人教版实数练习题

16.1平方根同步练习（1）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列计算不正确的是（）A．4=±2B．2(9)81=9C．30.064=0.4D．3216=-63．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3B．16的平方根是±2C．27的立方根是±3D．立方根等于-1的实数是-14．364的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±25．-18的平方的立方根是（）A．4B．18C．-14D．146．1681的平方根是_______；9的立方根是_______．7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：2（1）-9；（2）38；（3）116；（4）±0.25．二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．x+1D．21x11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y是实数，且34x+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43R3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4．3平方根第2课时要点感知1一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的__________.预习练习1-1(2014·梅州)4的平方根是__________.1-236的平方根是__________，-4是__________的一个平方根.要点感知2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________；0的平方根是__________；负数__________.预习练习2-1下列各数：0，(-2)2，-22，-(-5)中,没有平方根的是__________.2-2下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？(1)(-3)2；(2)-42；(3)-（a2+1）.要点感知3正数a的算术平方根可以用a表示；正数a的负的平方根可以用表示__________,正数a的平方根可以用表示__________,读作“__________”.预习练习3-1计算：±425=__________，-425=__________，425=__________.知识点1平方根1.(2013·资阳)16的平方根是()A.4B.±4C.8D.±82.下面说法中不正确的是()A.6是36的平方根B.-6是36的平方根C.36的平方根是±6D.36的平方根是63.下列说法正确的是()A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根4.填表：a2-237a29498122545.求下列各数的平方根：(1)100；(2)0.0081；(3)2536.知识点2平方根与算术平方根的关系6.下列说法不正确的是()A.21的平方根是±21B.49的平方根是23C.0.01的算术平方根是0.1D.-5是25的一个平方根7.若正方形的边长为a,面积为S,则()A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±SD.S=a8.求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(-5)2；(2)0；(3)-2；(4)16.9.已知25x2-144=0，且x是正数，求2513x的值.10.下列说法正确的是()A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3B.因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3C.因为(-3)2中有-3，所以(-3)2没有平方根D.因为-9是负数，所以-9没有平方根11.|-9|的平方根是()A.81B.±3C.3D.-3512.计算：26=__________,-27=__________,±25=__________.13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.14.求下列各式的值：(1)225；(2)-3649；(3)±144121.15.求下列各式中的x：(1)9x2-25=0；(2)4(2x-1)2=36.16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7×12t(t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？17.在物理学中，电流做功的功率P=I2R，试用含P，R的式子表示I，并求当P=25、R=4时，I的值.18.(1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？6(2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我19.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.6.2立方根要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的__________,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.预习练习1-1(2014·黄冈)-8的立方根是()A.-2B.±2C.2D.-121-2-64的立方根是__________,-13是__________的立方根.要点感知2求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2-1下列说法正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a的立方根可以用3a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3-1计算：327=__________.7知识点1立方根1.(2014·潍坊)231的立方根是()A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为()A.-33B.-27C.±33D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是315；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.5.364的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-21027；(4)-5.8.求下列各式的值：(1)30.001；(2)3343125；(3)-319127.知识点2用计算器求立方根9.用计算器计算328.36的值约为()A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.计算：325≈__________(精确到百分位).812.已知31.12=1.038,311.2=2.237,3112=4.820,则31120=__________,30.112=__________.13.(1)填表：a0.0000010.0011100010000003a(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：①已知33=1.442,则33000=__________,30.003=__________；②已知30.000456=0.07696,则3456=__________.14.下列说法正确的是()A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a与3a互为相反数15.计算337的正确结果是()A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-27的立方根与81的平方根之和是__________.18.计算：-364=__________，337164=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：(1)31000；(2)-364；(3)-3729+3512；(4)30.027-31241125+30.001.921.比较下列各数的大小：(1)39与3；(2)-342与-3.4.22.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.23.若8a与(b-27)2互为相反数，求3a-3b的立方根.24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？10挑战自我25.请先观察下列等式：3227=2327，33326=33326，34463=43463，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根)xa预习练习1-1A1-2-4-127要点感知2正数负数0预习练习2-1D要点感知3三次根号aa3预习练习3-13当堂训练111.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6，即30.216=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0，即30=0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43，即310227=-43；(4)-5的立方根是35.8.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B10.C11.2.9212.10.38-0.482013.(1)0.010.1110100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)14.420.14427.696课后作业14.D15.B16.B17.0或-618.-4-3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.(1)393；(2)-342＜-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3