人教版7年级下册全册课件8.2-消元──二元一次方程组的解法

第八章二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法（1）问题重现，探究解法【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？x22x22240xx⑴如果设胜的场数是，则负的场数是可得一元一次方程，；xy22240.xyxy，⑵如果设胜的场数是，负的场数是可得二元一次方程组那么怎样解这个二元一次方程组呢？，规范解法，总结步骤【问题2】48xy210xy35xy把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：；⑶.⑴⑵；84xy84xy或；12yx21yx53yx35yx或；或.规范解法，总结步骤【问题3】用代入法解方程组22321.xyxy，规范解法，总结步骤【问题4】例1：用代入法解方程组22321.xyxy，巩固练习，熟悉技能【问题5】练习：1．把下列方程改写成用含的式子表示的形式：xy⑴⑵；．23xy310xy2．用代入法解下列方程组：⑴⑵23328.yxxy，25342.xyxy，巩固练习，熟悉技能【问题6】在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？4322836.xyxy，418315.xyxy，⑴⑵①①②②总结归纳，布置作业你在本节课的学习中体会到代入法的基本思想是什么？主要步骤有哪些？与你的同伴进行交流．二元一次方程组一元一次方程消元总结归纳，布置作业用代入法解二元一次方程组的一般步骤：⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；⑵代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；⑷写解（用xayb，的形式写出方程组的解）．总结归纳，布置作业作业：1．教科书第103页习题8．2第1题、第2⑴⑵⑶题．2．教科书第103页习题8．2第2⑷题．第八章二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法（2）复习旧知，巩固方法【问题1】复习提问：⑴用代入法解二元一次方程的基本思想是什么？⑵用代入法解二元一次方程的一般步骤有哪些？创设情境，提出挑战【问题2】某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1000克；用2个大瓶和3个小瓶可共装1750克，问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？xy21000231750.xyxy，解：设1个大瓶能装克，1个小瓶能装克，根据题意，得探究新知，解决问题【问题3】例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为．某厂每天生产这种消毒液吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？xy解：设这些消毒液应该分装个大瓶和个小瓶，根据题意，得2:522.5等量关系：⑴大瓶数:小瓶数=2:5；⑵大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量．5250025022500000.xyxy，二元一次方程组52xy50025022500000xy消去y一元一次方程5500250225000002xx变形52yx代入解得x20000x解得y用52x代替y，消去未知数y探究新知，解决问题50000y自己动手，实际应用【问题4】练习：课本第99页第3题：有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？课本第99页第4题：张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？课堂小结，布置作业你认为列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤有哪些？最关键的步骤是哪一步？与你的同伴进行交流．列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是：最关键的步骤是：弄清题意，找出两个等量关系．⑴弄清题意，找出两个等量关系；⑵设未知数；⑶根据等量关系，列出方程组；⑷解方程组；⑸写答案．课堂小结，布置作业作业：1．教科书第103页习题8．2第4、6题．2．（补充作业）用代入法解方程组3．（选做题）教科书第104页习题8．2第9题．454325.xyxy+1，第八章二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法（3）问题再现，探究新法【问题1】我们知道，可以用代入法解方程组这个方程组的两个方程中，的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？22240.xyxy，①②y加减并行，完善解法【问题2】联系上面的解法，想一想怎样解方程组4103.615108.xyxy，两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法．挑战自我，拓展提高【问题3】用加减法解方程组348586.xyxy，①②⑴本题可以直接用加减法求解吗？⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？挑战自我，拓展提高【问题4】例3：用加减法解方程组①②⑴①、②后两方程相加，消去未知数；⑵①、②后两方程相减，消去未知数．34165633.xyxy，32y53x用加减法解二元一次方程组的一般步骤：⑴变形；⑵加减求解；⑶回代求解；⑷写解．练习巩固，熟练掌握【问题5】练习1：用加减法下列解方程组：⑴⑵⑶⑷29321.xyxy，52253415.xyxy，258325.xyxy，236322.xyxy，总结提升，布置作业⑴解二元一次方程组有那几种方法？⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？⑶具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？⑷如果两个二元一次方程中同一未知数的系数成整数倍，那么怎样解决？⑸如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍，那么怎样解决？总结提升，布置作业作业：教科书第103页习题8．2第3题．第八章二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法（4）探究新知，解决问题【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？等量关系：3.6①2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小时的工作量；8②3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量．xy设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦公顷和公顷，则2台大收割机1小时收割小麦公顷，2台大收割机2小时收割小麦公顷，5台小收割机2小时收割小麦公顷．探究新知，解决问题二元一次方程组解得x0.2y0.4x代入解得y15108xy②一元一次方程114.4x4103.6xy①②①y两方程相减，消未知数巩固训练，加强应用【问题2】练习3：运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？相等关系：①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440．xy615360810440.xyxy，504.xy，解：设每节火车皮平均装吨化肥，每辆汽车平均装根据题意，得解这个方程组，得答：每节火车皮平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥.吨化肥，巩固训练，加强应用【问题2】练习2：一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．求轮船在静水中的速度与水的流速．①顺水速度=静水速度+水流速度；相等关系：②逆水速度=静水速度-水流速度.解：设轮船在静水中的速度为千米/时，水的流速为千米/时，根据题意，得xy2016.xyxy，解这个方程组，得182.xy，答：轮船在静水中的速度为18千米/时，水的流速为2千米/时.代入加减，合理选择【问题3】你怎样解下面的方程组？21.53.22.45.2xyxy，；4+812325.xyxy，⑴⑵代入加减，合理选择【问题3】你怎样解下面的方程组？21.53.22.45.2xyxy，；⑴①②1.52yx3.22.41.525.2xx1x1x3.5y13.5.xy，解：由①，得.③..代入③，得所以这个方程组的解是把③代入②，得解这个方程，得把.代入加减，合理选择4+812325.xyxy，⑵【问题3】你怎样解下面的方程组？①②12820xy2x2x3225y12y21.2xy，解：②×4，得解这个方程，得把代入②，得解这个方程，得所以这个方程组的解是.③...①+③，得1632x.实际应用，一显身手【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多.问原来每个车间各有多少名工人？①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10；相等关系：②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.解：设第一车间原有工人名，第二车间原有工人名，根据题意，得xy21055.xyxy，解这个方程组，得3020.xy，答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.梳理知识，布置作业⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？⑵解二元一次方程组有那几种方法？⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？⑸何时选用代入法？何时选用加减法？⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？总结提升，布置作业作业：教科书第103页习题8．2第5、7、8题．