两角差的余弦公式练习

3.1.1两角和与差的余弦公式一、选择题1．[2014·哈尔滨高一检测]cos195°的值为()A.6＋24B.－6＋24C.6－24D.2－641．B[解析]cos195°＝cos(180°＋15°)＝－cos15°＝－cos(45°－30°)＝－(cos45°cos30°＋sin45°sin30°)＝－(22×32＋22×12)＝－6＋24.2．cos(α－35°)cos(α＋25°)＋sin(α－35°)sin(α＋25°)等于()A.12B．－12C.32D．－323．cos70°cos335°＋sin110°sin25°的结果是()A．1B.22C.32D.124．已知cosα＝513，α∈(3π2，2π)，则cos(α－π4)的值等于()A.5226B．－2213C．－7226D.32135．cosα＋π4sinα－cosα的值是()A.2B.－2C.22D.－226．[2014·天津三校高一模拟]在△ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则此三角形的外心位于它的()A．内部B．外部C．一边上D．不确定7．若sinα－sinβ＝1－32，cosα－cosβ＝－12，则cos(α－β)的值为()A.12B.32C.34D．18．若sin(π＋θ)＝－35，θ是第二象限角，sin(π2＋φ)＝－255，φ是第三象限角，则cos(θ－φ)的值是()A．－55B.55C.11525D.59．已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，则cos(α－β)的值为()A．－12B.12C．－1D．110．化简2cosx－6sinx等于()A．22cos(π6－x)B．22cos(π3－x)C．22cos(π6＋x)D．22cos(π3＋x)二、填空题11．cos(－40°)cos20°－sin(－40°)sin(－20°)＝________.12．若sin(π2＋α)＝－45，α∈(π2，π)，则cos(π3－α)＝__________.13．若a＝(cosα，sinβ)，b＝(cosβ，sinα)，0βαπ2，且a·b＝12，则α－β＝__________.14．cos17°cos77°＋cos73°cos13°＝________.15．化简：cos7°－sin15°sin8°cos8°=＝cos(60°－45°)＝cos60°cos45°＋sin60°sin45°＝2＋62.三、解答题16．若sin(π2＋α)＝－45，α∈(π2，π)，求cos(π3－α)．17．已知tanα＝－34，πα2π，求cos(π4－α)．18．[2014·福建师大附中期末](1)已知：sinα＋cosβ＝35，cosα－sinβ＝45，求sin(α－β)的值；(2)类比(1)的过程与方法，将(1)中已知条件中两个等式的左边进行适当改变，写出改变后的式子，并求cos(α－β)的值．