圆单元测试卷

1圆单元测试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．图1图2图32．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______．3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度．4．如果半径分别为2和3的两个圆相切，那么这两个圆的圆心距是_______．5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为______cm．图4图5图66．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是________．7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______．8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面面积为________．（用含的式子表示）29．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______．10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围为．二、选择题（每题4分，共40分）11．如图7所示，AB是直径，点E是弧AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）A．45°B．30°C．15°D．10°图7图8图912．下列命题中，真命题是（）A．圆周角等于圆心角的一半B．等弧所对的圆周角相等C．垂直于半径的直线是圆的切线D．过弦的中点的直线必经过圆心13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（）A．相交B．相切C．内切或相交D．外切或相交14．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）A．3cmB．6cmC．41cmD．9cm15．半径相等的圆的内接正三角形、正方形边长之比为（）A．1：2B．：2C．3：2D．1：216．如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°17．如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上3一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）A．（-4，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-3，0）18．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）A．154B．152C．54D．5219．如图10所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）A．102B．15C．103D．2020．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（）A．4B．2C．34D．三、解答题（共50分）21．（9分）如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半径的长．22．（10分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．423．（16分）已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直径．24．（15分）如图所示，⊙O半径为2，弦BD=23，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积．5答案:1．23cm2．20°3．454．1或55．1346．相交7．20°8．40cm29．160°10．1r8或18r2511．C12．B13．D14．A15．B16．B17．D18．D19．C20．B21．解：连接OA，∵CE是直径，AB⊥CE，∴AD=12AB=3．∵CD=2，∴OD=OC-CD=OA-2．由勾股定理，得OA2-OD2=AD2，∴OA2-（OA-2）2=92，解得OA=134，∴⊙O的半径等于134．22．解：相切，证OP⊥PE即可．23．解：（1）连BE，BC，∠CAB+∠ABC=90°，∠DCA=∠ABC，∴∠DAC，∠CAB，AC平分∠DAB．（2）DA=2，AC=4，∠ACD=30°，∠ABC=∠DCA=30°，∵AC=4，∴AB=8．24．解：连结OA交BD于点F，连接OB．∵OA在直径上且点A是BD中点，∴OA⊥BD，BF=DF=3．在Rt△BOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2，OF=222312(3)1.2,1,2ABDOAAFS=3．∵点E是AC中点，∴AE=CE．又∵△ADE和△CDE同高，∴S△CDE=S△ADE，同理S△CBE=S△ABE，∴S△BCD=S△CDE+S△CBE=S△ADE+S△ABE=S△ABD=3，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=23．