2020年九年级中考备考复习课件：统计专题(共28张PPT)

《统计》课程标准1234考点聚焦知识建构知识梳理5考点突破1课程标准考试范围具体考试内容及要求抽样与数据分析1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。2、体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。3、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。6、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。7、体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。8、能解释统计结果，根据数据作出简单的判断和预测，并能进行交流。9、通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。2考点聚焦3知识建构4知识梳理一、数据收集1、普查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查.2、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查叫抽样调查.3、总体、个体、样本和样本容量（1）总体：所有考察对象的全体称为总体．（2）个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．（3）样本：从总体中抽取一部分个体叫做总体的一个样本．（4）样本容量：一个样本中所包括的个体数目称为样本容量(不带单位)．一、数据收集例1下列调查中，调查方式选择合理的是()A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式C总结1：调查方法的选择：若因一个个体直接影响总体，则应选择普查，得到具体、详实的情况．若总体中个体数目较多，普查工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行调查；有时调查具有破坏性，不能进行普查，此时，适合采用抽样调查方式．一、数据收集节水量(单位：吨)0.511.52家庭数(户)2341例2积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该小区200户家庭这个月节约用水的总量是()A．240吨B．360吨C．180吨D．200吨总体：200户家庭月节水量个体：每户家庭月节水量样本：10户家庭月节水量A二、数据整理统计图名称特点条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目扇形统计图以圆代表总体，每一个扇形代表总体中一部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比的大小折线统计图能清楚地反映事物的变化情况频数分布直方图能清楚显示数据的分布情况组距频数频率把所有数据分成若干组，每个小组两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)．各小组内数据的个数．每个小组的频数与数据总数的比值叫做这组数据的频率，即频率＝，频率反映了各组频数在总数中所占的份量，频率之和等于1.频数数据总数三、数据分析作用名称定义计算公式反映数据集中趋势平均数算术平均数：加权平均数：众数中位数反映数据离散程度极差方差标准差把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比叫做这n个数的算术平均数，简称平均数nxxxnx211若n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…fk＝n)，nnfxfxfxnx22111一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据的最大值减去最小值所得的差叫极差．它能反映数据中最大值与最小值的差距．各个数据与平均数之差的平方的平均数叫方差222212)()()(1xxxxxxnsn方差的算术平方根叫标准差．例3(2018·黔南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位：分)及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____.x丙组总结2：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，即波动越小，数据越稳定.例4(2018·青岛中考)已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2________s乙2(填“＞”“＝”或“＜”)．＞甲：36264346346263—甲x乙：43534546543534—乙x2222222)43()44()46()42()46()43(61甲s372222222)45()44()43()45()43()44(61乙s325考点突破考点1：平均数、中位数、众数例5(2015·济南中考)济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是()A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁年龄(单位：岁)12131415人数356412121231313131313514141414141461515151549218B总结3：当数据个数n是偶数时，将数据从小到大排列后，中间的两个数是第个数和第个数。2n）12（n例6(2019·济南中考)在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是()A．9.7m，9.9mB．9.7m，9.8mC．9.8m，9.7mD．9.8m，9.9m9.59.69.79.79.810.110.24217710.210.19.89.79.79.69.59.870.50.40.1000.1-0.2-79.7）（B总结4：当数据个数n是奇数时，将数据从小到大排列后，中间的一个数是第个数。21n练习1贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：节水量(m3)0.30.40.50.60.7家庭数(个)22411那么这10个家庭的节水量(m3)的平均数和中位数分别是()A．0.47和0.5B．0.5和0.5C．0.47和4D．0.5和40.471010.710.640.520.420.3A练习2如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数，中位数分别是()A．16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.5B考点2：统计图及样本估计总体例7(2017·济南中考)中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：(1)统计表中的a＝________，b＝________，c＝________；(2)请将频数分布直方图补充完整；(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；(4)若该校八年级共有1200名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．a=50╳0.2=101050b=1-0.2-0.36-0.16=0.280.2810练习3(2019·毕节)某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道．为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查．对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：(1)此次抽样调查了名学生，条形统计图中m＝，n＝；(2)请将条形统计图补全；(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；(4)全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？500m=500╳45%=225225n=500╳5%=2525500╳20%=100100150╳1+100╳2+25╳3=425(封)425解：110000╳（1-45%）=60500(名)答：全地区给老师投过信件的学生约有60500名.总结5：统计图中相关量的计算方法1、条形统计图：一般涉及到补图，也就是求未知组的频数，方法如下：（1）未知组频数=样本总量-已知组频数之和；（2）未知组频数=样本总量╳该组所占样本百分比.3、统计表：一般涉及求频数和频率（百分比），方法同上.4、折线统计图：一般涉及补图，根据统计表中未知组的数量（或求出未知组数量），描点即可..课堂小结1、记清、记牢平均数、众数、中位数的概念.2、掌握统计图中相关量的计算方法.3、体会样本与总体的关系，通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。课后练习1．(2019·辽阳中考)下列调查适合采用抽样调查的是()A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B．调查一批节能灯泡的使用寿命C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查2.(2019·聊城中考)在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是()A．96分、98分B．97分、98分C．98分、96分D．97分、96分BA课后练习3.(2019·铜仁中考)小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是s小刘2＝0.6，s小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是________．4.(2019·巴中)如果一组数据为4，a,5,3,8，其平均数为a，那么这组数据的方差为.5.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为()A．1250条B．1750条C．2500条D．5000条小刘A课后练习6.(2019·泰安)某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是()A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2D7.(2019·槐荫区一模)某校为激发学生学习数学的兴趣，开设了“数独、速算、魔方、七巧板、华容道”五门校本课程，规定每位学生只能选一门．该校共有学生1600人．为了解学生的报名意向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计图表：(1)在这次活动中，学校采取的调查方式是________；(填写“普查”或“抽样调查”)(2)求出扇形统计图中“速算”所对应的扇形圆心角的度数；(3)a＋b＋c＝________，m＝________；(答案直接填写在横线上)(4)请你估算，全校选择“数独”和“魔方”的学生共有多少人？抽样调查解：（2）360°╳20%=72°答：“速算”所对应的扇形圆心角的度数是72°.0.520