1微带耦合线带通滤波器的综合设计滤波器的功能是用来分隔频率,即通过需要的频率信号,抑制不需要的频率信号。目前广泛采用原型滤波器设计法,所谓原型滤波器设计法就是以低通滤波器为原型,通过频率变换得到所需滤波器的电抗元件的值,然后再通过相应的器件将其实现。该方法应用了综合设计,并且设计过程规范,再结合微波CAD软件进行模拟,能克服理论分析精度低的缺点,并使设计周期缩短、设计成本降低。下面首先简略介绍带通滤波器的理论分析并得出计算公式,然后以一个带通滤波器为例子介绍结合微波CAD软件进行带通滤波器设计的整个过程。一、低通滤波器原型:图1低通滤波器原型电路一般用通带截止频率c和阻带截止频率s,及相对应的衰减pl和sl来描述低通滤波器的性能,pl越小、sl越大、c与s越接近,性能就越好。L、C串、并联而成的梯形电路能够实现低通特性。要进行综合设计,就需要求出工作衰减L与电路各元件值的关系。n个L、C元件构成的低通网络,如图1,R0和Rn+1分别代表电源内阻和负载电阻,工作衰减L为:221221dcbaSL(1.1)a~d是低通网络a矩阵的四个参数,给定n的L、C低通网络的a矩阵等于相应n个L、C的a矩阵相乘。单独的串联L、并联C的a矩阵分别为:10/10zlj和1010czj(1.2)计算表明,工作衰减L(dB)可以表达为1加上的2n次的一个偶次多项式:nPL21(1.3)例如2n时,22102220212422124421clZcZlclL(1.4)20时,衰减为零,增加时,L增大,因而有低通特性。如果选取适当的函数nP做为滤波器的指标,则通过公式1.3可以求出各元件的值。例如2n时设22ap,则421aL,并假定c时,工作衰减dBLp3,可求得21ca,即cL241,与公式1.4比较可求出cZl012,cZc022。观察公式1.2,0Zlj和0cZj作为整体出现,等衰减条件下0Zlj和0cZj的值应保持不变,即l与成反比,与0Z成正比,c与、0Z成反比,如果我们求出1'c和10'Z时即归一化的'l和'c,通过变换cZll0',cZcc0'/就能得到任意频率c和内阻0Z的L、C元件的值。由于切比雪夫函数具有较好的衰减频率特性,而且比较容易实现,所以常被采用。n代表元件的个数,n越大,滤波器性能越好,但网络就越复杂;根据c和s,及pl和sl通过查表可以确定最小的n,然后可计算各个元件归一化的值,一般用ng表示,公式如下:112ag(1.5)1114kkkkkgbaag(k=2,3,…,n)(1.6)11ng(n为奇)421thgn(n为偶)(1.7)37.17lnplcth(1.8)nsh2(1.9)nkak212sin(k=1,2,3,…,n)(1.10)nkbk22sin(k=1,2,3,…,n)(1.11)3二、带通滤波器与低通原形的频率变换带通滤波器指标的描述:1c、2c为通带截止频率,对应衰减pl,1s、2s为阻带截止频率对应衰减sl,210cc为通带中心频率,012ccW为相对带宽。低通滤波器的衰减nPL21是一个偶函数,考虑小于零时,低通滤波器可以看成是由c到c,0为中心频率的带通滤波器,当然是没有负频率的,但从中可以看出低通与带通存在着联系,其对应关系如下:c、c及pl对应1c、2c及pl;s、s及sl对应1s、2s及sl;0对应0。通过下列频率变换可以由低通得到带通:00'1W(2.1)图1变换成图2:图2带通滤波器原型电路运用等衰减条件,对于低通串联电感有:kkkkCLjgWjgj1100'(2.2)式中0WgLkk和kkgWC0(2.3)低通并联电容有:iiiiLCjgWjgj1100'(2.4)式中0WgCii和iigWL0(2.5)这样就得到了带通滤波器各个元件的值。三、带通滤波器的微带实现微带电路通过K、J变换器能实现串并联的电路形式,如图3:4图3J变换器的等效电路一段长度接近2的传输线,当终端接负载LZ甚小于特性阻抗时,则线的作用相当于LZ和一个电抗的串联,构成谐振电路。一段电长度为θ的终端开路的耦合线可等效为一个J变换器和接在两边的两段电长度为θ、特性导纳为0Y的传输线的组合,如图4:图4开路耦合线等效电路选择θ为90度,将一系列耦合线级连后,形成J变换器和长度为2传输线谐振电路的级连,可以看出它等效于图2中的原型电路,通过和带通滤波器原型电路中各元件值比较,可以求出耦合线的奇偶模阻抗oeZ、ooZ,再由工具软件根据oeZ、ooZ计算出耦合线的线宽和缝隙及长度,就能确定滤波器的尺寸,形式如图5:图5耦合线带通滤波器省略公式推倒,公式如下:100012ggWYJ(3.1)101,2nnnnggWYJ(3.2)101,2iiiiggWYJ(i从1到n-1)(3.3)02001YYJYJZoe(3.4)502001YYJYJZoo(3.5)整个设计过程总结如下:(1)、根据滤波器的指标要求,查表确定滤波器节数n(一般微波书都有),(2)、根据n和带内衰减pl由公式1.5~1.11或查表可求ig,然后通过公式3.1~3.5可以计算奇偶模阻抗,(3)、根据oeZ、ooZ就可以计算出微带滤波器的尺寸,完成微带滤波器的设计。四、例子滤波器设计指标为:通带5000MHz~6000MHz,带内衰减pl小于3dB,带外抑制sl大于30dB,带外抑制频率1s、2s为4500MHz和6500MHz,介质基片的r=2.8,厚度h=1mm。查表n最少需要5节,选5节;由于微带本身有损耗要增加衰减1dB左右,所以pl尽量选得小以留有余量,选0.2dB,由公式1.5~1.11,计算g为:10g,1.339471g,1.337002g,2.166083g24gg,15gg,06gg计算0YJ:(182.02112ccccW)0.46271001YJ,0.21430012YJ,0.16852023YJ001056YJYJ,023034YJYJ,012045YJYJ计算oeZ、ooZ:(0Y选主线阻抗501)83.8408301oeZ,37.5695101ooZ63.0113012oeZ,41.5811912ooZ59.8460223oeZ,42.9939123ooZ2334oeoeZZ,2334ooooZZ,1245oeoeZZ61245ooooZZ,0156oeoeZZ,0156ooooZZ以上计算均按公式用计算机编程计算,这样能大大提高计算速度和精度。用Ansoft公司serenade软件中的工具软件TRL,根据oeZ、ooZ对耦合线进行综合得到第一节耦合线的尺寸:线宽W=1.682mm,缝隙S=0.092mm,这里有一个问题需要特别注意,在设计耦合滤波器时往往会遇到缝隙S很小的情况,这样光刻误差的影响要变大,有时S甚至小到工艺很难加工,这种情况应该避免,用阻抗变换的方法能部分解决这个问题,方法如下供参考:事实上,可以通过选择0Y来改变oeZ、ooZ,线宽和缝隙也随之改变,所以选择适当的0Y可以使S变大,如0Y=701时重新计算有(由于主线的阻抗为50,所以滤波器中做要一段阻抗变换线来连接主线和滤波器):117.3771701oeZ,52.5973201ooZ88.2158212oeZ,58.2136612ooZ83.7844323oeZ,60.1914723ooZp1=9.41mm,p2=9.26mm,p3=9.23mms1=0.188mm,s2=0.635mm,s3=0.863mmw1=0.935mm,w2=1.345mm,w3=1.404mm由于终端电容效应,p要减去大约0.33h,按传统设计此时就要下图生产实验件,然后根据实验件的实测对尺寸进行修整,由于理论分析的精度有限,往往要经过一两次试验才能成功,造成设计周期长,成本高,现在可以用微波CAD进行模拟完成尺寸调整,用serenade进行模拟,结果如图6:图6滤波器频率响应曲线图7可以看出一是中心频率略低5.477GHz,再有是通带略小1GHz;由理论分析可知,减小p可以提高中心频率,减小S可以加宽通带频宽(但影响阻带带宽),适当调整p和S后频率响应如图7:图7调整后的滤波器频率响应曲线调整后的p和S如下:p1=9.0mm,p2=8.84mm,p3=8.82mms1=0.17mm,s2=0.62mm,s3=0.85mm根据以上尺寸就可以画出版图,版图如图8:图8实际投产的版图实测曲线如图9:图9滤波器实测频率响应曲线图8指标为:带内最小衰减1.07dB频率(GHz)4.745.056.026.45对应衰减(dB)29.983.473.1229.99滤波器实测指标是满足并高于原设计要求的。从上面设计过程中能够看出,按以上总结的公式编程计算并结合计算机辅助设计,可以大大加快设计进程,减少设计工作量,使设计比以前更快速、更容易。参考书目(1)清华大学编写组«微带电路»人民邮电出版社1976(2)林为干«微波网络»国防工业出版社1978(3)吴万春«微波网络及其应用»国防工业出版社1980