用表达式表示变量之间的关系复习1.常量:在一个变化过程中,数值保持不变的量叫做常量。2.变量:在一个变化过程中,可取不同数值的量叫做变量。变量分为自变量和因变量.3.自变量处于主动地位,因变量处于被动地位,即因变量随着自变量的变化而变化.4.借助表格可以表示因变量与自变量间的关系.一般表格上一行表示的量是自变量,下一行表示的量是因变量,当然不是一成不变的,而是可以相互转化的.5.字母不仅可以表示数,还可以表示变量决定一个三角形面积的因素有哪些?(高一定)DBCAABCCCC变化中的三角形想一想ABCCCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为.y=3x(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从______厘米2变化到____厘米2369如图,⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?y=3x表示了和之间的关系,它是变量y随x变化的关系式。你能直观地表示这个关系式吗?自变量x关系式y=3x因变量y三角形底边长x面积y注意:关系式是我们表示变量之间的另一种方法,利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。rhV=πr2h31做一做1.如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积v(厘米3)与r的关系式为___________(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由厘米3变化到厘米3。4π/3V=πr234π343400π4厘米r2.如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之变化。(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)如果圆锥的高为h(厘米),那么圆锥的体积v(厘米3)与h之间的关系式为.(3)当高由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由厘米3变化到厘米3hV34343402㎝h随堂练习自变量dT=10-d/150因变量T1.地球某地,温度T(C)与高度d(m)的关系可以近似地用T=10-d/150来表示,根据这个关系式,当d的值分别是0,200,400,600,800,1000时,计算相应的T值,并用表格表示所得结果。高度d/m02004006008001000温度T/°C10.008.677.336.004.673.332、判断。(对的打“√”,错的打“×”)计划购买乒乓球50元,求所购买的总数n(个)与单价a(元)的关系。(1)关系式为:a=50n()(2)关系式为:an=50()(3)关系式为:n=50a()××没有分清哪一个是因变量没有将因变量单独放在等号左边√常见的思维误区:(1)变化关系式写得不正确;(2)变化关系式没有将因变量单独放在等号左边;3.如图,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8。(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么?(2)用表格表示当x从10变到20时(每次增加1),y的相应值;(3)当x每增加1时,y如何变化?说说理由;(4)当x=0时,y等于什么?此时它表示的什么?x8154.将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸,按图的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm,当粘合的白纸数增加时粘合后的总长度也在变化。(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?(2)若粘合的白纸数为x(张),则粘合后的总长度y(cm)与x(张)之间的关系式是什么?(3)当从5张变到7张时,总长度怎么变化?1.本节主要是探索了图形中的变量关系。2.能用关系式表示变量之间的关系。3.能根据关系式求值。作业:习题6.2做一做4厘米2㎝V=πr2h31rh