2018小学六年级“博亚杯”数学试卷(含答案)

第1页共13页小学六年级“博亚杯”数学试卷2018.1.13（答卷时间100分钟，卷面总分120分）成绩一、认真思考，慎重选择。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）（每小题只有一个答案是正确的，请选择正确答案的字母填入括号里。）1、如果甲的ba等于乙的dc，则甲是乙的（）。A.adbcB.cdabC.bdac2、从A站到B站,甲车要行10小时,乙车要行8小时,甲车速度比乙车慢（）。A.%25B.%20C.0%83、在一个边长为a的正方形中，剪一个最大的圆，则正方形与圆的面积的比是（）。A.:4B.4:C.:14、在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，（b、c均不为0），被除数最大为（）。A.1bcB.1bbcC.1bbc5、被减数比差多125%，减数是被减数的（）A.94B.95C.856、某上山的速度为每小时2千米,下山时为4千米一小时,他上山、下山的平均速度是每小时（）千米。A.3B.34C.387、某工厂二月份比元月份增产101，三月份比二月份减产101，三月份比元月份（）。A.增产了B.减产了C.不变8、把三个大小相等的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是40厘米，长方体的表面积是（）平方厘米。A.56B.49C.429、一件商品先涨价20%，后降价20%，得到a元。如果同一件商品先降价20%，后涨价20%，得到b元，那么（）。A.baB.baC.ba10、在浓度为15%的糖水200克中，需要加入（）克的水就能得到浓度为10%的糖水。A.300B.200C.100第2页共13页二、认真思考，正确填空。（本大题共15小题，每空1分，共20分）11、%30243103。12、11:5的前项增加45，要使比值不变，后项就（）。13、一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短31，这块地的面积是（）平方米。14、一本科技术的原价是150元，现在打八折销售，比原来便宜（）元。15、一个三角形三个内角的度数比是3:2:1，这个三角形的最大内角是（）度。如果其中较短的边长是4厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。16、新建学校六（2）班男生比女生多73，女生比男生少。17甲数的%75与乙数的52相等，如果乙数是150，甲数是（）。18、一辆汽车从甲地到乙地,4小时行了全程的52。如果每小时行70千米，那么全程长（）千米，行完全程需（）小时。19、两个连续自然数的和乘以它们的差,积是45,这两个自然数是（）和（）。20、某班级有50位学生，共订《人民日报》28份，《中国青年报》23份，《南方都市报》20份，每人至少订一份，每人最多订2份报纸．那么至多有（）人订两份报纸。21、某商店把一些旧存的商品作为处理品降价出售，如果减去定价的5%出售，可盈利430元，如果减去定价的25%出售，亏损250元，那么这些商品的购入价是（）元．22、如图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是（）．23、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的52，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的（）．24、定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A-2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=（）．第3页共13页25、一个三角形全涂上黑色，每次进行一次操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色，经过5次操作后，黑色部分是整个三角形的（）。三、认真审题，细心计算。（本大题共4题，共42分）26、直接写得数。（每题1分共6分）5435318341833973971232444434513131127、计算下面各题，能简便的写出简便过程.（每小题3分，共15分）32984185%1254316544327324317961138113713813713920120182181621614214122第4页共13页28、解下列方程。（每小题3分，共9分）422132xxxx286%805.21x29、图形计算。（每小题6分，共12分）（1）从一个长方体中锯掉一个正方体后，成了图2所示的形状．求现在这个物体的表面积和体积．（单位：cm）（2）在图中ABCD是边长为9厘米的正方形正M、N分别为AB边与BC边的中点，AN与CM相交于点O，求四边形AOCD的面积是多少？第5页共13页四、认真审题，解决问题。（共38分）30、甲乙两堆粮食的吨数比为4:3,如果从甲堆粮食中运出25%放入乙堆,这事乙堆粮食重95吨,原来乙堆粮食有多少吨？（5分）31、光明小学五年级共有学生140人,分成三个组进行植树活动,已知第一组与第二组人数的比是3:2,第二组与第三组人数的比是5:4,这三个组各有多少人?（5分）32、一瓶盐水，第一次倒出72，然后倒回瓶里120克，第二次倒出瓶里剩下盐水的83，第三次倒出320克，瓶里还剩下80克。原来瓶里有盐水多少克？（5分）33、甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是586元，在人民商场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的94，乙买一件衬衫花去了人民币166元，这样，两人身上所剩的钱正好一样多，甲、乙两人原先各带了多少钱？（5分）第6页共13页34、同仁小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数占全年级的207，比一班多3人，六年级共有多少人？（5分）35、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的85时，甲车再行全程的61，可到达B地．求A、B两地相距多少千米？(4分)36、某商店销售一批同一型号的电风扇，提高于进价20%的价格定为销售价。预计获利9000元。由于其中20台电风扇的外表有些损伤，这20台按销售价打八五折卖出，因此实际获利只有预计获利的%94。这批电风扇共有多少台？(4分)37、甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合．第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中酒精含量为25%,那么,第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升?(4分)第7页共13页小学六年级“博亚杯”数学试卷2018.1（答卷时间100分钟，卷面总分120分）成绩一、认真思考，慎重选择。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）（每小题只有一个答案是正确的，请选择正确答案的字母填入括号里。）1、如果甲的ba等于乙的dc，则甲是乙的（A）。A.adbcB.cdabC.bdac2、从A站到B站,甲车要行10小时,乙车要行8小时,甲车速度比乙车慢（A）。A.%25B.%20C.0%83、在一个边长为a的正方形中，剪一个最大的圆，则正方形与圆的面积的比是（A）。A.:4B.4:C.:14、在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，（b、c均不为0），被除数最大为（B）。A.1bcB.1bbcC.1bbc5、被减数比差多125%，减数是被减数的（A）。A.94B.95C.856、某上山的速度为每小时2千米,下山时为4千米一小时,他上山、下山的平均速度是每小时（C）千米。A.3B.34C.387、某工厂二月份比元月份增产101，三月份比二月份减产101，三月份比元月份（B）。A.增产了B.减产了C.不变8、把三个大小相等的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是40厘米，长方体的表面积是（A）平方厘米。A.56B.49C.429、一件商品先涨价20%，后降价20%，得到a元。如果同一件商品先降价20%，后涨价20%，得到b元，那么（C）。A.baB.baC.ba10、在浓度为15%的糖水200克中，需要加入（C）克的水就能得到浓度为10%的糖水。A.300B.200C.100第8页共13页二、认真思考，正确填空。（本大题共15小题，每空1分，共20分）11、%4030125243103。12、11:5的前项增加45，要使比值不变，后项就（增加99或者乘以10或者扩大10倍）。13、一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短31，这块地的面积是（675）平方米。14、一本科技术的原价是150元，现在打八折销售，比原来便宜（30）元。15、一个三角形三个内角的度数比是3:2:1，这个三角形的最大内角是（90）度。如果其中较短的边长是4厘米，这个三角形的面积是（38）平方厘米。16、新建学校六（2）班男生比女生多73，女生比男生少103。17甲数的%75与乙数的52相等，如果乙数是150，甲数是（80）。18、一辆汽车从甲地到乙地,4小时行了全程的52。如果每小时行70千米，那么全程长（175）千米，行完全程需（10）小时。19、两个连续自然数的和乘以它们的差,积是45,这两个自然数是（6）和（9）。20、某班级有50位学生，共订《人民日报》28份，《中国青年报》23份，《南方都市报》20份，每人至少订一份，每人最多订2份报纸．那么至多有（21）人订两份报纸。21、某商店把一些旧存的商品作为处理品降价出售，如果减去定价的5%出售，可盈利430元，如果减去定价的25%出售，亏损250元，那么这些商品的购入价是（2800）元．22、如图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是（8）．23、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的52，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的（94）．24、定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A-2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=（9）．第9页共13页25、一个三角形全涂上黑色，每次进行一次操作，即把全黑三角形分成四个全等的小三角形，中间的小正三角形涂上白色，经过5次操作后，黑色部分是整个三角形的（1024243）。三、认真审题，细心计算。（本大题共4题，共42分）26、直接写得数。（每题1分共6分）35543531318341839397397571232444874443453813131127、计算下面各题，能简便的写出简便过程.（每小题3分，共15分）32984185%1254316544327344185544316544327318554431643272475432431796113811371381371391217179611381371138137113843611381371138137113813713892696813820120182181621614214122201201181181161161141141121201201181181161161141141121121第10页共13页28、解下列方程。（每小题3分，共9分）422132xxxx286%805.21x4261xxx2486545.211x642x484x515.21x252x6x21x29、图形计算。（每小题6分，共12分）（1）从一个长方体中锯掉一个正方体后，成了图2所示的形状．求现在这个物体的表面积和体积．（单位：cm）解：表面积：2488124122176352平分厘米体积：32