GPS卫星定位原理解析

2020年5月2日1第三章GPS定位基本原理测绘工程专业2020年5月2日2授课目的和要求:明确伪距测量和载波相位测量的基本原理,并掌握GPS绝对定位和相对定位的基本原理和基本方法。重点:掌握GPS绝对定位和相对定位的基本原理和基本方法！难点:载波相位测量的基本原理！2020年5月2日3一、导航定位系统的发展过程地面导航系统卫星激光测距导航系统卫星导航定位系统(NNSS或GPS).各导航系统优缺点比较:1)受气候影响的大小(阴天、下雨、下雾等)。2)主动定位或被动定位(在军事上尤为重要)。3)所能容纳用户的数量(区域性和全球性)。§1概述2020年5月2日4二、GPS卫星测量定位方法简介1.绝对定位(静态或动态)(XYZ)或(BLH);均属于WGS-84坐标系统的坐标。2020年5月2日52.相对定位(静态或动态)(ΔXAB,ΔYAB,ΔZAB)或(ΔBAB,ΔLAB,ΔHAB)可以获得GPS点之间的相对坐标!A测站B测站2020年5月2日6§2伪距测量概念:伪距!伪距定位的基本原理!伪距定位的分类:对P码进行测量(一次导航定位的精度一般为10m左右)。对C/A码进行测量(一次导航定位的精度一般为20m至30m)。在某一点上利用GPS接收机同时测得接收机天线到至少四颗GPS卫星的伪距，然后利用已知的卫星位置坐标和所测得的伪距观测值采用距离交会的方法求出该点的三维坐标和接收机时间改正数。2020年5月2日73.伪距法定位的特点1).精度不高。2).定位速度快。3).无多值解。4).可获得WGS-84坐标系统的绝对坐标。2020年5月2日8一、伪距测量方法卫星信号传播到接收机为：接收机产生的复制码为：现求两码的相关系数:必然有:tatatatta0tRtattadtttataTtRT12020年5月2日9现将复制码依次延迟：的时间，则其变为：再求两码的相关系数:仍有:ni,,,,21dtttataTtRiT1itta0iR2020年5月2日10其中:为伪距观测值；为星站间实际距离。ntttmax11dtttataTtRnTnttc直到:此时即有：两边同乘c可有：2020年5月2日11而c·△t为由于星、机钟误差造成的距离差，则有:若同时考虑对流层和电离层对卫星信号的折射影响()即有：此式即为伪距(ρ`)与实际距离(ρ)的关系式!jkTItctcTI,jktctctc2020年5月2日12二、伪距定位观测方程因为:其中:为卫星j的已知坐标,j=12…n。为所要求的观测站坐标。若将亦视为未知数,则伪距定位观测方程:jjTjIjkjsjsjstctcZZYYXX2122221222ZZYYXXjsjsjsjZYXZYXjsjsjs,,,,返回kt2020年5月2日13※对于伪距定位观测方程:说明:1)、伪距方程式的解算:j=1、2…n2)、设为未知数的意义?3)、可设接收机时钟误差为:jjTjIjkjsjsjstctcZZYYXX21222202010ttattaatkt2020年5月2日144)、为什么R(相关系数)的最大值接近1?5)、已知高程的三星导航法!(在海上测定海上钻井平台位置时)。6)、已知时间的三星导航法!(外接原子钟)。7)、已知高程和时间的二星导航法!2020年5月2日15§3载波相位测量为什么要进行载波相位测量?对于P码:λ=29.3m;对于C/A码:λ=293m;而L1载波:λ1=19Cm;L2载波:λ2=24Cm;80年代末期,Trimble首先推出对载波相位进行测量的大地型GPS接收机。L2P2D(t)L1C/AP12020年5月2日16载波相位测量的特点：1)、精度高。(对载波进行测量,其精度可达1mm～2mm)。2)、解算麻烦。(整周模糊度N0的确定)L2P2D(t)L1C/AP12020年5月2日17)cos()()()()sin()()()cos()()()(22211111LLiiPLLLiiCLLiiPLttDtPBtSttDtCAttDtPAtS接收机接收到的载波信号2020年5月2日18接收机接收到的载波信号:tAtXcostAtXcos调制2020年5月2日19重建载波:设法将调制在载波上的测距码和导航电文去掉,重新获得载波的过程。tAtXcostAtXcos解调2020年5月2日20重建载波的方法1)、码相关法(三因素法)tAtXcostAtXcostAtXcostAtXcos再调制调制2020年5月2日21码相关法(三因素法)如图所示：2020年5月2日22码相关法的特点:1)、必须要掌握测距码的结构。2)、可以获得导航电文。3)、可以获得全波长的载波。4)、获得观测值的信噪比最好。2020年5月2日232)平方法(白噪声法)所谓平方法即是将接收机接收到的卫星信号进行自乘。公式如下：;2cos22cos2222tAAtAtX2020年5月2日24平方法的特点:1）不必知道测距码的结构。2）去掉测距码的同时亦失去了导航电文。3）获得的载波频率是原来的两倍大,所以波长减小到原来的1/2，使整周模糊度(N0)的确定产生困难。4)获得载波的信噪比较差。5)无法获得伪距观测值。2020年5月2日253)、互相关法（双频接收机）对于L1载波的重建方法仍然采用C/A码的码相关处理技术重建L1载波。L2载波上的P（Y)码结构保密，但是它同L1载波上的P（Y）码结构是相同的。电离层对两种频率的影响不同，造成的到达接收机天线的时差τ΄，距离差（ρ1-ρ2=c‧τ΄)。接收机只有先对P1码调整一个时间延迟τ，与L2上P2码相关处理，当相关系数取得最大时τ=τ΄。获取两个频率间的伪距差和相位差,从而获得P2码伪距观测值差和L2载波。2020年5月2日26互相关法的特点：1)、无需了解P（Y）码的结构。2)、可获得导航电文。3)、可获得双频伪距观测值。4)、可获得全波波长的双频载波。5)、所获得的信号质量较平方法好。注:另外还有Z跟踪法(Z-Tracking)等,此处略。2020年5月2日27一、测量原理载波相位测量的观测量？在t0时：)()()(kjkkkkjktttjjkkjkNttt0000)()(jjkjkNtt000N0Fr0N0Int()iFrit0ti2020年5月2日28N0Fr0N0Int()iFrit0ti载波相位测量观测值2020年5月2日29在ti时：Int(φ)表示整波长的变化量,在信号跟踪过程中如果没有发生信号失锁时,Int(φ)是可以计录下来。在这里只有N0j为未知数,所以称之为:初始整周模糊度或(初始整周未知数)。)()()(0IntNtttjijkikijk)(0IntNttjijkijkN0Fr0N0Int()iFrit0ti2020年5月2日30二、观测方程)(aatT)(bbtTjk)()(ajbkjktt因为有：;,bbbaaaVtTVtT则有：);()(aajbbkjkVTVT又因为：;)()(tfttt;abTT所以有：;)()(fTTajbk又因为：);(1TIjkc代入整理最后有：;jkTIabjkjkNcfcfVfVfcf2020年5月2日31现顾及载波相位的整周数:则测站k对卫星j的载波相位测量的观测方程式为:式中各符号的意义!);(0IntNVfVfjTcfIcfbacfjk)(0IntNNjjk返回2020年5月2日32三、初始整周未知数N0的确定方法Ｎ０的值:实数——凑整——整数||||实数解整数解凑整方法:1)四舍五入法。2)取N0±3mN内的整数。※实数解和整数解的不同使用!1、伪距法:00N2、将设为未知数法。0N3、多普勒法(三差法)。4、快速确定整周未知数法。(以数理统计理论中参数估计和假设检验为基础)2020年5月2日33四、整周跳变及其产生的原因1、有关概念信号失锁;整周跳变(周跳)－－Int(φ)有误差;整周跳变的修复;2、整周跳变产生的若干原因1).卫星信号发生失锁。2).接收机故障，使差频信号无法产生。3).卫星信号信噪比过低(外界信号的干扰),导致整周计数产生错误。4).接收机在高速动态环境下,无法正确跟踪卫星信号。2020年5月2日343、整周跳变修复的方法2)、用高次差或多项式拟合法(见表格)。3)、卫星间求差法。1)、屏幕扫描法(即：Int(φ)的变化率应该呈现连续性)。2020年5月2日354)、利用双频观测值修复周跳(又称电离层残差法)(当两个观测值都有周跳时,不能使用该法)5)、根据平差后的残差发现和修复周跳。;/122122112211fcfAcfANffNff2fAf电离层误差可示为：所以有：11111111NcfcfVfVfcfTfba22222222NcfcfVfVfcfTfba2020年5月2日362020年5月2日37§4GPS绝对定位和相对定位一、静态绝对定位1、伪距观测方程式的线性化:现令:为卫星j的已知坐标,j=12…n。和为测站的近似坐标及其改正数,原伪距观测方程式为:;21222jjTjIjkjjjtctcZZYYXXjjjZYX,,000,,ZYXZYX,,2020年5月2日38现用台劳公式将上式展开有:其中:;0jjTjIjKjjjjtctcZnYmXl;00jjjXXl;212020200ZZYYXXjjjj;00jjjYYm;00jjjZZn2020年5月2日39;0jjjjLZnYmXl;0jjjTjIjjtcLktc现令：并整理,可得下式:其中:2020年5月2日401111444333222111nmlnmlnmlnmlAZYXX4321LLLLL0LXA现取j=1,2,3,4并用矩阵表示为：其中：2020年5月2日41LAAAXTT11AAQTX现利用参数平差原理可解得未知数矩阵:并可解得伪距测量中误差(亦称单位权中误差)和未知数的协因数阵:XXQ02020年5月2日42iiiqM0202010ttattaat说明:1、上式为观测一个历元解算的结果,当观测n个历元时则共有4n个方程式，解之即可。2、机钟改正数亦可设成多项式:3、利用单位权中误差和未知数的协因数阵中的主对角线元素便可算得各未知数的中误差。0XQ2020年5月2日432、绝对定位的精度评价:利用下式可计算各未知数中误差: