七年级第二学期几何汇总

七年级第二学期几何一星题目1.已知：AB//CD，EF分别交AB、CD于G、H，GI是∠AGH的角平分线，HJ是∠GHD的角平分线，求证：GI//HJ2.已知：AB//CD，E是AB上的一点，F是CD上的一点，连结EF，过C作射线CG，∠GCD+∠AEF=180°，求证：EF//CG3.已知：AB、CD相交于E，∠CAE=∠AEC，∠DBE=∠DEB，求证：AC//DB4.已知：△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，E是AC上的一点，DE//BC，求证：AD=AE5.已知：四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连结AC、BD，求证：AC⊥BD6.已知：AB、CD相交于E，AB=DC，AC=DB，求证：EA=ED7.已知：△ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，BD=CD，E是AD上的一点，EF⊥AB垂足是F，EG⊥AC垂足是G，求证：EF=EG8.已知：C是AB上的一点，AC=BC，DE⊥AB垂足是C，F是DE上的一点，连结FA、FB，求证：FA=FB9.已知：AB//CD，E是AB上的一点，F是CD上的一点，连结EF，过A作射线AG，∠BAG+∠EFD=180°，求证：AG//EF10.已知：△ABC中，D是AC上的一点，过D作DE//AB交BC于E，过E作射线EF，∠DEF=∠BAC，EF、AB相交于F，求证：FE//AC11.已知：△ABC中，∠ACB=90°，过A作线段AD，∠DAB=∠CAB，∠ADB=90°，连结CD，求证：AB⊥CD12.已知：△ABC中，D是BC上的一点，BD=CD，过B作BE⊥AD交AD的延长线于E，CF⊥AD垂足是F，求证：BE=CF13.已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：∠ABC=∠ADC14.已知：四边形ABCD中，AB//DC，BC//AD，求证：∠ABC=∠ADC15.已知：AB、CD相交于E，∠EAC=∠DBE，延长AC到F，G是DB上的一点，连结FG，∠CFG=∠EDG，求证：CD//FG16.已知：AB//CD，EF分别交AB、CD于G、H，GI是∠EGB的角平分线，HJ是∠EHD的角平分线，求证：GI//HJ17.已知：△ABC中，BD⊥AC垂直是D，CE⊥AB垂直是C，BD=CE，求证：AB=AC18.已知：△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作线段AD，过A作线段AE，AD=AE，连结BD、CE，AD⊥BD，AE⊥CE，求证：BD=CE19.已知：C、D是AB上的两点，过C作EC⊥AB，过D作DF⊥AB，EC=DF，连结AF、BE，AF=BE，求证：AC=BD20.已知：△ABC中，BD⊥AC垂足是D，CE⊥AB垂足是E，BD=CE，求证：AB=AC21.已知：△ABC中，BD⊥AC垂足是D，E是BC上的一点，EF⊥AC垂足是F，G是AB上的一点，∠BDG=∠CEF，求证：GD//BC22.已知：C是AB外的一点，CA=CB，求证：C在AB的垂直平分线上二星题目23.已知：△ABC中，∠ACB=90°，延长CA到D，延长AC到E，DE=CB，FD⊥DE，FD=AC，连结EF，EF、AB相交于G，求证：FE=AB24.已知：△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E是AB上的一点，AE=AC，过E作EF//BC交AC于F，连结DE、CE，求证：CE平分∠DEF25.已知：△ABC中，BCABAC，AD是∠BAC的角平分线，BE是∠ABC的角平分线，F是BC的中点，G是AC的中点，过F作FH//DA交AB于H，过G作GI//EB交BC于I，过F作FJ⊥HF交AB于J，过G作GK⊥IG交BC于K，求证：ACBCCKBJBIAH2126.已知：AE是∠BAC的角平分线，D是AE上的一点，连结BD、CD、BE、CE，∠BDE=∠CDE，求证：EA平分∠BEC27.已知：AB//CD，E是AB、CD内的一点，连结AE、CE，求证：∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°28.已知：△ABC中，∠ACB=90°，延长CA到D，CD=CB，过D作ED⊥CD，DE=CA，连结CE，CE、AB相交于F，求证：CE⊥AB29.已知：AB//CD，AB=CD，E、F是BC上的两点，CE=BF，连结AE、DF，求证：AE=DF30.已知：△ABC中，∠ACB=90°，延长CA到D，AD=BC，过D作ED⊥AD，ED=AC，连结AE，求证：AE=AB31.已知：△ABC中，∠ACB=90°，延长CA到D，CD=CB，过D作ED⊥CD，DE=CA，连结CE，CE、AB相交于F，求证：CE=AB32.已知：△ABC中，∠ACB=90°，延长CA到D，延长AC到E，DE=CB，FD⊥DE，FD=AC，连结EF，EF、AB相交于G，求证：FE⊥AB33.已知：AB=AC，∠ABD=∠ACD，连结AD，求证：∠ADB=∠ADC34.已知：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB垂足是E，DF⊥AC垂足是F，求证：DE=DF35.已知：△ABC中，AB=AC，延长BA到D，AE是∠DAC的角平分线，求证：AE//BC36.已知：BD是∠ABC的角平分线，EF//BC，EF分别交BA、BD于E、F，求证：EF=EB37.已知：△ABC中，AB=AC=BC，D是AC上的一点，E是BA上的一点，AD=BE，BD、CE相交于F，求证：∠DFC=∠BAC38.已知：△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，E是AC上的一点，AD=AE，求证：DE//BC39.已知：四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC40.已知：△ABC中，AD⊥BC垂足是D，∠DAB=∠DAC，求证：AB=AC41.已知：△ABC中，AB=AC，过A作线段AD，过A作线段AE，AD=AE，∠BAD=∠CAE，AB、CD相交于F，AC、BE相交于G，求证：∠ADC=∠AEB42.已知：AB、CD相交于E，EA=EB，EC=ED，F是EA上的一点，G是EB上的一点，∠ACF=∠BDG，求证：CF//DG43.已知：AB//CD，E是CD上的一点，EC=ED，AE=BE，连结AC、BD，求证：AC=BD44.已知：△ABC中，AB=AC，过A作DE//BC，AD=AE，连结BE、CD，求证：BE=CD45.已知：AB=AC，DB⊥BA，EC⊥CA，DB=EC，过A作直线AF，∠BAF=∠CAF，AF、DE相交于F，求证：AF⊥DE46.已知：△ABC中，AB=AC，延长BA到D，AD=AC，连结DC，求证：DC⊥BC47.已知：四边形ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，求证：∠BAD=∠CDA48.已知：△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，D是BC上的一点，D'是B'C'上的一点，BD=CD，B'D'=C'D'，AD=A'D'，求证：△ABC≌△A'B'C'49.已知：△ABC和△A'B'C'中，∠BAC=∠B'A'C'，∠ABC=∠A'B'C'，D是BC上的一点，∠BAD=∠CAD，D'是B'C'上的一点，∠B'A'D'=∠C'A'D'，AD=A'D'，求证：△ABC≌△A'B'C'50.已知：C是AB上的一点，过C作射线CD，CE是∠ACD的角平分线，CF是∠BCD的角平分线，求证：CE⊥CF51.已知：△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，CE是∠ACB的角平分线，求证：BD=CE52.已知：C、D是AB上的两点，AC=BD，∠DAE=∠ABF，AE=BF，ED、CF相交于G，求证：GC=GD53.已知：C是AB上的一点，以AC为边作△ACD，∠ACD=∠ADC，过C作EC⊥CD，∠BCE=∠BEC，求证：AD//BE54.已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠ABC的角平分线，延长BD到E，CE⊥BE，求证：BD=2CE55.已知：△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，DF⊥AB，EF⊥AC，DF、EF相交于F，求证：F在BC的垂直平分线上56.已知：AB、CD相交于E，CD⊥AB，AE=BE，∠DAB=∠CAB，求证：CB//AD57.已知：△ABC中，AB=AC，D、E是BC上的两点，AD=AE，求证：BD=CE58.已知：AB//CD，E是AB、CD内的一点，连结EB、ED，求证：∠BED=∠ABE+∠CDE59.已知：△ABC中，AB=AC=BC，D是AC上的一点，连结BD，E是△ABC外的一点，∠ACE=∠ABD，CE=BD，连结AE、DE，求证：△ADE是等边三角形60.已知：四边形ABCD中，AB=CD，延长BD到E，延长DB到F，DE=BF，AE=CF，求证：AD=CB61.已知：△ABC中，AB=AC，延长BA到D，延长AC到E，AD=AE，连结DE，求证：DE⊥BC62.已知：△ABC中，AB=AC，E是AC上的一点，延长BA到D，AD=AE，连结DE，求证：DE⊥BC63.已知：△ABC中，AB=AC=BC，BD⊥AC垂足是D，延长BC到E，CE=CD，连结DE，求证：DB=DE64.已知：△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACB的角平分线，BD、CD相交于D，过D作EF//BC交AB于E、交AC于F，求证：EF=BE+CF65.已知：△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE相交于E，过E作FE//BC交AB于F、交AC于G，求证：FG=BF-CG66.已知：△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB垂足是E，DF⊥AC垂足是F，求证：EB=FC67.已知：D是∠ABC内的一点，DE⊥AB垂足是E，DF⊥AC垂足是F，DE=DF，连结DB，求证：DB平分∠ABC68.已知：C是AB上的一点，过A作DA⊥AB，过B作EB⊥AB，EB=CA，连结DC、DE、CE，F是DE的中点，连结CF，CF⊥DE，求证：AD=BC69.已知：△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，过C作CE//AB交AD的延长线于E，过E作EF//CB交AB的延长线于F，求证：AF=AB+AC70.已知：△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，过C作CE//DA交BA的延长线于E，F是CE的中点，连结AF，求证：FA⊥DA71.已知：△ABC中，AE是∠BAC的外角平分线，F是BC的中点，过F作FG//EA交AB于G，求证：ACABBG2172.已知：△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE相交于E，求证：∠BAC=2∠BEC73.已知：△ABC中，AB=AC，CD⊥AB垂足是D，求证：BACBCD2174.已知：△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，过D作DE//CA交AB于E，EG⊥AD垂足是G，延长EG到F，延长BC到F，EF、BF相交于F，连结AF，求证：∠FAC=∠ABD75.已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，∠ABC是锐角，AD⊥BC垂足是D，求证：DC=AB+BD76.已知：△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AB的中点，E是AC上的一点，F是BC上的一点，ED⊥FD，求证：DE=DF77.已知：△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，F是DB上的一点，DF=AE，AG是∠BAC的角平分线，FH⊥AG垂足是H，FH、BC相交于I，求证：BI=CI78.已知：△ABC中，AB=2AC，AD是∠BAC的角平分线，延长AD到E，EB=EA，连结CE，求证：CE⊥AC79.已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D、交BC于E，CA=CE，求证：∠BAC=108°80.已知：AB//CD，EF分别交AB、CD于G、H，GI是∠BGH的角平分线，HI是∠GHD的角平分线，求证：GI⊥HI81.已知：△ABC中，∠ACB=90°，延长AC到D，AD=AB，DE⊥AB垂足是E，DE、CB相交于F，连结AF，求证：AF平分∠BAD82.已知：CD⊥AB垂