物理作业卷详细答案练习6

工科大学物理练习之六一、选择题：1.C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电，保持电源联接，再把一电介质板插入C1中，则：(A)C1上电势差减小，C2上电量增大1C2C222222111,,'QUQCUUUUUUrU1+U2不变2.一个带电量q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常数为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U=(A)q/4R3.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带电量都相等，则它们的静电能之间的关系是：(B)球体的静电能大于球面的静电能球体：20304,4,rQERrRQrERr球面：204,0,rQERrERrVeVEWd2124.一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将：(C)减小b二、填空题：1.C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充电，然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，则C1极板上电量增大，C2极板上电量减小。1C2C''2121qqqqqUUU21'''21UUUUqCUqCrr1111'''UUqqr''11''222UqUqCUUqq''222121''qqqqr212212221)1(''''qqqqqqqqqqqrr1122''qqqq2.半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r的均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为+和-，则介质中的电位移矢量大小D=/2r；电场强度的大小E=/20r；单位长度的电容C=20r/ln(R2/R1)；电场能量We=。12022022ln4d2)2(21d2121RRrrEVErRRrV3.用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将(a)减少；(b)增加。F)a(F)b(KU不变q不变CCCr02)a(21CUWeCQWe22)b(4.将带电量为Q电容为C的电容器A，与带电量为2Q电容也为C的电容器B并联后，系统电场能量的增量We=。CQ42CQCQCQ)2(21212221CQCCQQCQW49)()2(21''212222125.一个带电的金属球,当其周围是真空时,储存的静电能量为We0，使其电量保持不变，把它浸没在相对介电常数为r的无限大各向同性均匀电介质中，这时它的静电能量的增量We=。)1(10reWRQrQirrW1822421d4)(2真空=0，介质：=0r6.一平行板电容器两极板间电压为U12，其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质，电解质厚度为d，则电介质中的电场能量密度=。2021221)(12dUrEdUE12三、计算题：1.用输出电压为U的稳压电源为一电容为C的空气平板电容器充电。在电源保持连接的情况下，求把两个极板间的距离增大至n倍时，外力所作的功。解：dSC0ndSC0'CUqUCq''nCUnq方法Ⅰ：带电系统功能原理。eWAA电源外2221'21CUUCUqA电源其中：电源做功Uqq)'(电源外AWAeUqqUCC)'()'(212nnCU1212dSC0nCC'CUqnqq'方法Ⅱ：积分法。电源连接则电压不变。12ox建立图示坐标系。CUqxUxS0的作用力：受板板12SqqEF0222202xSUxFAdd外xxSUd2220外外AAdnddxxSUd2220nnCU12122.平行板电容器的两极板面积为S=200cm2，板间距d=5.0mm。板间充以r1=5.0和r2=3.0的两层均匀电介质，厚度分别为d1=2.0mm、d2=3.0mm。若以3800V的电势差加在此电容器的两极板上，求：⑴板上的电荷面密度；(2)介质内的电位移和场强；⑵介质表面上的激化电荷密度解：⑴1S22d1dAUBU1E2E1D2D2021012211rrdddEdEU2522110c/m1077.1)(1rrddU(2)V/m1045101rEV/m1016202rE2101DEDr251101c/m10416.1)1(EPr262202c/m1085.8)1(EPr板面且：PEDBAUUBA0(3)nP')cos(,nPP2511c/m10416.1cos'P左侧：2622c/m1085.80cos'P解法2：Gause定理3.球形电容器由半径为R1的导体球壳和半径为R2的同心导体球壳构成，其间各充满一半相对介电常数分别为r1和r2的各向同性均匀介质（如图），当内球壳带电为-Q外球壳带电为+Q时，忽略边缘效应。试求：⑴空间中电位移和场强分布；(2)电容器的电容；(3)电场能量1R2RQQ1r2r解：⑴作半径为r的同心高斯球面r静电平衡的导体等势，则上下两部分电势差也相等，均等于内外导体壳间的电势差UABEEElElERRRR记21212121ddEDr101EDr202根据高斯定理：:1Rr000EDq:21RrRQrEQrDrDrr202122212)(222210)(2rQErr22111)(2rQDrrr22122)(2rQDrrrEDr101EDr202根据高斯定理：:1Rr000EDqEEElElERRRR记21212121dd:2Rr000EDqrED且：(2))11()(2dr)(2d1221022102121RRQrQlEUrrRRrrRRAB1221210)(2RRRRUQCrrAB或采用两电容器并联解(3)212101222)(4)(2RRRRQCQWrre