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-1-六年级下册强化讲义（一）——圆柱圆锥A知识储备圆柱的侧面积计算方法1.长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。2.长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高3.如果用C表示圆柱的底面周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，S侧表示侧面积，那么S侧=Ch或S侧=dh或S侧=rh24.沿高线展开侧面可能是长方形、正方形或平行四边形。圆柱的表面积计算方法1.圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，如果S侧用表示圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么圆柱的表面积为+2SSS侧表底或21=2Sdhd表或2=22Srhr表2.求表面积时要注意几点：①有几个底面。②结果近似数，进一法、去尾法、四舍五入法．．．．．．．．．．．．．。③单位是否统一。-2-切割、拼接表面积增加或减少1.一个圆柱高15分米，底面积是3.14平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了多少平方分米？2.一个圆柱沿底面的一条直径纵切后，可以得到一个边长6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少立方厘米？3.一个底面直径是10分米，高为1米的圆柱，把它截成6段比截成8段表面积少增加了多少平方厘米？4.一个圆柱体，如果把它分割成两个半圆柱，截面是正方形，那么这个圆柱的侧面积与表面积的比是多少？一个圆柱的侧面展开是正方形，那么这个圆柱的侧面积与表面积的比是多少？高增加（减少），表面积增加（减少）1.一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，如果这个圆柱的高缩短2厘米，表面积就减少12.56-3-平方厘米，则圆柱的表面积是多少平方厘米？2.有一个圆柱体，如果把高增加2厘米后，表面积增加了50.24平方厘米，原圆柱体的底面积是多少平方厘米？3.一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，求这个圆柱体的表面积是多少？4cm圆柱拼成近似的长方体，表面积的变化1.把一个直径是2分米的圆柱体沿底面直径分成若干等份，把切开的圆柱拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体表面积增加7平方分米，求长方体的体积。2.把一个底面周长是18厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成近似的长方体，求长方体的表面积和体积。-4-3.圆柱拼成近似的长方体，已知圆柱的侧面积是25.12平方厘米，长方体的宽是4厘米，求长方体的体积。制作圆柱，用料问题1.用一个长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米的长方体做一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积最大是多少？如果让圆柱的表面积最大，那么最大是多少？2.用宽4米，长8.28米的厚铁皮做一个带盖的油桶，要求尽量少浪费材料又要把油桶做大些并把油桶涂上漆，计算油桶油漆的面积。3.如图，长方形的长是24.84厘米，用阴影部分制作一个圆柱，求这个圆柱的表面积是多少？组合图形求表面积-5-1.有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？2.右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积．圆锥表面积和圆锥的切割1.把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，已知扇形的半径是6厘米，圆心角是120°。求这个圆锥的表面积。2.一个圆锥的底面周长是25.12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了40平方厘米，求圆锥的高。-6-1.一个圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米，如果拦腰平均截成两个小圆柱，表面积则增加157平方厘米。原圆柱形木料的体积是多少立方厘米？2.把一个直径4厘米的圆柱沿底面直径分成若干等份，然后把切开的圆柱拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40平方厘米，求长方体的体积。3.如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π3.14)10cm4.一个底面半径为4分米，高为2米的圆柱，把它截成7段比截成10段表面积少增加多少平方厘米？-7-5.把一个正方体削成一个最大的圆柱，已知正方体的一个面的面积为48平立厘米，求这个圆柱的表面积。6.一个正方体削成一个最大的圆柱，若圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。7.一个圆锥的底面周长是18.84分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原来的圆锥体的表面积增加了30平方分米。求原来圆锥体的体积。8.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，先在这个木块上截掉一个最大的正方体，再在剩下的材料中截出一个体积最大的圆锥，求这个圆锥的体积。-8-1.一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大22008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2cm．(π取3.14)第2题2.如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π取3.14)1110.511.53.如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积．-9-1.已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3)2.把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米，原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？3.把一个圆柱体沿直径切开，表面积增加160平方厘米，切开后每个半圆柱的体积是62.8立方厘米，原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？4.一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？(π3.14)伊索寓言伊索寓言