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课程论文学院理学院成员12121558郑振振成员12121451刘克楠成员12121636张前飞成员12121374韩满成员12121395赫威现实生活中的编码理论摘要：当今世界是一个充满信息的时代，没有信息的世界就是个混乱的世界。信息在信息化程度越来越高的现代社会将起到越来越重要的作用，是比物质和能量更为宝贵的资源。而与信息论密切相关的的就是信息的编码理论。本文通过对密码编码、数字编码以及纠错编码具体举例来说明编码理论在现实生活中的重要意义，以变于更加清晰的了解和掌握编码理论。关键词：编码摩尔斯电码数字编码纠错编码正文：信息的编码理论属于信息于通信工程学，是信息科学，技术的重要组成部分。体现在现实生活中军事，通信，媒体等等方面。随着社会的进步，通信系统和信息系统也在进行着飞速的发展，研究信息的编码理论具有十分重大的意义。编码理论在密码学的方面扮演着十分重要的角色，在信息化的时代下，信息的保护显得尤为重要美国人艾尔菲德.维尔在1837年发明了一种时通时断的信号代码，取名为摩尔斯电码。摩尔斯码在早期无线电上举足轻重，是每个无线电通讯者所须必知的。现代国际摩尔斯电码是由FriedrichClemensGerke在1848年发明的，用在德国的汉堡（Hamburg）和库克斯港（Cuxhaven）之间的电报通信。回首看摩尔斯电码的发展历史，虽然起初的发明是用在电报方面，但是摩尔斯电码在战争中所发挥的作用是十分重要的。在1914年爆发的的第一次世界大战和1939年爆发的的第二次世界大战，惨烈的战争事实告诉我们摩尔斯电码成了一种可以用来杀戮的工具，间谍战，信息战等等通过摩尔斯电码来传递战争信息，在战争年代，可能一段摩尔斯电码就代表着一段机密，可以引发一场惨烈的争夺战。但是在革命者，开拓者的使用下，摩尔斯电码又成了一种可以解救战争，解救受灾人民的工具。在以欧洲交战国为核心的“一战”主战场，和席卷欧洲、北非、东南亚、太平洋、中国的“二战”战场，著名的日本偷袭珍珠港行动，美国人扔在日本广岛的原子弹；中国人民艰苦卓绝的八年抗战，以及载入史册的辽沈、淮海、平津三大解放战争战役等等著名的战役都可以从中看到摩尔斯电码的身影，战争的核心是信息，在当时信息传递的核心就是摩尔斯电码，它在现实生活中的作用就像是一把锋利的双刃剑。摩尔斯电码由点画所成的。点画是指发报机所送出的断(点)续(击)电波信号，画的信号长度为点信号约三倍长。在拍发的每个字母中，点画相隔一点之长;每句中每个字母相隔三点之长。此外，国际航海专用、商业专用等不同的用途所使用的编码可能会不尽相同。从表中我们可以看出，摩尔斯电码的原理其实很简单，但是发挥出如此巨大的作用。这就体现了信息编码理论的便捷性，重要性。它可以通过一些简单的原理，神奇的组合来发挥出巨大的作用，改变我们的生活。在所有编码理论中，与我们生活密切相关的莫过于数字编码。身份证编码可以说是与我们每个人都息息相关。每个人都有属于自己独一无二的身份证号码。身份证都是18位的，身份证从1到18位每位都代表着不同的含义。1~6位代表地区，其中1、2位为各省级政府代码，3、4位是地、市级政府代码，照此类推，显然5、6位是县、区级政府代码。7~14位为出生年月日，15~17位是顺序号，，为县、区级政府所辖派出所的分配码，每个派出的分配码为10个连续好吗，倒数第二位号码取决于这个人的性别，奇数代表男的，偶数则代表女的。这位和它前面的两位叫做“顺序码”。身份证上的最后一位为校验码，但是身份证上的数字非常多，所以为了方便计算机校对，就设置了校验码，一般在身份证的最后位，有时用X代替。车牌号上排列的每个数字所代表的意义。车牌号的第一个是汉字，代表该车户口所在省的简称，第二个是英文，代表该车所在地的地市一级代码。规律一般是这样的，A是省会，B是该省第二大城市，C是该省第三大城市，依此类推。例如皖AXXX代表安徽合肥的车。黄色牌号代表大车，兰牌代表小车，黑牌代表外资企业或者是大使馆的车,军车的牌号是按军队的编法编的，与地方车不一样，但是都是白底红字，警车与地方车编法基本相同，只是最后位数字不是数字而是改成了红色的警字。我们生活中天天就可以见到电话号码，众所周知，每个国家的电话码号的大体形式都是不同的，例如，加拿大10位，澳大利亚10位，韩国10位，香港8位，中国11位，中国的位数明显高于别的国家，这是由中国的国情决定的，中国是世界上人口手机用户最多的国家，我们以中国的手机号码为例。中国的手机号码都是11位，其中不同的号段有不同的编码，前3位是网络识别号，中间4位是地区代码，后面4位是这个地区的用户号码。中国的大型的通信公司中，开头的网络识别码移动公司有134、135、136、137、138、139、147等，其中139、138、137、136、135等为原有的GSM（2G）网络，147、157位为新增的TD-SCDMA（3G）网络。电信网络有133、153等4个号码段，联通网络有130、131等8个号码段。例如手机号码13706202224,137是中国移动的识别号，0620是浙江丽区域码，2224是用户编码。从一个手机号中，我们就能够轻易的识别出其网络运营商和用户的所在地等信息。此外，我们经常会看到自己的来电显示的手机号码前还有别的数字，例如经常出现的86,001等，这是国际之间互拨手机时，号码前面会出现的编排格式，一般是国家（地区）编码+手机（电话）号，0086+18721300379，以下为部分国家（地区）的区号代码。手机号码虽然看起来繁杂无规律，但是却有十分多的编码理论在里面作为支撑，通过编码的应用，将一个11个数字的组合蕴含并向人们传达了很多的信息。纠错编码在通信领域中运用广泛。例如3G中的Turbo码。3G与2G最重要的不同是要提供更高速率、更多形式的数据业务，所以对其中的纠错编码体制提出了更高的要求（数据业务的差错率要小于10）。语音和短消息等业务仍然采用与GSM和CDMA相似的卷积码，而对数据业务3GPP协议中已经确定Turbo码为其纠错编码方案。Turbo码又叫并行级联卷积码，由Berrou,Glavieux和Thtimajshima1993年首次提出。Turbo码编码器通过交织器把两个递归系统卷积码并行级联，译码器在两个分量码译码器之间进行迭代译码，译码之间传递去掉正反馈的外信息，整个译码过程类似涡轮（turbo）工作，所以又形象的称为Turbo码。编码器的输出端包括信息位和两个校验位，这样代表编码速率1/3。轮流删除两个校验位就可以得到码率是1/2的码。用不同的校验位生成器或者不同的删除方式就可以得到各种不同速率的Turbo码。伪随机交织器对信息系列进入第二个校验位生成器之前进行了重排列。迭代译码是Turbo码性能优异的一个关键因素，如上图所示，DEC1和DEC2分量译码器分别采用MAP或者SOVA算法。MAP（最大后验概率）算法比Viterbi算法在复杂度上多3倍，对于传统卷积码只有0.5dB的增益，但是在Turbo码译码器中，它对每一比特给出了最大的MAP估计，这一点在低SNR情况下的迭代译码是至关重要的因素。一般在应用中，都采用对数化的MAP算法，即LOG-MAP算法，将大部分的乘法运算转化为加法运算，既减小了运算复杂度，又便于硬件实现。总结：虽然信息的编码理论是十分抽象的，但是如果我们理论和实际相结合的去研究和学习，通过现象看本质，编码理论并没有想象中的那么高深莫测。编码理论在现实生活中的应用相当广泛。我们应该处处留意身边有关编码理论的实例，更好的了解编码理论的普遍性及其重要意义。参考文献汉明著朱雪龙译《编码和信息理论》，科学出版社曹雪虹张宗橙编著《信息论与编码》，清华大学出版社陈运周亮陈新编著《信息论与编码》，电子工业出版社陈振国杨鸿文《卫星通信系统与技术》，北京邮电大学出版社张鸣瑞邹世开《编码理论》北京航空航天大学出版社汪满明不朽的摩尔斯-《航海》