高三物理复习气体计算题-含答案以及解析

气体计算题1.如图所示，一连通器与贮有水银的瓶M通过软管相连，连通器的两支上端封闭、粗细均匀、内径相同的直管A和B竖直放置，管内水银的上方均封有空气。A、B两管内水银面的高度差为hcm、空气柱的长度均为2hcm。已知当时空气的温度为T0K，A管内空气的压强与3hcm高的水银柱产生的压强相等。现使两管内空气柱的温度都升高到1.5T0K，同时调节M的高度，使B管中的水银面的高度不变。求：（1）此时B管中气体的压强；（2）流入A管的水银柱的长度。2．如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分，空气柱的温度t＝87C，长度L＝12.5cm，水银柱A的长度h1＝25cm，水银柱B两边液面的高度差h2＝45cm，大气压强p0＝75cmHg，（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平。3.如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同。U型管左管上端封有长11cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为15cm。水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A。现将活塞缓慢向右推，使气体B的长度为10cm，此时气体A仍封闭在气体B左侧的玻璃管内。已知外界大气压强为75cmHg。试求：（1）最终气体B压强；（2）活塞推动的距离。hABMAh1LBh24.如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S．活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压0p0(mgs)p．汽缸内气体的温度0T，轻绳处在伸直状态．不计摩擦．缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：（1）重物刚离地时气缸内的温度1T；（2）气体体积减半时的温度2T；（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程．并标注相关点的坐标值．5．如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p0，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：（1）一小盒沙子的质量；（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。题4图VP1．解：（1）pB1=4h（cmHg）（1分）B中气体状态变化为等容过程，即2211TPTP（1分）0205.14TpThB，解之得此时B管中气体的压强pB2=6h（cmHg）（2分）（2）设流入A管的水银柱的长度为Δh，则：PA2=5h-Δh（cmHg），lA2=2h-Δh（cm）（2分）A中气体状态变化符合理想气体状态方程，即222111TVPTVP（1分）005.1)2()5(23TShhhhThSh（1分）解之，得流入A管的水银柱的长度hhh15.02537（cm）（2分）2．（1）p1＝（75－45）cmHg＝30cmHg（1分），A对顶部无压力时p2＝25cmHg（1分），h2’＝（75－25）cm＝50cm（1分），L’＝L－（h2’－h2）/2＝10cm（1分），由p1LT＝p2L’T’（1分），得T’＝240K（2分），（2）p2L’＝p0L’’（1分），得L’’＝103cm（2分），注入的水银柱长度为L＝h2’＋2（L’－L’’）＝63.3cm（2分），3.（1）活塞缓慢向右推的过程中，气体B做等温变化∵2211BBBBVpVp……（1分）∴75×11S=PB2×10S（设S为玻璃管横截面）……（1分）∴PB2=82.5cmHg（即最终气体B压强为82.5cmHg）……（2分）（2）末状态：气体B和C的液面高度差⊿h=82.5—75=7.5cm……（1分）活塞缓慢向右推的过程中，气体A做等温变化初状态：PA1=PB1+h1=75+15=90cmHg末状态：PA2=PB2+h2=82.5+16=98.5cmHg……（1分）∵2211AAAAVpVp……（1分）∴90×10S=98.5×LA2S∴LA2=9.137cm……（1分）活塞推动的距离d=1+（7.5+1）+（10—9.137）=10.363cm（近似值）……（2分）4、（10分）（1）（共4分）P1=P0，SmgPP02(1分)等容过程：1000TsmgpTp(2分)0001)(TPsmgpT(1分)（2）（共3分）等压过程：212TVTV(2分)00022TpsmgpT(1分)（3）(共3分)，其中图线有一段正确得1分，共2分)，有2个标度以上正确再得1分）5、（1）设一盒沙子的质量为m，沙子缓慢倒在活塞上表面上，气体做等温变化shsmgphsp54)(00……（3分）得……（2分）（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h2shsmgphsp200)2(……（3分）…（2分）PVOVV/2P0P0－mgsgspm40322hh