5.7《生活中的圆周运动》(二)

1.能定性分析火车轨道拐弯处外轨比内轨高的原因。2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。3.知道航天器中失重现象的本质。4.知道离心运动及其产生的条件,了解离心运动的应用和防止。5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。6.进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。本课时主要讨论航天器中的失重现象及离心运动，课件首先由一段宇航员在航天器中的日常生活场景，引起学生对课堂的兴趣，并引导学生对宇航员受力分析，导入新课。对宇航员受力分析，分为发射过程与在轨道正常运行两种情况，分别分析超失重情况，讨论出航天器中失重的原因；对于离心运动，利用视频中播放的日常生活中常见的现象，结合物体做圆周运动的条件及物体具有惯性，分析出离心运动出现的原因，并结合赛车视频分析生活中应对离心运动危害的措施；最后结合第一课时的内容，拓展出竖直平面内圆周运动的两类模型：绳模型与轻杆模型。由得宇航员在飞船中场景在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，宇航员受那些力？FN＞mg1.航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重状态？2.航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，航天员处在超重还是失重状态？FNmgaFN－mg＝ma三、航天器中的失重现象当时，座舱对他的支持力FN=0，航天员处于完全失重状态。2N-=vmgFmr2NvFmgmr=-vgr=得在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中的宇航员，除了地球引力外，还可能受到飞船座舱对他的支持力FN：有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。1.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是（）ACA.宇航员仍受重力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员受的重力等于所需的向心力D.宇航员不受重力的作用四、离心运动离心运动现象OF合=mω2r，物体做匀速圆周运动F合＜mω2r，物体做逐渐远离圆心的运动F合=0，物体沿切线方向飞出远离圆心1.定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。2.条件：0≤F合＜mω2r(1)当F＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；(2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心；(4)当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心。汽车翻出赛道BCA.若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动C.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动1.如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()2.如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球A、B，A、B等质量，盘上的小球A做半径为r=20cm的匀速圆周运动，若要保持B球静止，A球的角速度多大？ABFF解：对于A，根据牛顿第二定律F=mω2r对于B，F=mg解得52rad/sgωr==GFGF2vFmgmr0Fvvgr当时，最小，vgr所以在最高点小球受到向下的压力或拉力F0小球不能达到最高点vgrvgr(1)若在最高点时水不流出来，求水桶的最小速率；(2)若在最高点时水桶的速率为v＝3m/s，求水对桶底的压力。例1.一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图。水的质量为m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离为l＝50cm。(取g＝10m/s2，不计空气阻力)解：(1)水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时水桶的速率最小，有mg＝mvmin2/l解得：vmin＝2.24m/s(2)由于v＝3m/svmin＝2.24m/s，因此，当水桶在最高点时，水的重力已不足以提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶底对水有向下的压力，设为F1，则由牛顿第二定律得F1＋mg＝mv2/l所以F1＝mv2/l－mg代入数据可得F1＝4N。vvmgmgFFFF=0v当时小球受到向上的支持力F=mg0vgr当时小球受到向上的支持力，0Fmg2vmgFmr=vgr当时小球只受重力作用，F=0vgr当时小球受到向下的压力或拉力F2+vmgFmr例2.如图所示，一轻杆长为10cm，一端固定在O点，另一端固定着一质量m＝1kg的小球，以O点为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动。(小球可看作质点，取g＝10m/s2)(2)当小球通过最高点A的速度为2m/s时，杆对小球的作用力大小为多少？是拉力还是支持力？(1)若小球通过最高点A时，杆对小球的作用力为零，则小球在最高点处的速度大小为多少？解：(1)当小球在最高点A时，杆对小球的作用力为0，则小球仅受重力作用，由重力提供向心力即mg＝mv2/R式中R＝10cm＝0.1m，g＝10m/s2解得v＝1m/s。(2)当小球通过最高点时，因为速度v′＝2m/s1m/s所以杆对小球有拉力作用由牛顿第二定律有mg＋F＝mvʹ2/R代入数据，解得F＝30N。做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向。当F=mω2r时，物体做匀速圆周运动当F=0时，物体沿切线方向飞出当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心常见的离心干燥器等都是利用离心运动。1.在质量为M的电动机飞轮上固定着一个质量为m的重物，重物到转动的轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过()A.B.C.D.MmMmMmMggggmrmrmrmrA2.细绳一端系一质量M=0.6kg的物体A，静止在水平面上。另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体B，M的中心距圆孔0.2m，已知M与水平面间的最大静摩擦力是2N，现使此平面绕中心轴线转动，问ω在什么范围内B会处于静止状态？g取10m/s2。AB2.9rad/s6.5rad/s3.如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则()A.每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B.C的向心加速度最大C.B的摩擦力最小D.当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动BCD4.如图，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个小物块。A离轴心的距离r1=15cm，B离轴心的距离r2=25cm，A和B与盘面间相互作用的最大静摩擦力均为重力的0.5倍。g取10m/s2。（1）若细线上没张力，圆盘转动的角速度应该满足什么条件？（2）欲使A、B与盘间不发生相对滑动，圆盘转动的最大角速度为多少？（3）当A即将运动时，烧断细线，A、B将如何运动？25rad/s（1）5rad/s（2）AB（3）继续做圆周运动，做离心运动