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第五章《相交线与平行线》易错题一．填空题1.如图1，∠AOC=0.5∠BOC+30°，OE平分∠BOE=图1图22.同一平面内n条直线最多把平面分成部分。3.n条直线相交有对对顶角，对邻补角；4.判断：在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直（）；在同一平面内,过一点任画一条直线都与已知直线垂直（）5.如图2，AB⊥AC,AD⊥BC,点B到AC的垂线段；点C到AB的垂线段是线段；点D到BC的垂线段是线段；6.如图3，AO⊥BC,OM⊥ON,则图中互余的角有对图3图47.到直线m的距离等于3的点有个8.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线m的距离。9.在下图中∠1和∠2是同位角的有（填序号）①②③10.如图4，∠1的同位角有个11.如图5：∠1和∠2是和被所截形成的；∠3和∠4是和被所截形成的121BACDEABCDEFABCEOCABDBCOMNA2121213142DCBA图5图6图812.在同一平面内的三条直线，它们的交点的个数为13.在同一平面内互不重合的四条直线的交点的个数是14.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边的位置关系是15.把下列命题写成如果…那么…的形式：（1）对顶角相等（2）等角的余角相等(3)直角都相等16.如图6，如果AB∥DE,那么∠BCD=(用∠1和∠2表示)17.如图8，AB∥CD,∠BCD=90°，如果∠B=x,∠D=y,∠E=z,那么x,y,z的关系是图9图10图1118.如图9，直线a∥b,∠1=40°，∠2=50°，则∠3=19.如图10，将一块直角三角板和一把直尺如图放置，则∠1与∠2的关系是。20.如图11，AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3的关系是21.垂直公理：22.平行公理：二、选择题1.下列语句正确的是（）A.如果两个角有公共顶点和一公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角B.如果两条直线相交，那么所成的角互为邻补角C.如果两个角有公共顶点，且有一边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角如果两个角有公共顶点和一公共边，且不为公共边的两边在同一直线上，那么这两个角互为邻补角三、解答题1.如图，过点A作BC边上的垂线，过点B作AC边上的垂线；过点C作AB边上的垂线。ACBab32121321BECDFAHKABCDEFG4321ABACDEF1FCEBADABEDCABEDCABCDEF12HABCDEFG2.∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE,证明：AB∥CD3.EF,AB,CD分别交于点K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°，∠E=30°，证明AB∥CD.4.已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明：AB∥EF5.如图，AD⊥BC,EF⊥BC，∠F=∠1，AD平分∠BAC吗？并说明理由6.已知：AB∥CD,证明：∠B+∠E+∠D=360°（用3种方法）7.已知：∠B+∠E+∠D=360°，证明：AB∥CD8.如图，∠A=∠ABE,∠D=∠DCF,∠A=∠B,证明：AE∥DF9.如图，∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，证明：AB∥EF10.如图，AB∥CD,EF⊥AB于H,∠1=130°，求∠2.ADEFBCFCBEDAABCFDE11.如图，AB∥CF,DE∥CF,∠DCB=40°,∠D=30°,求∠B.12.夹在两条平行线间的正方形ABCD如图所示，顶点分别在两条平行线上，证明∠1=∠212.如图，AB∥CD，∠B=100°，∠C=125°，求∠E13.如图，∠1=∠3，∠D=∠C，证明∠A=∠F14.如图，∠3+∠4=180°，∠1=∠B,证明：∠AED=∠C15.如图，CB∥DE,∠1=∠2，证明：BE∥DG16.如图，已知∠2=70°，∠C=70°，AD∥EF,求∠E17.如图，AB∥DE∥FG,∠2:∠F:∠E=2:3:4，求∠F,∠2.18.AB,CD上分别有点M,N，在AB,CD之间21ABCDabABECD321GHACDFBE4321ABCDEF21BCADEFG21CBFADE321ABEDFGC有点E,(1)如图①，若∠MEN=∠1+∠2，证明AB∥CD;(2)如图①，若AB∥CD,证明∠MEN=∠1+∠2(3)如图②，AB∥CD,直接写出∠MEN，∠1，∠2的关系图①图②19.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P在直线l3上，但P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？21ABENCDM21ABENCDMl1l3CBDPl2A