蒙特卡罗仿真实验

实验目的进一步熟悉蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中的应用。实验内容仿真高斯白噪声中恒定电平的检测。设有两种假设：01:(1,2,,):(1,2,,)iiiiHzviNHzAviN其中iv是服从均值为零、方差为2的高斯白噪声序列，假定参数A是已知的，且A0，采用纽曼-皮尔逊准则，假定虚警概率为10-4，仿真分析检测概率与信噪比的关系曲线。实验过程按照课本提示在Matlab上进行如下编程：clear;N=8;%观测次数d=0:0.01:10;%信噪比A=1;sigma=A./d;pf=10.^-4;%虚警概率PD=q(qinv(pf)-sqrt(N).*d);%检测概率subplot(2,1,1);plot(20*log10(d),PD);axis([-101001]);xlabel('信噪比d(dB)');ylabel('PD');title('理论检测概率');grid;M=1000;%仿真次数sigma=A./d;%方差l=length(d);gama=sigma/sqrt(N)*qinv(pf);%门限Pd=zeros(1,l);fori=1:lforj=1:Mz=A*ones(1,N)+sigma(i)*randn(1,N);n=zeros(1,l);fork=1:Nn(i)=n(i)+z(k);endif(n(i)/Ngama(i))Pd(i)=Pd(i)+1;endendPd(i)=Pd(i)/M;endsubplot(2,1,2);plot(20*log10(d),Pd);axis([-101001]);xlabel('信噪比d（dB）');ylabel('Pd');title('估计曲线');grid;最后结果图如上图所示，可见估计曲线与检测曲线趋势是一样的，只是理论曲线比较光滑，蒙特卡罗仿真曲线比较粗糙，通过改变仿真次数M的值可以发现，增加仿真次数的话，会使估计曲线变得光滑。下图是当仿真次数M=100时，理论曲线与估计曲线的对比，可见估计效果变差了。-10-8-6-4-2024681000.51信噪比d（dB）PD理论检测曲线-10-8-6-4-2024681000.51信噪比d（dB）Pd估计曲线在这里需要注意的是信噪比/dA的单位不是dB，画图的时候还必须将其取对数。-10-8-6-4-2024681000.51信噪比d（dB）PD理论检测曲线-10-8-6-4-2024681000.51信噪比d（dB）Pd估计曲线