2018年全国1卷物理试题(卷)解析

2018年普通高等学校招生全国1卷理科综合能力测试物理部分解析江苏省资深特级教师戴儒京解析二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比【解析】max212mvEk，与位移x成正比。mptmamvEk221212222，与速度平方，时间平方，动量平方成正比。【答案】14．B15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是A．B．C．D．【解析】maxxkmgF)(0，其中0kxmg，0x是初位置弹簧的压缩量，xx0是当P离开静止位置的位移为x时弹簧的压缩量。得kxmaF，F是x的一次函数，A正确。【答案】15．A16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则A．a、b的电荷同号，169kB．a、b的电荷异号，169kC．a、b的电荷同号，6427kD．a、b的电荷异号，6427k【解析】画出c的受力图如下两种情况：从力的方向可以判断：a、b的电荷异号。设小c所带电荷量的绝对值为cq，设小球b所带电荷量的绝对值为q,，则小球a所带电荷量的绝对值为kq，根据库仑定律2rkQqF（此式中的k为静电力恒量，与题设k不同）有169kFFbcac，有根据力三角形与边三角形相似，有34bcacFF，解得6427k，D正确。【答案】16．D17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则BB等于A．54B．32C．74D．2【解析】在过程Ⅰ中RrBRtREtIq2__41，在过程Ⅱ中221)'(rBBRq二者相等，解得BB=32。【答案】17．B18．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR【解析】当小球从a到c的过程中，根据动能定理221)2(cmvmgRRRF，已知mgF，解得gRvc2小球从c点运动到其轨迹最高点，设小球升高h，则2210cmvmgh，得Rh2。此过程小球在水平方向上的位移221atx，其中gmFa，Rght22(根据竖直方向的运动算得)，解得Rx2根据机械能的增量为除重力外的外力即力F所做的功，小球从a点开始运动到其轨迹最高点，mgR52）（机xRRFWEF【答案】18．C19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动【解析】A．开关闭合后的瞬间，铁芯内磁通量向右并增加，根据楞次定律，左线圈感应电流方向在直导线从南向北，其磁场在其上方向里，所以小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动,A正确；B、C直导线无电流，小磁针恢复图中方向。D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，电流方向与A相反，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。【答案】19.AD20．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A．质量之积B．质量之和C．速率之和D．各自的自转角速度【解析】设两颗中子星相距为L，质量分别为1m、2m，轨道半径分别为1r、2r，根据万有引力提供向心力，有222121221rmrmLmGm，因为Lrr21，所以质量之和为)(212221rrGLmm=GL32，其中T2=24（sT121），kmL400，可求，B正确。根据rv，得Lrrvv)(2121，可求。C正确；可以求出两颗中子星互相绕着运动的角速度，不可以求出各自的自转角速度，D错误。【答案】20．BC21．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍【解析】设相邻两条等势线之间的电势差为U0，根据从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，eVUeW630，所以VU20并且电势从a向f逐渐降低。已知平面b上的电势为2V，所以平面c上的电势为零，A正确；因为从a到f，电势降低VU840，所以电势能增大eV8，动能减少eV8，可能到达f；但如果在a时速度方向在a平面内，加速度方向向左，就可能到达不了平面f，所以B正确。从上图可以看出，该电子经过平面d时，其电势能为2eV，C错误；该电子经过平面b时的动能是经过d时的2倍，所以速率是2倍。【答案】21．AB三、非选择题：共174分，第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共129分。22.（5分）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。【解析】游标卡尺的读数：主尺读3.7cm，游标尺的第15个格与主尺某格对齐，所以读数为mm75.01505.0，所以弹簧伸长为3.775cm。弹簧的劲度系数为mNmNxFk/7.53/10775.380.9100.02【答案】22．（5分）3.77553.723.（10分）某实验小组利用如图（a）所示的电路探究在25℃~80℃范围内某热敏电阻的温度特性，所用器材有：置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻RT，其标称值（25℃时的阻值）为900.0Ω：电源E（6V，内阻可忽略）：电压表（量程150mV）：定值电阻R0（阻值20.0Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω）：电阻箱R2（阻值范围0-999.9Ω）：单刀开关S1，单刀双掷开关S2。实验时，先按图（a）连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0℃，将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0：保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0：断开S1，记下此时R2的读数，逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0°C，实验得到的R2-t数据见下表。t/℃25.030.040.050.060.070.080.0R2/Ω900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列问题：（1）在闭合S1前，图（a）中R1的滑片应移动到（填“a”或“b”）端；（2）在图（b）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2-t曲线：（3）由图（b）可得到R1，在25℃-80°C范围内的温度特性，当t=44.0℃时，可得R1=Ω；（4）将Rt握于手心，手心温度下R2的相应读数如图（c）所示，该读数为Ω，则手心温度为℃。【解析】电流要从小逐渐增大，所以，电阻要逐渐减小，初始位置在电阻最大处，即b。【答案】23．（10分）（1）b（2）如图所示（3）450（4）620.033.024．（12分）一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度【解答】24．（1）设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有2012Emv①设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有00vgt②联立①②式得12Etgm③（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E=mgh1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有22121144mvmvE⑤1211022mvmv⑥由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有2121142mvmgh⑦联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为122Ehhhmg⑧25.（20分）如图，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q不计重力。求（1）11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离（2）磁场的磁感应强度大小（3）12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离【答案】25．（1）11H在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设11H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有111svt①21112hat②由题给条件，11H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角160。11H进入磁场时速度y分量的大小为1111tanatv③联立以上各式得1233sh④（2）11H在电场中运动时，由牛顿第二定律有1qEma⑤设11H进入磁场时速度的大小为1v，由速度合成法则有221111vvat（）⑥设磁感应强度大小为B，11H在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由