2018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动(含答案)

2018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案）1/8专题带电粒子在复合场中的运动1．复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现．2．三种场的比较名称力的特点功和能的特点重力场大小：G＝mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场大小：F＝qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W＝qU电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力F＝qvB方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能3.带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)一般的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．热点题型一带电粒子在组合场中的运动问题题型特点：带电粒子在组合场中的运动是力电综合的重点和高考热点．这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等．其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用．2018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案）2/8【典例1】(2013·山东卷，23)如图1所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP＝d，OQ＝2d.不计粒子重力．(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向．(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0.(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间．反思总结求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法(1)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．(3)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理．(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．(5)多过程现象中的“子过程”与“子过程”的衔接点．如一定要把握“衔接点”处速度的连续性．(6)圆周与圆周运动的衔接点一要注意在“衔接点”处两圆有公切线，它们的半径重合．即学即练1如图2所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E2；Ⅱ区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨迹半径；(2)O、M间的距离；(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．2018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案）3/8热点题型二带电粒子在复合场中的运动问题题型特点：带电粒子在叠加场中的运动问题是典型的力电综合问题．在同一区域内同时有电场和磁场、电场和重力场或同时存在电场、磁场和重力场等称为叠加场．带电粒子在叠加场中的运动问题有很明显的力学特征，一般要从受力、运动、功能的角度来分析．这类问题涉及的力的种类多，含重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等；包含的运动种类多，含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动以及其他曲线运动，综合性强，数学能力要求高．【典例2】如图3所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2＝5.0×105V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q＝8.0×10－19C、质量m＝8.0×10－26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0，0.4m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：(1)离子在平行板间运动的速度大小；(2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标；(3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足什么条件？1．带电体在复合场中运动的归类分析(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，带电体做匀速直线运动．2018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案）4/8②若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动．③若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解．2．带电粒子在复合场中运动的分析方法即学即练2如图4所示，在竖直平面xOy内，y轴左侧有一水平向右的电场强度为E1的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场，y轴右侧有一竖直向上的电场强度为E2的匀强电场，第一象限内有一匀强磁场，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从x轴上的A点以初速度v与水平方向成θ＝30°沿直线运动到y轴上的P点，OP＝d.粒子进入y轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直x轴沿半径方向从M点进入第四象限内、半径为d的圆形磁场区域，粒子在圆形磁场中偏转60°后从N点射出磁场，求：(1)电场强度E1与E2大小之比．(2)第一象限内磁场的磁感应强度B的大小和方向．(3)粒子从A到N运动的时间．2018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案）5/8磁场专题训练答案典例1答案[解析](1)设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，速度与x轴正方向间的夹角为θ，由牛顿第二定律得qE＝ma①由运动学公式得d＝12at20②2d＝v0t0③vy＝at0④v＝v20＋v2y⑤tanθ＝vyv0⑥联立①②③④⑤⑥式得v＝2qEdm⑦θ＝45°⑧(2)设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一象限的运动轨迹如图所示，O1为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得R1＝22d⑨由牛顿第二定律得qvB0＝mv2R1⑩联立⑦⑨⑩式得B0＝mE2qd⑪(3)设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析[粒子运动的轨迹如图所示，O2、O2′是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2′，由几何关系知，O2FGO2′和O2QHO2′均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOF为等腰直角三角形．]可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得2R2＝22d⑫粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得FG＝HQ＝2R2⑬设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有t＝FG＋HQ＋2πR2v⑭联立⑦⑫⑬⑭式得t＝(2＋π)2mdqE⑮即学即练1答案解：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知60cos0vv……………………………1分2018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案）6/8粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得RvmBqv2…………1分所以R=02mvqB。……………………………………1分（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a。则有maqE………………1分1060tanatv………………1分即qEmvt013O、M两点间的距离为qEmvatL23212021……………………………1分（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2则由几何关系知qBmTt3612………………………………………2分设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为t3，mqEmEqa22则qEmvavt003822…………………………………………………2分粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为qBmqEmvqEmvqBmqEmvtttt3)38(833000321………………1典例2答案(1)设离子的速度大小为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有qE1＝qvB1，代入数据解得v＝5.0×105m/s，(2)离子进入磁场，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvB2＝mv2r得，r＝0.2m，作出离子的运动轨迹，交OA边界于N，如图甲所示，OQ＝2r，若磁场无边界，一定通过O点，则圆弧QN的圆周角为45°，则轨迹圆弧的圆心角MOEⅠBⅢCDPⅡ2EA60°O1v02018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案）7/8为θ＝90°，过N点做圆弧切线，方向竖直向下，离子垂直电场线进入电场，做类平抛运动，y＝OO′＝vt，x＝12at2，而a＝E2qm，则x＝0.4m离子打到荧光屏上的位置C的水平坐标为xC＝(0.2＋0.4)m＝0.6m.(3)只要粒子能跨过AO边界进入水平电场中，粒子就具有竖直向下的速度而一定打在x轴上．如图乙所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径r′＝0.42＋1m，设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则qvB0＝mv2r′，代入数据解得B0＝2＋18T＝0.3T，则B2′≥0.3T.即学即练2答案2018高考物理专题复习-带电粒子在复合场中的运动（含答案）8/8