2020届重庆市万州二中高三上学期第一次月考试题-数学(文)

高2020级高三第一次月考文数试题第1页共4页万州二中高2020级高三第一次月考数学（文科）试题注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。一、单选题1．集合21|20,|2AxxxBxx，则AB（）A．10,2B．1(1,0),22C．1(2,0),12D．1,122．在△ABC中，“sinsinAB”是“A＜B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数2xyee的图象可能是（）A．B．C．D．高2020级高三第一次月考文数试题第2页共4页4．为了得到函数sin(2)5yx的图象，只需把函数sin2yx的图象上的所有的点（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向左平移10个单位D．向右平移10个单位5．为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，…，500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据：824217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为A．217B．206C．245D．2126．函数f(x)＝exsinx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为()A．3π4B．π3C．π4D．π67．已知函数fx是定义在R上的奇函数，33()()22fxfx，且3,02x时，2()log(31)fxx，则(2020)f()A．4B．2log7C．2D．28．中华文化博大精深。我国古代对年龄的表述可谓是名目繁多，比如“二八年华”指女子16岁。乾隆曾出上联“花甲重逢，外加三七岁月”，纪晓岚对下联“古稀双庆，更多一度春秋”，暗指一位老人的年龄。根据类比思想和文化常识，这位老人的年龄为（）A．71岁B．81岁C．131岁D．141岁9．在直角梯形ABCD中，//ABCD，90ABC，22ABBCCD，则cosDAC（）A．255B．55C．31010D．101010．若函数y＝f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)＝1－f(x＋3)的值域是()A．[－8，－3]B．[－5，－1]C．[－2，0]D．[1，3]11．设1211,ln2ln3,3eaebc，则下列正确的是（）A．acbB．cabC．cbaD．abc12．已知3fxxx是定义在R上的函数，且对于任意0x，，不等式sin1cos0fxxfxa≤恒成立，则整数a的最小值为（）A．1B．2C．3D．4高2020级高三第一次月考文数试题第3页共4页二、填空题13．若34zi,则zz________.14．某个含有三个实数的集合既可表示为,,0bba，也可表示为{a，a＋b，1}，则a2015＋b2015的值为____．15．在ABC中，D在边AB上，CD平分ACB，若2AC，1BC，且233CD，则AB________，ABC的面积为_________．16．已知函数1,0,()ln1.0.xxfxxx若方程()()fxmmR恰有三个不同的实数解a.b.c()abc，则()abc的取值范围是__________.三、解答题17．设命题𝑝：实数𝑥满足𝑥2−2𝑎𝑥−3𝑎20(𝑎0)，命题𝑞：实数𝑥满足2−𝑥𝑥−4≥0．（I）若𝑎=1，𝑝∧𝑞为真命题，求𝑥的取值范围；（II）若¬𝑝是¬𝑞的充分不必要条件，求实数𝑎的取值范围．18．已知函数𝑓(𝑥)=sin2𝑥+√3sin𝑥cos𝑥.（Ⅰ）求𝑓(𝑥)的最小正周期；（Ⅱ）若𝑓(𝑥)在区间[−𝜋3,𝑚]上的最大值为32，求𝑚的最小值.19．《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数𝑦与月份𝑥之间的回归直线方程𝑦̂=𝑏̂𝑥+𝑎；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.高2020级高三第一次月考文数试题第4页共4页参考公式：𝑏̂=∑𝑥𝑖𝑦𝑖−𝑛𝑥𝑦𝑛𝑖=1∑𝑥𝑖2−𝑛𝑥−2𝑛𝑖=1=∑(𝑥𝑖−𝑥)𝑛𝑖=1(𝑦𝑖−𝑦)∑(𝑥𝑖−𝑥)2𝑛𝑖=1,𝑎̂=𝑦−𝑏̂𝑥,参考数据：∑𝑥𝑖𝑦𝑖=1415𝑛𝑖=1.20．已知函数32fxaxbx的图象经过点1,4M，曲线在点M处的切线恰好与直线90xy垂直.（1）求实数a，b的值；（2）若函数fx在区间,1mm上单调递增，求m的取值范围.21．已知函数3()4fxaxbx，当2x时，函数()fx有极大值8.（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）若不等式()0fxmx在区间[1,3]上恒成立，求实数m的取值范围.22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为242252xtyt（t为参数），在以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的方程为25sin.（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若(4,5)P，圆C与直线l交于,AB两点，求11PAPB的值.23．已知()|2|||fxxx.（1）求不等式()4fxx的解集；（2）若xR，2()fxmm…恒成立，求m的取值范围.