解析几何初步章节复习教案

名师精编优秀教案解析几何初步章节复习（一）――直线与直线的方程第１课时教学目标：知识与技能目标：1.复习与巩固直线的倾斜角与斜率的概念及其变化关系.2了解确定一条直线的两个几何要素，巩固直线方程的五种形式及其受限条件.3.会判断两条直线的位置关系，掌握两直线交点的求法及平面直角坐标系中的两个距离公式.4体会用代数方法研究图形的几何性质这一思想方法及“数形结合”的思想方法.过程与方法目标：通过动画展示主学生直观感知斜率与倾斜角的变化关系及确定直线的两几何要素，领会用代数运算研究几何图形性质的数学方法，会应用数形结合法解决问题.情感态度与价值观目标：通过引入直线方程的揭示，培养学生的观察能力以及应用数学语言表达的能力，进一步理解数形结合思想，从而形成用代数方法研究几何问题的研究意识，提高学生应用已有知识解决新问题的能力.重点与难点:教学重点：1.直线的倾斜角与斜率的概念及其变化关系.2.直线方程的五种形式及其受限条件.3.两直线的位置关系判定及直角坐标系中的距离公式.教学难点：1.直线的倾斜角与斜率的变化关系.2.直线方程的应用教学方法：以题带点、循序渐进、师生互动、合作探究教学手段：多媒体辅助教学教学过程及教学情境设计:各位同学，我们刚学习了《解析几何初步》的基本知识，通过学习，我们对直线和圆有了进一步认识，为巩固所学知识，这节课我们对《直线与直线的方程》进行小结与复习.问题问题设计意图师生活动探究一、如图所示，直线l的倾斜角为，斜率k为，当直线l绕A点逆时针方向旋转时，倾斜角与斜率k怎样变化？回顾直线的倾斜角与斜率的概念，通过观看动画体会直线的倾斜角与斜率的变化关系.师：直线的倾斜角与斜率的概念生：填空并回答师：展示动画生：归纳直线的倾斜角与斜率的变化关系.名师精编优秀教案变式1.已知直线l过点1,1P，且与线段MN相交，其中2,3,3,2NM，求直线l的斜率k的取值范围．会根据已知两点的坐标求直线的斜率，学会直线的斜率变化时的表示方法.学生自主完成解答过程,老师指导学困生完成.探究二、下列命题正确的是（）A.kxxyy00表示过00,yxP,斜率为k的直线B.直线bkxy与y轴交点bB,0,其中截距OBbC.在x轴和y轴上的截距分别为ba,的直线方程为1byaxD.112112xxyyyyxx表示过任意两点111,yxP、222,yxP的直线.帮助学生回顾与巩固直线方程的五种基本形式,以及各种形式的方程的受限条件.逐个选项进行分析,与学生一起探讨每种形式的受限,并分析各直线方程的运用场景.变式2.直线l经过点2,3M，且在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程.熟悉直线方程的运用,能灵活选用不同方程形式解决同一问题.指导学生选用不同方程形式进行解答探究三、已知矩形ABCD中，4,5,1,1CA，若2ABk，（1）求边AD与CD所在直线方程，（2）求点D坐标，（3）求矩形的边长.帮助学生回顾两直线的位置关系、两直线的交点求法及平面几何中的距离计算公式.让学生独立思考,自主的逐问进行解决,变式3.已知直线l的方程为343xy，求过点2,1且满足下列条件的直线'l的方程.（1）ll'（2）ll//'变式4.已知直线0323yx与016myx互相平行，则它们之间的距巩固两直线的位置关系,并介绍平行线系与垂直线系的设法,巩固两平行线之间的距离的求法.先让学生单独完成变式3,再指导学生利用平行线系与垂直线系完成.完成变式４前提醒学生注意两平行线间距离公式的特征.名师精编优秀教案离等于（）A．13132B.26135C.4D.26137课堂小结:这节课我们主要复习了直线与直线的方程的知识点与简单应用，重点要掌握直线的斜率与倾斜角的关系、直线方程的受限条件及垂直关系的判定.知识框图见黑板.课后作业:1.过mA,2和4,mB的直线的倾斜角为60，则m的值为.2.如果直线0CByAx过第二、三、四象限，则（）A.0,0BCABB.0,0BCABC.0,0BCABD.0,0BCAB3.直线122nymx在y轴上的截距是（）A.2mB.2nC.2nD.21n4.已知直线0aayx与直线0132yaax互相垂直，则a的值为（）A.2B.-3或1C.2或0D.1或05.设直线l经过点1,1A,则当点1,2B与直线l的距离最大时,直线l的方程为.板书设计直线与直线的方程直线的斜率与倾斜角倾斜角斜率两者的变化关系直线的方程点斜式斜截式两点式截距式一般式两直线的位置关系平行垂直两直线交点求法解几中的距离两点间的距离公式点到直线的距离公式两平行线间的距离公式变式1变式2变式3变式4