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XX外国语学校小学高段经典奥数题及答案详解第一套一、填空题：1.29×12+29×13+29×25+29×10=（）．2.2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．算式为：（）．3.小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的35没看，这本书是（）页．4.如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之（）（保留一位小数）．6665.某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有（）名学生．6.掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是（）．7.老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋（）个．8.一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是（）．9.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成（）对兔子．10.有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（）种不同的方式．二、解答题：11.甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？12.第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的15，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的n7（n是整数）.问：三口木箱中的螺帽共有多少个？13.某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？14.有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？15.一个自然数在1000和1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求符合条件的数．答案部分一、填空题：1.答案：1740解析：29×（12+13+25+10）=29×60=17402.答案：（2+4÷10）×10解析：略3.答案：200页解析：316512005（页）4.答案：73.8％解析：正方体的体积：336216cm，圆锥体积：23163.14656.52cm32，剩下体积占正方体的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.8%5.答案：107解析：3×5×7+2=105+2=1076.答案：7的可能性大解析：出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．所以出现7的可能性大。7.答案：15解析：最后篮内鸡蛋个数0，第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数12012，第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数12132；第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数12372，原有鸡蛋的个数127152.8.答案：14小时解析：由图知道，10千米乙甲甲和自行车队分别以45千米/小时和35千米/小时的速度共同走完了着段路程的2倍，所以所花时间为12035454（小时）9.答案：233解析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．10.答案：89种解析：用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．二、解答题：11.答案：乙先到解析：甲乙行走路程画图如下：步行骑车步行骑车乙甲对于甲：一半路程骑车一半路程步行，对于乙：骑车的时间和走路的时间相同，因为骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．经过对比分析得到乙先到12.答案：3535个解析：n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6，因这16157＞），所以最多尝试六次可得答案；即n=5时.全部螺帽153031353557（个）.13.答案：赔了解析：正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元），处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）总计：150-100=50（元），即赔了．14.答案：40分解析：骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．15.答案：1102解析：方法一：我们先找出被3除余1的数：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43，46，49，52，…；被5除余2的数：2，7，12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，…；被7除余3的数：3，10，17，24，31，38，45，52，…；三个条件都符合的最小的数是52，其后的是依次加上3、5、7的最小公倍数，直到加到1000和1200之间．结果是10510521102．方法二：设这个自然数为a，被3除余1，被5除余2，可以理解为被3除余321，被5除与52，所以满足前面两个条件的157am(m为自然数)，只需157m除以7余3，即15m除以7余3，而15721，只需m除以7余3，m最小为3，所以满足三个条件的最小自然数为315752，那么这个数在1000和1200之间，应该是10510521102．