曲线运动阶段复习课

阶段复习课第五章【答案速填】①切线②不共线③水平④重力⑤v0⑥v0t⑦gt⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭ω2r⑮⑯mω2r21gt222xyvv22xyxvtt2vr2vmr主题一绳、杆关联问题【主题训练】如图所示,沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B,细绳与竖直杆间的夹角为θ,则以下说法正确的是()A.物体B向右做匀速运动B.物体B向右做加速运动C.物体B向右做减速运动D.物体B向右做匀加速运动【规范解答】选B。A、B物体沿细绳方向的速度分别为vAcosθ和vB,故vB=vAcosθ=vcosθ,vB逐渐增大,A、C错,B对;由vB=vcosθ和cosθ=(d为滑轮到竖直杆的水平距离)可知,cosθ不是均匀变化的,所以B不是做匀加速运动,故D错。22vtvtd【主题升华】绳、杆关联问题的解题方法1.确定合运动的方向,即物体实际运动的方向。2.分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果,另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度)。3.作出速度分解的示意图,即根据平行四边形定则,作出合速度与分速度的平行四边形。4.利用三角形、三角函数等数学知识求解。【变式训练】如图所示,汽车甲以速度v1拉汽车乙前进,乙的速度为v2,甲、乙都在水平面上运动,求此时两车的速度之比v1∶v2。【解析】甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα,两者应该相等,所以有v1=v2cosα,故v1∶v2=cosα∶1答案:cosα∶1主题二平抛运动的解题方法【主题训练】(2014·衡水高一检测)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上。其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是()A.图中三小球比较,落在a点的小球飞行时间最短B.图中三小球比较,落在c点的小球飞行时间最短C.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最大D.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最快【规范解答】选B。小球在平抛运动过程中,可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动,由于竖直方向的位移为落在c点处的最小,而落在a点处的最大,所以落在a点的小球飞行时间最长,落在c点的小球飞行时间最短,A错误、B正确;速度的变化量Δv=gt,所以落在c点的小球速度变化最小,C错误;三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度,故三个小球飞行过程中速度变化一样快,D错误。【主题升华】平抛运动的三个解题角度1.利用平抛运动的时间特点解题:平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,只要抛出的时间相同,下落的高度和竖直分速度就相同。2.利用平抛运动的偏转角解题:设做平抛运动的物体,下落高度为h,水平位移为x时,速度vA与初速度v0的夹角为θ,由图可得:①将vA反向延长与x相交于O点,设A′O=d,则有:tanθ=解得②①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。2yx00vgtgt2htanvvvtxhd1hdxtan22tan2x，3.利用平抛运动的轨迹解题:平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任意一段,就可求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取两点A和B,过A点作竖直线,过B点作水平线相交于C点,然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点,再过E点作水平线交AC于F点,小球经过AE和EB的时间相等,设为单位时间T。由Δy=gT2知FCAFEF0EFFCAFyyxygTvxggTyy，。【变式训练】(多选)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两球在空中相遇,则必须()A.先抛出A球B.先抛出B球C.同时抛出两球D.A球的初速度大于B球的初速度【解析】选C、D。两球从同一高度抛出且能在空中相遇,表明它们被同时抛出,A、B错,C对。相同时间内,A球的水平位移较大,由x=v0t知A球的初速度较大,D对。主题三圆周运动中的临界问题【主题训练】(2014·安徽高考)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。则ω的最大值是()A.rad/sB.rad/sC.1.0rad/sD.0.5rad/s3253【规范解答】选C。小物体与圆盘始终保持相对静止,在最低点有f-mgsinθ=mω2r。当小物体在最低点恰好滑动时,ω取最大值,有μmgcosθ-mgsinθ=mω2r,解得ω=1.0rad/s,故选项C正确。【主题升华】圆周运动中的临界问题1.确定临界状态的常用方法:(1)极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象显露,达到尽快求解的目的。(2)假设法:有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索,但在变化过程中可能出现临界问题。2.临界问题的常见类型:(1)轻绳类:轻绳拴球在竖直面内做圆周运动,过最高点时,临界速度为v=,此时F绳=0。(2)轻杆类:①小球能过最高点的临界条件:v=0,F=mg,F为支持力;②当0v时,F随v增大而减小,且mgF,F为支持力;③当v=时,F=0;④当v时,F随v增大而增大,F为拉力。grgrgrgr(3)汽车过拱桥：如图所示，汽车过凸形桥顶时，桥对车的支持力F=G-，由此式可以看出汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且是随着汽车速度的增大而减小；当压力为零时，即这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度。v是汽车安全过桥的条件。2vmR2vGm0vgRR，，gR(4)摩擦力提供向心力：如图所示，物体随着水平圆盘一起转动，汽车在水平路面上转弯，它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体运动速度也达到最大，由这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度。2mmmmvFrFmvrm得，【变式训练】如图所示,AB为半径为R的金属导轨(导轨厚度不计),a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看作质点),要使小球不致脱离导轨,则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件?【解析】对a球在最高点,由牛顿第二定律得:mag-FNa=①要使a球不脱离轨道,则FNa0②由①②得:va对b球在最高点,由牛顿第二定律得:mbg+FNb=③要使b球不脱离轨道,则FNb0④由③④得:vb答案:vavb2aavmRgR2bbvmRgRgRgR