学员姓名:刘骑成年级:六年级下第13课时学校:新世界教育辅导科目:奥数教师:刘鹏飞课题比和比例应用题授课时间:6月8上午10:00—12:00备课时间:6月6日教学目标理解比和比例的意义与基本性质,会求比值、化简比、解比例等。能够应用比例尺、比例等解决简单的实际问题。重点、难点各知识点的概念、判断及应用。整理完善知识结构,扫除学习障碍。考点及考试要求应用题形式出现难度适中。教学内容解1、正、反比例应用题比和比例应用题2、按比例分配应用题3、比例尺应用题题型一正、反比例应用题解决正、反比例应用题的步骤:1、审题找出一定(不变)量,判断另外两个量成什么比例。2、若成正比例,解:设出未知数x,列出比例式:a:x=b:c3、若成反比例,解:设出未知数x,列出比例式:ax=bc解题关键:找出题目中不变的量1、修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米,照这样计算,修完这条公路还需多少天?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:2、工厂生产一批零件,计划每天生产240个,50天完成,实际每天生产了250个,完成这批零件实际用了多少天?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:3、老师布置了36道数学课外作业,蒋涵6分钟完成了12道,照这样的速度,蒋涵在20分钟内能完成作业吗?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:4、蒋涵暑假阅读一本书,原计划每天看32页,30天看完,实际每天比原计划多看25%,那么蒋涵提前几天读完这本书?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:5、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行64千米,5小时到达。如果要4小时到达,每小时需行驶多少千米?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:6、一辆汽车2小时行驶130千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地相距多少千米?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:7、修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完,如果要提前5天修完,每天要修多少米?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:8、解放军某部行军演习,4小时走了22.4千米,照这样的速度又行了6小时,一共行了多少千米?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:9、用一边长为30厘米的方砖铺地,需200块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:10、一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克,照这样计算,要得到180吨大米,需要稻谷多少吨?(用比例解)(1)不变的量是()(2)()与()成()比例。(3)解:题型二按比例分配11、煤炭公司有三个汽车队,甲队有9辆载重汽车,乙队有8辆,丙队有7辆,每辆载重量相等,有264吨煤炭运往外地,按运输能力分配,各队应运煤炭多少吨?解:12、两块长方形地,第一块地长25米,宽20米,第二块地长50米,宽25米,现有490千克化肥,按照这两块地面积的比分配化肥,每块地各能分到化肥多少千克?解:13、要把128本练习本按照四、五、六三个年级的人数进行分配,四年级有3个班,每班45人,五年级有4个班,每班48人,六年级有2个班,每班51人,三个年级各应分多少本?解:14、甲乙两地相距360千米,一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,3.5小时后相遇,已知快车和慢车的速度比是3:2,这两列火车的速度分别是多少?解:15、一个等腰三角形的底角和顶角的度数之比是2:1,那么这个三角形的顶角是多少度?底角是多少度?解:16、一个草坪的周长为360米,长与宽的比是7:5,求这个草坪的面积。解:17、长方体的长、宽、高的比是5:3:1,棱长之和是144米。这个长方体的体积是多少立方米?解:题型三按比例分配变形题18、六年级三个班为灾区共捐款1420元,已知一班与二班捐款数的比是5:6,二班与三班捐款数的比是8:9,六年级三个班各捐款多少元?解:19、甲、乙、丙三个工程队合修一条长700米的公路,甲、乙两个工程队所修长度的比是2:3,乙、丙两个工程队所修长度的比是4:5,这三个工程队各修了多少米?解:20、甲乙丙三个班人数的和是420人,甲班和乙班的比是2:3,乙班和丙班的比是4:5,甲乙丙三个班各有多少人?解:21、三个煤炭厂内共有煤炭1000万千克,甲厂和乙厂煤炭重量之比是3:4,乙厂和丙厂煤炭重量之比是6:7,三个煤炭厂各有煤炭多少万千克?解:22、甲乙的身高之比是2:3,乙丙的身高之比是4:5,甲和丙的身高比是多少?解:题型四比例尺公式:23、在一幅地图上,量得甲、乙两地的距离是10厘米,而甲乙两地的实际距离是50千米。(1)这幅地图的比例尺是多少?(2)如果改用比例尺1:1000000绘制时,两地的图上距离应该是多少厘米?解:(1)(2)24、在一幅比例尺是1:7500000的地图上,量得甲、乙两地图上距离是3厘米,一列客车3小时行完了全程,这列客车每小时行多少千米?解:25、一个机器零件长5毫米,画在图纸上是4厘米,求这张图纸的比例尺。解:26、在比例尺是1:50000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离为2.4厘米,若一架飞机以每小时600千米的速度从甲地飞往乙地,需要多少小时?解:27、在比例尺是1:30000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6厘米,一辆汽车按3:2的比分两天行完全程,两天行的路程差是多少千米?解:三、课后作业相关习题(自备打印)四、学生对于本次课的评价:○特别满意○满意○一般○差学生签字:___________五、教师评定:1、学生上次作业评价:○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价:○好○较好○一般○差教师签字:___________