利率市场化下商业银行的新型风险管理模式

利率市场化下商业银行的新型风险管理模式2004-11-811:36:00【摘要】随着利率市场化的深入，利率风险对商业银行的影响越来越大，但是我们不能由此忽视银行的传统风险——信用风险。只要银行继续经营存贷款业务，信用风险就会存在，不管这种风险是大是小，因此商业银行的明智之举是把信用风险和利率风险统一纳入风险管理系统。本文通过模型表明，信用风险和利率风险往往夹杂在一起共同影响银行经营，而且两者之间存在着此消彼长的关系。为了验证两者的负相关性，本文用票面利率和持续期分别代表信用风险和利率风险，引用中国数据和美国数据进行了实证分析，实证结果支持我们的结论。信用风险，自银行产生以来就一直相伴而生，从来没有消失过；而利率风险，则是从20世纪60年代末、70年代初，随着金融自由化而逐渐产生的.时至今日，这两种风险成为影响商业银行经营管理的最主要风险。由于信用风险出现较早，人们对它认识较深，许多大银行都有一套完备的信用风险控制体系，所以信用风险对银行的影响基本处于可控范围之内。相反利率风险虽然产生较晚，不过发展迅速，短短几十年内一跃成为银行的主要风险之一。上世纪80年代以来发生的银行倒闭案，大多数源于利率风险。图1描述了两种风险产生发展的时间路径。图1信用风险和利率风险的发展路径(市场收益率为7%)一、信用风险和利率风险的关系信用风险是指银行借款人发生违约或借款人信用等级下降而造成损失的可能性。利率风险是指利率水平的不利变动引起的银行资产和负债市值下降的可能性。一般认为，两种风险是有区别的，具体表现在以下几个方面：1.产生根源不同。信用风险主要源于借款人还款能力下降，不能按时足额归还到期贷款利息和本金。利率风险则主要归因于市场价值法下未来现金流由于贴现因子的变化而造成的银行净利息收入和净现值变化。2.性质不同。信用风险是一种非系统风险，银行之间由于客户信用等级不同，所面临的信用风险也不一样。利率风险虽然对各个银行的影响程度和表现形式都有差异，但它总体上是一种系统风险，无论银行资产负债构成和风险敞口如何，都会受到利率水平变动的影响。3.作用对象不同。信用风险的影响具有非对称性，在各种金融产品中，只有当银行以债权人的身份出现、交易对方负有潜在义务时，才会面临信用风险暴露。这些产品包括资产类业务、衍生工具中的互换和期权等。利率风险则对银行表内所有业务都会造成风险暴露，甚至某些表外业务。尽管某些产品组合使得利率风险降为零，这只是风险的相互抵消，并不能说明组合中各单一产品的风险消失。4.后果程度不同。信用风险一旦发生，很可能导致该项债权完全损失。利率风险则不同，除了极端情况外，利率总是围绕均值波动，长期趋势服从均值回复过程，因此利率风险所导致的损失是局部的。就单项资产而言，信用风险比利率风险造成损失更为严重。5.风险控制不同。信用风险是道德风险(或者说人为风险)，其产生与借款人的还款意愿和还款能力有关，因此除了利用一些信用风险定价模型外，银行还经常与借款人沟通交流，其控制方式是多样的；而利率风险是市场风险，利率水平的变动主要受各种宏观经济因素的影响，所以银行对利率风险的控制主要依赖于各种定量的技术工具，当然对隐含期权风险的管理仍然要采用一些非技术性手段，诸如了解借款人的收入水平、支出状况，存款人的储蓄动机、风险态度等等。正由于信用风险和利率风险存在以上差别，长期以来银行都是将两者分开来单独进行研究、控制和管理的。然而20世纪90年代以来，大量的实践表明，信用风险和利率风险往往夹杂在一起共同影响银行经营。事实上，在过去几年中，美国、欧洲、日本的银行已有一部分开始对信用风险和利率风险进行联合分析。之所以如此，原因在于：①大多数银行已经意识到利率和资产质量之间强烈的相关性；②利率衍生品产生的信用风险使人们着手将两者结合起来研究；③一些跨国银行已经开始进行基于期权的分析，以估计不同借款人的期望违约率。近年来一些学者也开始尝试将信用风险和利率风险纳入同一体系进行研究，取得了一些成果。比如强斯(Chance，1990)研究了零息债券违约风险和存续期的关系。朗斯塔夫和舒瓦茨(Longstaff&Schwartz，1995)对风险固定利率债务和浮动利率债务的定价方法进行了研究，并给出了对司姆考、泰及玛和范·德文特(Shimko，TejimaandVanDeventer，1993)公式的修正。杰罗和特布尔(JarrowandTurbull，1995)在研究无风险和风险收益曲线的无风险随机运动基础上，推导出了风险债务衍生产品的分析表达式。这些学者的贡献在于，他们为银行风险的整体管理进行了深入的探索并提出了大致的框架。二、信用风险与利率风险相关性的模型证明商业银行发放一笔贷款，类似于卖出一份看跌期权。如图2所示，贷款额为OF，借款人资产市值为OA。在还款日，如果借款人资产为OA2，则贷款将顺利归还；如果为OA1，则借款人会有违约倾向，银行将面临违约风险。可见从技术上说，任意的银行贷款都可通过期权公式模型化为具有固定到期日的零息债券。因此对银行贷款的信用风险和利率风险的讨论可以转化为对相应债券的信用风险和利率风险的分析。发放风险贷款类似于购买风险债券，发放无风险贷款类似于购买国债(无风险债券)。令i=无违约风险利率，y=违约风险债券的收益率，T=到期日，F=贷款额或债券的票面利率，A=借款人资产，则无违约风险单位债券的价格(服从随机过程)P(i，T)=e-iT，违约风险单位债券的价格P(y，T)=e-yT，假定没有税收和交易成本，则风险债券的价格为B=Fe-yT，为了防止违约风险，银行可以同时买入一份对借款人资产的欧式看跌期权，执行价格为F，期权本身的价格为P(A，F，T)。如果ATF(AT为到期日资产价值)，那么借款人违约，银行可从期权交易中获得(F-AT)的补偿；如果AT≥F，那么借款人将归还借款，看跌期权不执行。不管哪种情况，银行都可以获得固定的支付F，因此一个包括风险债券和看跌期权的组合是没有违约风险的。记该组合的现值为R=FP(i，T)，则有：B+P(A，F，T)=RB=R-P(A，F，T)(1)图2银行贷款的期权性质可见，风险债券可通过买入无风险债券、卖出对借款人资产的看跌期权来复制。只要能以期权升水形式获得违约补偿，银行或者债券持有人是可以接受来自借款人资产的风险的。伽曼(Garman，1985)认为期权的持续期是衡量其利率敏感性的有效方法，为此要求出期权的价格。假设借款人资产和无风险债券价格服从对数正态分布，则期权价格可用莫顿期权定价公式表示：其中N(·)是正态分布的概率密度函数。需要注意的是波动率σ2T与Black—Scholes模型中的意义完全不同，莫顿公式中的σ2T为：σ2A是基础资产报酬的方差，σ2p(t)是无风险债券报酬的方差，ρ是相关系数，整个中括号表示某种资产收益率的瞬时方差，这种资产表示为基础资产价格与期权执行价格和无风险债券价格的比值。为了解决持续期问题，把伽曼方法引入莫顿模型。事实上，无风险债券的方差对决定期权的持续期具有决定作用，它意味着无风险利率的不确定性可导入持续期公式。将持续期看作利率变动的相对统计指标，在(1)式中，对利率i求偏微分得：两边同除以-B，即可求出风险债券B的持续期DB：由于风险债券是无风险债券和期权的组合，所以DB又可写成无风险债券持续期D，和期权持续期Dp的加权平均：DB=WRDR+WpDp(6)其中WR=R／B，Wp=1-(R／B)，DR=T，Dp=TR(1-N(d2))／P(A，F，T)。在B—S模型中，如果风险中性，则高斯过程N(d2)表示看涨期权执行的可能性，具体到本模型中则表示债券没有发生违约的概率。当存在违约风险时，债券的价格是不确定的，只能用期望值E(BT)=F-E(PT)代替，E(PT)为看跌期权到期日价值的期望，可从(2)式两边同除以贴现因子P(i，T)得到：显然风险债券价格的期望值等于无违约风险和有违约风险两种情况下所获得支付的加权平均。因为当ATF时，借款人将违约，债券价格以及持续期将降为零，所以计算持续期时只有(8)式右边第一项进入持续期，最终风险债券的持续期可表示为：这样对于两种债券X和Y，如果Y债券以N(d2)的概率可获得全额支付，[1-N(d2)]的概率获得零支付，则这两种债券的持续期是一致的。用R／A比率表示横坐标，持续期表示纵坐标，图3可以说明信用风险和利率风险的某种关系。以R／A=1为界可将图分为两部分，左边部分曲线较陡，持续期与R／A负向关系较明显，R／A越小，借款人资产质量越有保障，发生违约风险越小；而持续期越大，当R／A接近于零时，持续期将等于债券到期日.由于违约率是表示违约风险从而信用风险的重要指标，持续期是描述利率风险的主要工具，所以由违约率和持续期的负向关系可推出信用风险和利率风险也呈负向关系。而在右边部分，随着R／A增大，曲线变得水平，表明当违约率较高时看跌期权价值将随着R与A差距的扩大而增加，持续期将变小，不过幅度趋缓。之所以如此，是因为当R／A很大，N(d2)→0，银行贷款必然面临损失时，资产敞口消失，这部分贷款所面临的利率风险也就会很小。其实信用风险与利率风险的负向关、系在(9)式中已表现出来。假定违约概率[1-N(d2)]=d，则(9)式可写成：图3信用风险和利率风险的负向关系显然D和d是负相关的。不失一般性，如果借款人资产A服从随机布朗运动，则违约率可表示为：其中F为借款额，对银行来说就是贷款本金和利息，A0为借款人初始资产，显然A0F。把(12)式代入(10)式并求导得：同样可以得出结论：信用风险和利率风险负相关。除了上述基于莫顿模型的零息债券方法之外，朗斯塔夫和舒瓦茨(Longstaff&Schwartz，L-S，1995)通过研究固定利率债券和浮动利率债券的性质，也开发了一种对风险债券进行定价的新方法。这种方法从两个方面对布莱克-考克斯模型(Black—Cox，1976)进行了扩展：其一，同时考虑了违约风险和利率风险；其二，放松了对债务偿还绝对优先权的严格限制，允许有某种偏离存在。传统理论认为信用利差只依赖于资产价值一个因素，这是比较片面的，实际上利率水平以及资产价值和利率的相关性对信用利差都有重大影响。为了说明问题，L—S模型收集了从1977年至1992年穆迪评级债券的月数据，这些债券分布于工业、公用事业和铁路三个行业。用30年国债收益率的变化代替利率水平的变化△Y，用标准普尔工业、公用事业和铁路股票指数收益率代替基础资产收益率△I，同时令△S表示信用利差的变化额，可建立如下二元回归模型：△S=a+b△Y+cI+ε(14)回归统计结果显示，所有的b都是负的，除了公用事业Aaa级债券外，其他的估计结果都是显著的。信用利差与利率水平的负相关性使得公司债券的持续期比具有相同到期日的国债持续期短(贴现发行的国债的持续期等于到期日)，原因在于无风险利率的上升被信用利差的减少部分抵消，从而风险债券的价格变化小于无风险债券。由此可从两个角度得出相同的结论。第一，dS／dY=b0，即利率水平与信用利差负相关，利率变动幅度越大，信用利差变化越小；第二，风险债券的持续期短于无风险债券，利率变动相同幅度，风险债券的价格变化小于无风险债券。因此，信用风险和利率风险负向相关。图4票面利率与持续期三、信用风险与利率风险相关性的实证分析为了验证信用风险和利率风险的关系，我们将分别引用美国市场和中国市场的债券数据来进行分析，证明过程采用持续期方法。因为上述基于莫顿模型的零息债券方法已经证明了债券持续期与违约概率成反比，而持续期可作为衡量利率风险的指标，持续期越长，相同的利率变动引起债券(或其他资产)价值的变化越大，利率风险越大；反之持续期越长，利率风险越小。债券的违约概率可用信用等级(或者风险溢价)来表示，信用评级越高(风险溢价越小)，违约概率越小，信用风险越小；信用评级越低(风险溢价越大)，信用风险越大。事实上持续期本身也能说明信用风险和利率风险存在负相关性。在影响债券持续期的因素中，有一项是票面利率，它与持续期的长短存在负向关系，也就是说票面利率越