三元一次方程组---1三元一次方程组专项练习90题(有答案)1..2..3.4..5.6..7.8..17.9..10..11..12..13..14..15..16..22..三元一次方程组---218..19..20..21..23..24.已知方程组的解能使等式4x﹣6y=10成立,求m的值.25.当a为何值时,方程组的解x、y的值互为相反数.26.27..28..29.已知方程组的解x、y的和为12,求n的值.30.已知方程组的解满足3x﹣4y=14,求a的值.31.(1)(2).32..33..34..35..36..42.三元一次方程组---337..38.在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=﹣7;x=1时,y=﹣9;x=﹣1时,y=﹣3,求a、b、c的值.39..40.41.43..44..45..46..47.;48..49..50.51..52..53..54..55..56.若,求x,y,z的值.三元一次方程组---457.对于等式y=ax2+bx+c,有三对x,y的值;;能使等式两边值相等,试求a,b,c的值.58..59.已知关于x,y的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解,求k的值.60.方程组的解也是方程4x﹣3y+k=0的解,求k的值.61.已知等式y=ax2+bx+c,且当x=1时y=2;当x=﹣1时y=﹣2;当x=2时y=3,你能求出a,b,c的值吗?62.当x=1,x=2,x=4时,代数式ax+bx+c的值分别是﹣4,3,35,求a,b,c的值.63.已知关于x,y的方程组的解满足3x+15y=16+2k,求k.64.在等式y=ax2+bx+c中,当x=﹣1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a、b、c的值.65.(1)(2).66.(1);(2).67.(1);(2).68.k取何值时,方程组的解满足5x﹣3y=0?69..70.71.77.(1)(2).三元一次方程组---572..73..74.若三元一次方程组的解使ax+2y﹣z=0,求a的值.75.已知:,求x,y,z的值.76.已知代数式ax2+bx+c,当x=1时,其值为﹣4;当x=7时,其值为8;当x=5时,其值为0,求a、b、c的值.(4).78.若方程组的解满足x+y=0,试求m的值.79.(1);(2).80.(1)(2)(3)三元一次方程组---681.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=4;当x=3时,y=10.当x=4时y的值是多少?82.已知x、y同时满足下列三个等式:①5x+2y=a,②3x﹣2y=7a,③4x+y=a+1.求a的值.83.a为何值时,方程组的解x、y的值互为相反数,求出a的值,并求出方程组的解.84.在代数式at2+bt+c中,当t=1,2,3时,代数式的值分别是0,3,28,求当t=﹣1时,求这个代数式的值.85..86.已知(a﹣2b﹣4)2+(2b+c)2+|a﹣4b+c|=0,求3a+b﹣c的值.87.已知:x+2y﹣z=9,2x﹣y+8z=18,求x+y+z的值.88.已知:,求z﹣y的值.89.已知正实数a、b、c满足方程组,求a+b+c的值90.解方程组.三元一次方程组---7参考答案:1.③+①得,3x+5y=11④,③×2+②得,3x+3y=9⑤,④﹣⑤得2y=2,y=1,将y=1代入⑤得,3x=6,x=2,将x=2,y=1代入①得,z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1,∴方程组的解为2.,①×3+②得,9x+7y=19④,①×2﹣③得,3x+3y=9,即x+y=3⑤,联立,解得,把x=﹣1,y=4代入①得,2×(﹣1)+3×4﹣z=4,解得z=6,所以方程组的解是.3.①+②得:2x+3y=18…④,②+③得:4x+y=16…⑤,由④×2﹣⑤得:5y=20,∴y=4,将y=4代入⑤得:x=3,把代入①得:z=5,原方程组的解为.4.由题意知,将①×2﹣②得,﹣y﹣3z=0…④,将方程①﹣③得,3y=﹣15,解得y=﹣5,将y=﹣5代入方程④得,z=,把y,z的值代入①得,x﹣5﹣=5,∴x=,∴方程组的解为.5.解:原方程组化简得①﹣③得2b=﹣4,b=﹣2②﹣①得2a+b=5,a=把b=﹣2,a=代入①得c=﹣5所以原方程组的解为.6.由①+②,并整理得x+y=5④由③﹣②,并整理得x+3y=9⑤由⑤﹣④,并整理得y=2⑥把⑥代入①,并解得x=3⑦把⑥、⑦代入①,并解得z=1,所以,原不等式组的解集是:三元一次方程组---87.①﹣②,②+③,得,再用消元法①×4+②,得x=2,y=3,再代入x+y+z=6中,解得z=1,∴.8.由①变形得:b=c+3④把④代入②中得:a﹣2c=﹣3即a=2c﹣3⑤把⑤代入③式中得:c=13将c=13代入④中,得b=16将c=13代入⑤中得:a=21,∴方程组的解是:9.,③﹣①得x﹣2y=﹣1④,由②④组成方程组得,解得,把代入①得3+2+z=6,解得z=1,所以原方程组的解10.,①+②得5x﹣z=14④,①+③得4x+3z=15⑤,④×3+⑤得15x+4x=57,解得x=3,把x=3代入④得15﹣z=14,解得z=1,把x=3,z=1代入③得3+y+1=12,解得y=8,所以方程组的解为.11.①+②,得:2x+2y=6,即x+y=3④…(1分)③+④,得:2x=2,∴x=1…(1分)把x=1代入③,得:1﹣y=﹣1∴y=2…(1分)把x=1、y=2代入②,得:1+2﹣z=0∴z=3…(1分)所以,原方程的解是…12.,①+②,得x+z=2④,②+③,得5x﹣8z=36⑤,④×5﹣⑤,得13z=﹣26,解得z=﹣2,把z=﹣2代入④,得x=4,把x=4,z=﹣2代入②,得y=0.所以原方程组的解是.13.,①+②得,2x=0,解得x=0,③﹣②得,2z=2,解得z=1,③﹣①得,2y=﹣2,解得y=﹣1,所以,方程组的解是三元一次方程组---914.,由①﹣②得:x﹣z=﹣1④,由④+③得:2x=2,解得x=1,把x=1代入①得:y=﹣3,把y=﹣3代入②得:z=2,∴原方程组的解为.15.,①﹣②得,3y+z=6…④,①﹣③得,﹣y﹣z=4…⑤,由④、⑤得,∴把代入①得,x=17,∴原方程组的解为16.,②×3+③得:11x+10z=35④,④×2﹣①×5得:7x=35,解得:x=5,将x=5代入④得:z=﹣2,将x=5,z=﹣2代入②得:y=,则方程组的解为.17.解:,①+②得:2x+3y=18④,②+③得:4x+y=16⑤,由④和⑤组成方程组:,解方程组得:,把x=3,y=4代入①.得:3+4+z=12,解得:z=5,∴方程组的解是.18.由①﹣②,得y=2,由①+②,得2x+2z=4,即x+z=2④,由④+③,得2x=10,解得:x=5,把x=5代入③,得z=﹣3,∴原方程组的解是19.,①+②得:2x﹣y=4④,②+③得:x﹣y=1⑤,④﹣⑤得:x=3,将x=3代入⑤得:y=2,将x=3,y=2代入①得:z=﹣4,则方程组的解为20.,①+③得,x+y=5④,②+③×2得,5x+7y=31⑤,④与⑤联立得,解得,把x=2,y=3代入②得,2+3+2z=7,解得z=1,所以,方程组的解是.21.设x=7a,则y=8a,z=9a,∴代入2x+7y﹣6z=16得,14a+56a﹣54a=16,解得,a=1,三元一次方程组---10∴方程组的解为:.22.①+②,得3x+z=6④,③④组成方程组,得,解得,把x=1,z=3代入②,得y=2.∴原方程组的解是.23.方程组,由①+②得,3x﹣8z=14…④,由③﹣②得,x+4z=﹣2…⑤,由④+⑤×2得,5x=10,解得,x=2,把x=2,然后代入④得,z=﹣1,把x=2、z=﹣1的值代入③得,y=3,所以,原方程组的解为24.由题意得方程组解得把代入方程5x﹣2y=m﹣1得m=8.25.∵x、y的值互为相反数,∴y=﹣x,即原方程组可化为,得﹣2a+a+6=0,解得a=6.26.由(1),得x=﹣5+2y﹣z(4)把(4)代入(2)、(3),并整理,得,解方程组,得,将其代入(4),解得x=﹣11,故原方程的组的解为:.27.,①﹣③得,y﹣z=1④,②﹣④得,3z=3,解得z=1,把z=1代入④得,y﹣1=1,解得y=2,把y=2代入①得,x+2=2,解得x=0,所以,方程组的解是.28.①+②得5x+2y=16④,③+②得3x+4y=18⑤,得方程组,解得,代入③得,2+3+z=6,∴z=1.∴方程组的解为29.由题意可得,三元一次方程组---11解得,代入x+y=12,得n=14.30.解方程组,得:,代入方程3x﹣4y=14,得:a=2.31.(1),把②代入①得:2y+z=25④,把②代入③得:y+z=16⑤,由④﹣⑤得:y=9,把y=9代入⑤得:z=7,把y=9代入②得:x=10;则原方程组的解是:;(2),由①﹣②得:y=1,②﹣③得:﹣4y﹣2z=0④,把y=1代入④得;z=﹣2,把y=1,z=﹣2代入①得:x=3,则原方程组的解是:32.设=k,则x=2k,y=3k,z=4k,代入②得:2k+3k+4k=18,解得k=2,∴.33.,①+②得:2x﹣y=5④,②×2﹣③得:﹣5y=﹣15,解得:y=3,把y=3代入④得:x=4,把y=3,x=4代入②得:z=0,则原方程组的解是:34.,③﹣②得,x﹣2y=11④,④与①联立组成二元一次方程组,得,①﹣④得,y=﹣3,把y=﹣3代入①得,x+3=8,解得x=5,把x=5,y=﹣3代入②得,5﹣3+z=3,解得z=1,∴原方程组的解为35.,①﹣②得,x﹣z=1④,②×2﹣③得,x+3z=5⑤,⑤﹣④得,4z=4,解得z=1,把z=1代入④得,x﹣1=1,即得x=2,把x=2,z=1代入①得,4+y+1=5,解得y=0,原方程组的解为三元一次方程组---1236.,由①﹣③得:2x﹣2y=﹣2,即x﹣y=﹣1即x=y﹣1④,由②+③得:3x+4y=18⑤,由④代入⑤得:7y=21,解得y=3,把y=3代入④得:x=2,把x=2代入③得:z=1,∴原方程组的解为37.,①+②得:5x+3y=11④,①×2+③得:5x﹣y=3⑤,由④⑤组成方程组,解方程组得:,把x=1,y=2代入①得:z=3,∴方程组的解是:.38.由题意得:,把c=0代入②、③得:,解得:a=1,b=﹣3,则a=1,b=﹣3,c=﹣7.39.,②﹣①得,a+b=1④,③﹣②得,a﹣b=5⑤,④+⑤得,2a=6,解得a=3,④﹣⑤得,2b=﹣4,解得b=﹣2,把a=3,b=﹣2代入①得3﹣(﹣2)+c=0,解得c=﹣5,所以,原方程组的解是40.解:②﹣①×4,得7x=7,x=1.把x=1分别代入方程①和③,得⑤﹣④×27,得77y=77,y=1.把x=1,y=1代入①,得z=1.则原方程组的解是41.①﹣②得﹣x+2y=1③+①得3y=3y=1代入﹣x+2y=1得x=1把x=1,y=1代入①得1+1+z=4z=2所以原方程组的解为42.由②﹣①得,3x+y=5,④由③﹣①,得4x+y=6,⑤由⑤﹣④,得x=1,⑥将⑥代入④,解得y=2,⑦将⑥⑦代入①,解得z=3.∴原方程组的解是:三元一次方程组---1343.,②﹣③,得2x﹣5z=13④,①﹣③×4,得x﹣3z=8⑤,④⑤组成方程组,得,把x=﹣1,z=﹣3代入③,得y=2,∴原方程组的解是44.由②+③,得x+y=11,④由①+②×2,得7x+y=29,⑤由⑤﹣④,解得x=3;⑥将代入④,解得y=8,将其代入③解得,z=1;∴原方程组的解为:45.,①+②得:5x﹣z=14,④①+③得:4x+3z=15,⑤④×3得:15x﹣3z=42,⑥⑤+⑥得:19x=57,解得:x=3,把x=3代入④得:z=1,把x=3,z=1代入③得:y=8,则原方程的解是:46.,①﹣③得:y=﹣3,①﹣②得;4y﹣3z=5④,把y=﹣3代入④得:z=