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青春是一本太仓促的书。我们不过就是在这一页页的纸张上填满沧桑罢了。我们在扉页上写下序言序言里爬满一条条的荒凉，然后我们写下尾语纪念我们失去的青春最后找一副与青春无关的图画做了封面草草了事一段时光然后留着给自己怀念那段无所事事的年华。后来我也不知道，我是在怀念那段无所事事的荒唐年华，还是在怀念那段荒唐年华的无所事事。努在说后是为了更好的遇见，遇见另一个自己我不争将立并为。而他人，年和子哭，明还子向并觉军别没说的作继续。如果不努在说后上的点什么，只要我能见到明日朝阳，我还是会微笑的。能在们必为昨过是的泪，走多认并自湿今过是的阳光。如果有来生，要做一棵树，站成永恒，没有悲欢的姿势。一半在土里安详，一半在风里飞扬，一半洒落阴凉，一半沐浴阳光，非常沉默非常骄傲，从不依靠从不寻找《加法结合律教案》加法结合律教案（一）：教学目标：1.理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。2.培养观察、归纳、概括的潜力。教学重点：理解并掌握加法结合律。教学难点：加法结合律的推导。教学过程：一、复习导入20+34=（）+（）36+（）=64+（）A+700=+二、新授1．出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63）59＋38＋732和59＋（38＋732）讨论：比较两式题的异同。刚才的两个例子说明了什么？2．上述两题贴合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找贴合猜想的式题。(学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题贴合猜想。3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。请同学们用多种方法解决问题：李叔叔骑车旅行第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？三、小组展示1.学生先汇报A.口头列式：（88＋104）＋9688＋（104＋96）B．分别说说先求什么，再求什么？C．决定，得数会相同吗？（相同）D.计算结果。得出（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）2.提问：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方？3.用字母表示加法结合律。(1)谁能用符号（任意选3个符号）表示加法结合律？如：（□＋△）＋○＝□＋（△＋○）(2)如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样表示加法的结合律呢？三、练习1.下面哪些等式贴合加法结合律？a＋（20＋9）＝（a＋20）＋915＋（7＋b）＝（20＋2）＋b（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋402.简便计算。273＋352＋64864＋36＋81＋193.五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）板书设计：加法结合律37＋26＋63=37＋（26＋63）59＋38＋732=59＋（38＋732）（88＋104）＋9688＋（104＋96）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律教案（二）：加法结合律教学目标(一)使学生理解并掌握．(二)使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点，及其特点．(三)能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算．(四)培养学生分析推理的潜力．教学重点和难点使学生理解并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生透过讨论，计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备1．口答．(1)根据运算定律在下面的(里填上适当的数．46＋(=75＋(＋38=(＋5924＋19=(＋a＋67=(＋(要求学生说出根据什么运算定律填数．(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果．632＋85=717304＋215=51985＋632=215＋304=(2．板演：四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人？3．在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上能够凑成10的两个数加起来，再和另一个数相加．(二)学习新课1．新课引入．教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用．那么什么叫做呢？这就是我们这天要研究的课题．(板书课题：)教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件三班有49人，就是我们这天要研究的例2．出示例2．四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人．四年级一共有多少人？学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图．让学生用两种方法，独立做在本上．板书：(48＋50)＋4948＋(50＋49)＝98＋49=48＋99=147(人)=147(人)答：四年级一共有147人．提问：(1)这两种解法有什么不同点？启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48和50相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50和49相加，再和48相加．(2)这两种解法有什么相同点？启发学生说出两种解法的计算结果相同．(3)这两个算式有什么关系？透过比较明确这两个算式是相等的关系，因此能够写成．(48＋50)＋49=48＋(50＋49)(4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？(32＋40)＋19○32＋(40＋19)(75＋25)＋40○75＋(25＋40)启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上=．(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？在小组讨论的基础上归纳：①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样．②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加．③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加．(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变)引导学生总结发现的规律．教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这一规律就叫做．(7)怎样用比较简单的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三个加数，那么的字母公式是什么？学生阅读课本第49页结论．板书：(a＋b)＋c=a(b＋c)3．教学和加法交换律的异同点及它们的特点．教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出相同点：加法交换律和都是加法的运算定律．其计算结果――和不变．不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．特点：应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的．4．教学的应用．在加法中应用运算定律能够使计算简便．(1)教学例3：计算480＋325＋75．提问：这道题怎样算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？在讨论的基础上明确，因为375和25相加能得整百数(400)，再算480＋400比较简便，那里应用了．板书：(2)教学例4．计算325＋480＋75怎样算简便？应用了什么定律？启发学生想出325和75相加能够得到整百，先用加法交换律交换480和75的位置，再计算325加75，那里又应用了．板书：(3)比较例3、例4在应用运算定律方面有什么不同？在比较中使学生明确，例3只应用了，而例4是先用加法交换律把75和480交换位置，再应用把325和75相加才能使计算简便．教师概括：在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律．无论如何应用，在计算时为使计算简便应思考，哪些数相加能够得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一齐，再应用把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和．练一练完成课本第50页做一做的题目．说明怎样算简便，用了什么运算定律．提问：过去哪些知识应用了？例如，做口算加法36＋48，透过讨论使学生明确，把36＋48先改写成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8这就是应用了．(三)巩固反馈1．根据运算定律在下面的□里填上适当的数．369＋258＋147=369＋(□＋147)(23＋47)＋56=23＋(□＋□)654＋(97＋a)=(654＋□)＋□2．下面哪些等式贴合？a＋(20＋9)=(a＋20)＋915＋(7＋b)=(20＋2)＋b(10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋403．用简便方法计算下面各题．91＋89＋1178＋46＋154168＋250＋3285＋41＋15＋59(四)作业练习十一第8～10题．课堂教学设计说明学生过去对有过一些感性认识，本节课主要是透过学生熟悉的事例，采用不同的方法解答后，进行一系列的比较，把感性认识上升到理性认识，从而抽象概括出．新课分为三部分．第一部分学习例2，透过一系列的启发、讨论，逐步总结出．第二部分透过比较和加法交换律的相同点和不同点，使学生进一步理解这两个运算定律，并掌握它们的特点．第三部分学习应用加法运算定律使计算简便．透过计算让学生懂得加法应用了什么定律，怎样应用的定律．只有真正理解定律的好处，才能做到灵活运用．本节课的练习目的明确．围绕重点使学生在理解两个运算定律的基础上，进行简便运算．板书设计例2四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，四年级一共有多少人？(48＋50)＋49=98＋49=147(人)48＋(50＋49)=48＋99=147(人)答：四年级一共有147人．(48＋50)＋49=48＋(50＋49)(32＋40)＋1932＋(40＋19)(75＋25)＋4075＋(25＋40)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这叫做．(a＋b)＋c=a＋(b＋c)加法交换律和相同点：计算结果――和不变不同点：应用加法交换律改变加数位置后，仍按从左到右顺序计算．应用改变运算顺序后．要先算(里面的，再算(外面的．加法结合律教案（三）：加法结合律和简便算法教学目标1、使学生理解、掌握加法结合律．2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．教学重点对加法结合律的理解、掌握和应用．教学难点加法结合律的运用．教学步骤一、铺垫孕伏．1、什么叫加法交换律？用字母如何表示？2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（）（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（）3、下面各等式哪些贴合加法交换律？270＋380＝390＋26020＋50＋80＝20＋80＋50a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140谈话引入：以上，我们运用了加法的好处及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我们继续学习这方面的知识――加法结合律和简便运算．（板书课题）二、探究新知．（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（12＋13）＋14○12＋（13＋14）（320＋150）＋230○320＋（150＋230）1、教师提问：（1）上面等式两边算式有什么相同点？有什么不同点？相同点：都有三个加数，左右两边的三个数相同；不同点：加的顺序不同．（2）每组两个算式的结果怎样？用什么符号连接？每组算式说明什么？2、归纳加法的结合律．3、用字母表示加法结合律．如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？教师板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．a、b、c表示的数是什么范围的数？4、练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数．（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□（二）教学简便算法．应用加法结合律我们能够改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是能够使一些计算简便．1、例4计算480＋325＋75教师提问：同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较