二项分布-ppt

二项分布教学目标：1.巩固分布列的定义及求法2.掌握二项分布及其应用教学重点：二项分布的意义、求法及应用问题1姚明的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少?问题2随机抛掷一枚均匀硬币100次,求恰好出现50次正面的概率；问题3随机抛掷一颗质地均匀的骰子n次,求恰好出现k次5的概率；问题1姚明的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少?共同点：1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的；3).每次试验都只有两种结果:A与A；4).每次试验中事件A发生的概率相同：P(A)=p.1、定义：独立重复试验------在同样条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验:在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生,并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。练习判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不均匀的硬币,3次正面向上;2).某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次取出5个球,恰好取出4个白球;4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的取出5个球,恰好取出4个白球。例题.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他射击4次恰好击中3次的概率是多少？分别记在第i次射击中，这个射手击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),未击中目标为事件Ai(i=1,2,3,4),那么，射手射击4次，击中3次共有以下情况：1234AAAA3124AAAA2134AAAA1234AAAA31234()0.90.90.9(10.9)0.90.1PAAAA33124()0.90.90.9(10.9)0.90.1PAAAA321134234()()0.90.1PAAAAPAAAA340.90.10.29P1234AAAA3124AAAA2134AAAA1234AAAA上述的每一种情况，都可看成是在4个位置上取出3个写上A，剩下一个位置写上A，所以这些情况数等于从4个元素中任取3个元素的组合数34C特征：1、每种情况的概率都是0.93×(1-0.9)4-32、共有4种情况，3、这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为334340.9(10.9)PCA发生A不发生这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为334340.9(10.9)PC推广：1、这个射手射击4次恰好击中2次的概率是：224420.9(10.9)PC这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为334340.9(10.9)PC推广：2、这个射手射击5次恰好击中2次的概率是：225520.9(10.9)PC224420.9(10.9)PC这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。因而射击4次击中3次的概率可算为334340.9(10.9)PC推广：3、这个射手射击n次恰好击中k次的概率是：0.9(10.9)kkknnPC象上述问题是相互独立事件进行重复试验问题1姚明的罚球命中率为0.8,假设他每次命中率相同,请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少?).,2,1,0()1()(nkppCkPknkknnL在n次独立重复试验中，如果事件Ａ在每次次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是:1).公式适用的条件2).公式的结构特征：knkknnppCkP)1()(（其中k=0，1，2，···，n）实验总次数事件A发生的次数事件A发生的概率发生的概率事件A随机变量X的概率分布:姚明投中次数X0123相应的概率P()(1)kknknPXkCpp（其中k=0，1，2，···，n）随机变量X的分布列:与二项式定理有联系吗?).,(~,,pnBXpnX记作的二项分布为服从参数为称问题2随机抛掷一枚均匀硬币100次,求恰好出现50次正面的概率。的概率为8%.正好出现50次正面,随机抛掷100次硬币:答8%.0.5CqpC50)P(X则,B(100,0.5)~则随机变量X币出现正面的次数,设X为抛掷100次硬:解10050100501005050100问题3随机抛掷一颗质地均匀的骰子n次,求恰好出现k次5的概率。.65C的概率为正好出现k次5:随机抛掷n次骰子,答65C)65()61(CqpCk)P(X从而),61B(n,~则随机变量X现5的次数,设X为抛掷n次骰子出:解nknknnknknknkknknkkn2.若A,B为二独立事件,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,求P(B).1.在一次试验中,事件A发生的概率为P,则在n次独立重复试验中A至少发生1次的概率为:练习：教材第63页。例题（07江苏）：某气象站天气预报的准确率为80%，计算:（保留2个有效数字）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第三次预报准确的概率。例.设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险,该公司规定:每人每年付给保险公司120元,若意外死亡,公司将赔偿10000元.如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006,问:该公司赔本及盈利额在400000元以上的概率分别有多大?例.设3次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，若已知A至少发生一次的概率等于19/27，求事件A在一次试验中发生的概率。31321278127191133PPPPPA，）（，）（则：，率为在一次试验中发生的概解法一：设事件31271913271913132719113322333232231PPPPPPPPPPCPPCPPCPA:，）（）（）（）（）（则：，率为在一次试验中发生的概设事件解法二1.有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是练习2.一批产品共有100个,次品率为3%,从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是()无放回抽取例题.甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及0.6,若每人各投3次,试求甲至少胜乙2个进球的概率个球个球乙进次，甲进）投解：（0331.个球个球乙进次，甲进）投（1332021952060170333...)(P）（）（个球甲胜125548.0025664.0099884.0)6.01()7.01(7.06.016.07.0)2(32232133CCP）（）（个球甲胜EX:甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率为0.7,每人各投篮三次,求每人都恰好投中2次的概率是多少?例甲、乙两人自行破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：(1).两个人都译出密码的概率；(2).两个人都译不出密码的概率；(3).恰有一个人译出密码的概率；(4).至多有一个人译出密码的概率；(5).密码被破译的概率;(6).要使译出密码的概率达到，至少需要多少个乙这样的人？100993141.25431.35.的概率）求按比赛规则甲获胜（局才取胜的概率；局、局、）试分别求甲打完（胜制局规定参加乒乓球团队比赛，实力相当的甲、乙两队例题812131333）（：局就取得胜利的概率为）甲打完解：（C1632121214223）（：局就取得胜利的概率为甲打完C.32143243142132132121434334特别注意是不合题意的，这点要、、而顺序为：；、、；、、；、、；、、局顺序可以是：表示甲取胜的这里的，）（地写为：局就取胜的概率易错误甲打完CC16321212152224)(C）（：局就取得胜利的概率为甲打完.21163163812P的概率）求按比赛规则甲获胜（..甲获胜的概率是多少？先胜三局者为胜，胜制比赛，局若采用，没有平局甲队胜的概率为已知在一局比赛中，甲、乙两队排球比赛，练习题..3532，）（（甲用三局取胜）解：278323P，））（（（甲用四局取胜）2783231331CP，）（）（（甲用五局取胜）811632313242CP81648116278278（甲胜）P.)4,3,2,1,0(,,4,6,,4,10.道题的概率问能碰对试于是随意填写道题不会做有道题生仅会做今有一考其中一个为正确答案可供选择的答案个每道选择题有道选择题设某考卷上有例题mm例.有10道单项选择题,每题有4个选支,某人随机选定每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.）表示其概率，由（，用题”的事件为解：设“答对kPAk1041147474111101313111434143411434143411111910111010111101101010101010kkkk)k(kk)()(C)()(C)()(C)()(C)k(P)k(P)k(P)k(PkkkkKKkkkkkk280434122821022.)()(C)(P.k率如下：，对阵队员之间胜负概按以往多次比赛的统计，，队队员是，，，队队员是每队三名队员，对抗赛，两个代表队进行乒乓球、改编）年全国高考题（.BBBBAAAABA,3213212003525232队队员胜的概率AB队队员负的概率对阵队员332211BABABA对对对535331..01的概率、，求所有的、队最后所得总分为队、设分分，负队得，每场胜队得现按表中对阵方式出场BA，，，，的取值可为：解：32102535353310)(P525331525331525353321)(P75285352323152525352322)(P7585252323)(P.3210，，，的取值可为：25353533103)(P)(P5253315253315253533212)(P)(P752853523231525253523221)(P)(P75852523230)(P)(P投球核心分类讨论•特殊到一般二项分布独立重复试验概念概率应用小结提高