PW法

光学设计中的PW方法光学设计中用PW方法目的是按初级象差理论求取光学系统的初始结构，以供作光路计算校正象差之用。在求解光学系统的初始结构时，按初级象差公式计算，并略去透镜的厚度，因此，它是一个近似解，其近似程度决定于所设计的系统的视场和孔径。当光学系统的各个薄透镜组的光焦度及它们相互间的位置为已知时，第一、二近轴光线h和hz在各个光组上的入射高度和也就确定了。则此时每个薄透镜组的初级象差由P和W两个参量确定。故称P和W为薄透镜组的象差参量，或象差特性参数。利用P、W求薄透镜系统的初始解的过程为：首先对整光学系统作外形尺寸计算，求出各个光组上的光线入射高度h和hz，光焦度Φ和拉赫不变量J等；再根据对各个薄透镜组的象差要求按薄透镜系统象差公式求出各薄透镜组的象差参量P、W；最后，由P、W确定各个薄透组的结构参数。§1概述kikizkikizzkiVkikiIVkikizkizkiIIIkikizkiIIkikiInhJnrnnnnuhhhJWhhJPhhSnrnnnJSnuhJWhhJPhhSWJPhShPS122212112222112111212111111113312§2PW形式初级像差系数1、PW形式的赛得和数uiiiWuiiiniP2、薄透镜系统初级像差的PW表示式kiNjNjNjjjzjjjzjjjzjVzkiNjjNpkiNjNjNjjjjzjjjzjIIItskiNjNjjjzjIIsNJjjkiIhhJWhhJPhhSYunJSxunJWhhJPhhSxunWJPhSKunPhSLun1111222231122111122211111233222223、相接触的单组薄透镜系统kiZZZVkiMmmmIVkiZZIIIkiZIIkiIhhJWhhJPhhSnJJSJWhhJPhhSJWphShPS1222231122122113324、与光阑重合的接触薄透镜系统kiVkiMmmmIVkiIIIkiIIkiISnJJSJSJWShPS1112212110§3PW的规化一、对物体在有限距离时的P、W的规化23hWWhPPhuu以上是将P、W规化为hΦ=1时的像差特性参数。物距缩小f′，入射高度也缩小f′，u、u′不变，此时对应的入射高为h/f′=hΦ。由hΦ增加到1，u、u′发生变化，全部增加1/（hΦ）倍。二、对物体位置的规化223412111huWWhuuuhWuPPAAAAAlAAA225141211uWWuWuPP三、薄透镜组的基本象差参量PW称为薄透镜组的基本像差参量，只与光组内部参数有关，而和外部参数无直接关系。以上公式可用于由任意平面位置的像差特性参数求无限远平面的像差特性参数。四、用P、W、C表示的初级象差系数IzIIIIzzzVIVzzIIIzIIIChhCChChhJWhJPhhSJSJWhhJPhhSWhJPhhSPhS2222332223222233343322由上列公式，根据设计时实际要求的初级象差系统值可解得各薄透镜组的值，它就是各光组在规化条件下的值，将其代入公式，就可求得各薄透镜组在规化条件下的基本象差参量和。WP例：有一双胶合望远物镜，f′=50mm，D=2h=15mm，校正了球差和彗差，如果将此透镜用作3倍显微物镜，求它的球差和彗差（SC′）。§4双胶合透镜组、和CI与结构参数的关系PW20202.085.01.085.0WPPWPP一、与内部结构参数的关系PW冕牌玻璃在前火石玻璃在前其中P0是n1、n2、Φ1的函数，而Φ1实际上可以看作是C和v1、v2的函数，所以它们只和玻璃材料及色差大小有关。二、查表选玻璃根据要求的值用插值法求出不同玻璃队的P0，如果和要求的P0之差在一定的公差范围内，就符合要求。公差约为±0.1左右。相对孔径越小，P0允许的误差越大，因为它对P的影响就越小。通常可找到几对满足P0和的要求，挑选的原则：Φ1和Q0绝对值尽可能的小。（减小高级像差）CC三、求解双胶合物镜结构参数的具体步骤见《光学系统设计CAD基础》P29