高二数学选修4-4练习题(人教版)

高二A级数学选修4-4练习题[基础训练A组]一、选择题：1．曲线25()12xttyt为参数与坐标轴的交点是（）A．21(0,)(,0)52、B．11(0,)(,0)52、C．(0,4)(8,0)、D．5(0,)(8,0)9、2．下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是（）A．1(,2)2B．31(,)42C．(2,3)D．(1,3)3．将参数方程222sin()sinxy为参数化为普通方程为（）A．2yxB．2yxC．2(23)yxxD．2(01)yxy4．化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A．201yy2x或B．1xC．201y2x或xD．1y5．点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）A．(2,)3B．(2,)3C．2(2,)3D．(2,2),()3kkZ6．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线或一个圆B．两条直线C．一条直线或一个圆D．一个圆7．把方程1xy化为以t参数的参数方程是（）A．1212xtytB．sin1sinxtytC．cos1cosxtytD．tan1tanxtyt8．直线12()2xttyt为参数被圆229xy截得的弦长为（）A．125B．1255C．955D．9105二、填空题：9．直线34()45xttyt为参数的斜率为________________________10．参数方程()2()ttttxeetyee为参数的普通方程为__________________________11．已知直线113:()24xtltyt为参数与直线2:245lxy相交于点B，又点(1,2)A，则AB________________________12．直线cossin0xy的极坐标方程为__________________________13．已知曲线22()2xpttpypt为参数,为正常数上的两点,MN对应的参数分别为12,tt和，120tt且，那么MN=____________________14．直线22()32xttyt为参数上与点(2,3)A的距离等于2的点的坐标是_________三、解答题：15．已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点．（1）求2xy的取值范围；（2）若0xya恒成立，求实数a的取值范围．16．求直线11:()53xtltyt为参数和直线2:230lxy的交点P的坐标，及点P与(1,5)Q的距离．[综合训练B组]一、选择题：1．直线l的参数方程为()xattybt为参数，l上的点1P对应的参数是1t，则点1P与(,)Pab之间的距离是（A．1tB．12tC．12tD．122t2．参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线3．直线112()3332xttyt为参数和圆2216xy交于,AB两点，则AB的中点坐标为（）A．(3,3)B．(3,3)C．(3,3)D．(3,3)4．圆5cos53sin的圆心坐标是（）A．4(5,)3B．(5,)3C．(5,)3D．5(5,)35．与参数方程为()21xttyt为参数等价的普通方程为（）A．214y2xB．21(01)4yx2xC．21(02)4yy2xD．21(01,02)4yxy2x6．直线2()1xttyt为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为（）A．98B．1404C．82D．93437．极坐标方程cos20表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线8．在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）A．cos2B．sin2C．4sin()3D．4sin()3二、填空题：9．曲线的参数方程是211()1xttyt为参数,t0，则它的普通方程为________________10．直线3()14xattyt为参数过定点______________________11．点P(x,y)是椭圆222312xy上的一个动点，则2xy的最大值为_____________12．曲线的极坐标方程为1tancos，则曲线的直角坐标方程为________________13．设()ytxt为参数则圆2240xyy的参数方程为_______________________14．极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为__________________三、解答题：15．点P在椭圆221169xy上，求点P到直线3424xy的最大距离和最小距离．16．过点10(,0)2P作倾斜角为的直线与曲线22121xy交于点,MN，求PMPN的最小值及相应的的值．高二A级数学选修4-4练习题-答案[基础训练A组]一、选择题：BBCCCCDB1．B当0x时，25t，而12yt，即15y，得与y轴的交点为1(0,)5；当0y时，12t，而25xt，即12x，得与x轴的交点为1(,0)22．B转化为普通方程：21yx，当34x时，12y3．C转化为普通方程：2yx，但是[2,3],[0,1]xy4．C22(cos1)0,0,cos1xyx或5．C2(2,2),()3kkZ都是极坐标6．C2cos4sincos,cos0,4sin,4sin或即则,2k或224xyy7．D1xy，x取非零实数，而A，B，C中的x的范围有各自的限制8．B21512521155xtxtytyt，把直线122xtyt代入229xy得222(12)(2)9,5840tttt2212121281612()4()555tttttt，弦长为1212555tt二、填空题：9．54455344ytkxt10．221,(2)416xyx22()()422222ttttttyxexeeyyxxyyeexe11．52将1324xtyt代入245xy得12t，则5(,0)2B，而(1,2)A，得52AB12．2coscossinsin0,cos()0，取213．14pt显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即x轴，121222MNpttpt14．(3,4),或(1,2)222212(2)(2)(2),,22tttt三、解答题：15．解：（1）设圆的参数方程为cos1sinxy，（2）cossin10xyaa22cossin15sin()1xy(cossin)12sin()14a51251xy．21a16．解：将153xtyt代入230xy得23t，得(123,1)P，而(1,5)Q，得22(23)643PQ．[综合训练B组]一、选择题：CDDADCDA1．C距离为221112ttt2．D2y表示一条平行于x轴的直线，而2,2xx或，所以表示两条射线3．D2213(1)(33)1622tt，得2880tt，12128,42tttt中点为11432333342xxyy4．A圆心为553(,)225．D22222,11,1,0,011,0244yyxttxxtty而得6．C2222212122xtxtytyt，把直线21xtyt代入22(3)(1)25xy得222(5)(2)25,720tttt2121212()441tttttt，弦长为12282tt7．Dcos20,cos20,4k，为两条相交直线8．A4sin的普通方程为22(2)4xy，cos2的普通方程为2x圆22(2)4xy与直线2x显然相切二、填空题：9．2(2)(1)(1)xxyxx111,,1xttx221(2)1()(1)1(1)xxyxxx10．(3,1)143yxa，(1)4120yax对于任何a都成立，则3,1xy且11．22椭圆为22164xy，设(6cos,2sin)P，26cos4sin22sin()22xy12．2xy22221sintan,cossin,cossin,coscos即2xy13．2224141txttyt22()40xtxtx，当0x时，0y；当0x时，241txt；而ytx，即2241tyt14．22圆心分别为1(,0)2和1(0,)2三、解答题：15．解：设(4cos,3sin)P，则12cos12sin245d122cos()2445，当cos()14时，max12(22)5d；当cos()14时，min12(22)5d．16．解：设直线为10cos()2sinxttyt为参数，代入曲线并整理得223(1sin)(10cos)02tt，则122321sinPMPNtt所以当2sin1时，即2，PMPN的最小值为34．