4.12，结合函数的单调性有：0.822log5log4.12fff，即,abccba.本题选择C选项.【考点】指数、对数、函数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.8．C【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总14页代入特殊值2x和12x后排除选项，得到正确答案.【详解】当2x时，2203f，排除B,D，当12x时，12023f，排除A,只有C符合条件，故选C.【点睛】本题考查了由解析式判断函数图象，根据图象需分析函数的定义域和奇偶性，特殊值的正负，以及是否过定点等函数的性质，从而排除选项，本题意在考查分析和解决问题的能力.9．C【解析】【分析】由题意结合正弦定理和余弦定理确定ab的值即可.【详解】由题意可得：sinsin4sinACB，即4,4acbcba，由15tanA可得：151sin,cos44AA==，由余弦定理有：2222212cos2abcbcAbcbc，将4cba代入上式：2221442abbabba，整理可得：20bba，则20,2abab.本题选择C选项.【点睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边”.10．D【解析】【分析】先利用辅助角公式变形，再利用函数为偶函数求出参数的值，然后求出函数的单调区间即可.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总14页【详解】解：2cos4fxx，因为T，所以2.又因为fxfx，2，所以4，所以2cos2fxx，经检验fx在2，上单调递增，故选D.【点睛】本题考查了辅助角公式、利用函数的奇偶性求参数的值及三角函数的单调区间，属中档题.11．A【解析】【分析】求出原函数的导函数，分析函数()fx在1x处取得极小值时的a的范围，再由充分必要条件的判定得答案．【详解】解：若()fx在1x取得极小值，2222()[(2)1](1)(1)xxfxxaxaexxae．令()0fx