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机械原理作业集-69-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－11图示凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=30mm，圆盘几何中心O到回转中心A的距离OA=15mm，平底与导路间的夹角β=60°，当凸轮以等角速度ω=1rad/s逆时针回转时，试：(1)标出凸轮廓线的基圆半径r0；(2)标出从动件的行程h；(3)求出凸轮机构的最大压力角αmax与最小压力角αmin；(4)求出从动件的推程运动角δ0和回程运动角δ0′；(5)求出从动件的最大速度vmax。解：(1)基圆半径r0是凸轮回转中心A到理论廓线（迹点B的轨迹）的最小向径；3205.1730cos0=°−=OARr(2)从动件的行程h如图所示；6410.3430cos0=−°+=rOARh(3)凸轮机构的压力角α≡90º-β=30º；(4)从动件的推程运动角δ0和回程运动角δ0′均为180º；(5)从动件的最大速度γ=120º时（图示位置γ=45°），有：mmml001.0=µ[]ββγββγββγsin)cos(sin)cos()180sin()90(sin+−⋅=∴=+−∴−°=−°−AOAPAOAPAOAPω⋅=maxmaxAPv在∆AOP中，有：smmAPvAOAP/3205.173205.1760sin15sinmaxmaxmax=⋅=∴=°==∴ωβAOβRω0rh0δ′0δβ−�90P°=45γγβ−°90机械原理作业集-70-班级成绩姓名任课教师学号批改日期9－12试分别标出四种凸轮机构在图示位置的压力角α。解：(a)(b)(c)(d)α0=α0=ααv机械原理作业集-71-班级成绩姓名任课教师学号批改日期第十章齿轮机构及其设计10—1已知一条渐开线，其基圆半径为rb=50mm，试求：(1)渐开线在向径rK=65mm的点K处的曲率半径ρK、压力角αK及展角θK；(2)渐开线在展角θK=10°时的压力角αK及向径rK。解：(1)(2)10—2当α=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为多少？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大？解：当基圆与根圆重合时：当时：当z≥42时，由式(*)可知，等号左边不变右边增大，说明根圆大于基圆。mmrinvrrKbKKKKKKKbK5331.413439tan50tan542578793.713752.0180/34393439tantan3439715137.3976923.06550cos=′×=α=ρ′′′===π×′−′=α−α=α=θ′==α===α�������mmrrKbKKK8171.670342cos50cos0342174533.010=′=α=′=α==θ���)2(cos2**chzmrmzrafb−−=α=fbrr=α−+=∗+−=α−−=αcos1)(2)()(21cos)2(cos2******chzzchchzmmzaaa25.01**==cha，45.419396.0125.12cos1)(2**=−×=α−+=chza机械原理作业集-72-班级成绩姓名任课教师学号批改日期10—3有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图，用卡尺测量出三个齿和两个齿的公法线长度为W3=61.84mm，W2=37.56mm，齿顶圆直径da=208mm，齿根圆直径df=172mm，并测得其齿数z=24，试求该齿轮的模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数和径向间隙系数。∗ah∗c（提示：m、α、、均取标准值，且α=15°或α=20°）∗ah∗c解：当α=15°时，当α=20°时，因此可知齿轮m=8，α=15°又：10—4一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知两轮的分度圆半径分别为r1=30mm，r2=54mm，α=20°，试求：（1）当中心距=86mm时，啮合角等于多少？两个齿轮的节圆半径r1′和r2′各为多少？a′α′（2）当中心距=87mm时，啮合角和节圆半径r1′和r2′又各等于多少?a′α′（3）以上两种中心距下，齿轮节圆半径的比值是否相等？为什么？解：(1)(2)(3)两种中心距下，齿轮节圆半径的比值相等，因为：ObrrbpbpbsWabα=απ−=απ−=−=απ=cos72856.7cos56.3784.61coscos2323WWmWWmpb0012.815cos72856.7==�m2246.820cos72856.7==�m)22()2(***chzmdhzmdafaa−−=+=1822482082*=××−=−=mmzdhaa25.08218217224822**=×××−−×=−−=mmhdmzcafmmrra84543021=+=+=6132233878.23)9178.0(cos)20cos8684(cos)cos(cos111′′′====α′=α′−−−���aammrrmmrr2857.553878.23cos20cos54coscos7143.303878.23cos20cos30coscos2211=×=α′α=′=×=α′α=′����25248666.24)9073.0(cos)20cos8784(cos)cos(cos111′====α′=α′−−−���aammrrmmrr9286.553878.23cos20cos54coscos0714.318666.24cos20cos30coscos2211=×=α′α=′=×=α′α=′����常数==′′1212bbrrrr机械原理作业集-73-班级成绩姓名任课教师学号批改日期10—5已知一正常齿渐开线标准齿轮z=18，m=10mm，α=20°，求齿顶圆齿厚和基圆齿厚。当齿顶变尖时，齿顶圆半径又应为多少？解：齿顶厚基圆齿厚齿顶变尖，sa=0，则：mminvrssbb2816.17014904.057.84220cos708.152cos=××+×=α+α=�mmmhrrmmrrmmmzrmmmsaab100109057.8420cos90cos90218102708.152102*=+=+==×=α==×===π=π=�mminvinvrrrssaaaa8173.6)014904.0068084.0(100290100708.15)(2=−×−×=α−α−=)(2α−α=invinvrrrsaaammrrinvrsinvabaaa0923.1055236cos57.84cos523610217.0)014904.0290708.15(21)2(21=′=α=′=α=×+=α+=α��115132253.32)10057.84(cos)(cos11′′′====α−−��abarr机械原理作业集-74-班级成绩姓名任课教师学号批改日期10—6图示一对渐开线齿廓G1、G2啮合于K点，试在图上作出：(1)齿轮1为主动时，两齿轮的转动方向；(2)节点P、节圆r1′、r2′、啮合角α′(3)啮合极限点N1、N2和实际啮合线段；21BB(4)齿廓G1上与齿廓G2上点a2相共轭的点a1，并用双线表示齿廓G1上的齿廓实际工作段；(5)比较齿廓G1上与齿廓G2上两段的长短，并分析其原因。解：齿廓G1上与齿廓G2上两段的长度不同，是因为齿廓间有相对滑动。1Ka2Ka1Ka2Ka1O2O1ar2ar2annK1G2G1a1ω2ωα′2N1N1B2B2r′1r′P机械原理作业集-75-班级成绩姓名任课教师学号批改日期10—7一对正常齿渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，已知α=20°,m=5mm，z1=19，z2=42，试：(1)计算两轮的几何尺寸r、rb、ra和标准中心距a以及实际啮合线段的长度和重合度εα；21BB(2)用长度比例尺μl=1mm/mm画出r、rb、ra、理论啮合线，在其上标出实际啮合线，21NN21BB并标出单齿啮合区和双齿啮合区。解：1O2O1ar2ar1br2br1N2N1r2rPbpbp1B1B2B2B单齿啮合区双齿啮合区mmmhrrmmmhrrmmrrmmrrmmmzrmmmzrmmzzmaaaaabb11051055.5255.4766.9820cos105cos64.4420cos5.47cos105242525.47219525.152)4219(25)(2*22*112211221121=+=+==+=+==×=α==×=α==×===×===+=+=���77.31)5.5264.44(cos)(cos11111===α−−abarr�24.26)11066.98(cos)(cos12212===α−−abarr[]634.176.1412.2476.1420cos5cos12.24)]20tan24.26(tan42)20tan77.31(tan19[20cos25)tan(tan)tan(tancos22122112121===ε=π=απ==−×+−×=α′−α+α′−αα=+=αbbaapBBmmmpmmzzmPBPBBB������机械原理作业集-76-班级成绩姓名任课教师学号批改日期10—8若将上题的中心距加大，直至刚好连续传动，试求：(1)啮合角α′和中心距a′；(2)节圆半径r1′和r2′；(3)在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径ρ1′和ρ2′；(4)顶隙c′和节圆上的齿侧间隙jt′。解：刚好连续传动，则：[])tan(tan)tan(tan212211α′−α+α′−απ=εαaazz1=εα412323.234293.04219224.26tan4277.31tan192tantantan212211′==α′=+π−+=+πε−α+α=α′α����zzzzaammppmmrrammrmmrmmrrmmrr063.1623.23cos20cos5coscos94.15537.10757.483492.4223.23sin37.107sin1571.1923.23sin57.48sin37.10723.23cos20cos105coscos57.4823.23cos20cos5.47coscos2122112211=π=α′α=′=+=′+′=′=×=α′′=ρ′=×=α′′=ρ′=×=α′α=′=×=α′α=′��������mmsejmmaamcrracmmmchrrmmspemminvinvinvinvrrrssmminvinvinvinvrrrsstafaf7722.21228.6895.869.411025.4194.155)(25.41525.15.47)(895.81676.7063.161228.6)2023.23(37.107210537.10725)(21676.7)014904.0023791.0(14.970309.8)2023.23(57.4825.4757.4825)(221*21**11112222211111=−=′−′=′=−−=−′+=−−′=′=×−=+−==−=′−′=′=−×−×π=α−α′′−′=′=−×−=−×−×π=α−α′′−′=′����机械原理作业集-77-班级成绩姓名任课教师学号批改日期10—9有三个正常齿制的标准齿轮，其参数如下：试问：这三个齿轮的齿形有何不同（主要考虑rb、s、h）？可以用同一把成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？列表分析比较。解：1、由于三个齿轮的齿形均不同（1、2的rb不同，渐开线的形状不同；1、2与3的s、h均不同），故不能用同一把铣刀加工；2、由于齿轮1、2的m、α相同，故可用同一把滚刀加工，齿轮3则不行。10—10有一齿条刀具，α=20°,m=4mm，ha*=1，c*=0.25，刀具在切制齿轮时的移动速度v刀=1mm/s。试求：(1)用这把刀具切制z=14的标准齿轮时，刀具中线距轮坯中心的距离L为多少？轮坯的转速n为多少？(2)若用这把刀具切制z=14的变位齿轮，其变位系数x=0.5，则刀具中线距轮坯中心的距离L为多少？轮坯的转速n为多少？解：（1）（2）齿轮编号αmz120°220220°250320°520αmzrbsh齿形同一铣刀同一滚刀120°22018.79π2.5不同不能与2