一元一次不等式PPT课件

9.2一元一次不等式（第1课时）一、学习目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．二、学习重点:一元一次不等式的解法．三、学习难点：不等号方向的确定.一、复习导入1、什么是不等式？用符号“”、“”、“≠”表示大小关系的式子叫做不等式.321xx如：2、什么是一元一次方程？含有一个未知数，未知数的次数是1，符号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。请问：什么是一元一次不等式呢？一、复习导入课本122页的思考：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？726x321xx2503x43x一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．二、引入概念1.含有一个未知数2.未知数次数是１3.不等式两边都是整式二、理解概念一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x–1(2)5x+30(3)(4)x(x–1)2x✓✓✕✕1351xx+-左边不是整式化简后是x2-x2x二、理解概念1.含有一个未知数2.未知数次数是１3.不等式两边都是整式不等式的性质有哪些？不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。三、新知导入不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质1：不等式的性质2：不等式的性质3：利用不等式的性质解不等式：267x解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以72677x33x移项，得26+7x四、研究解法去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题解一元一次方程的一般步骤有哪些？例1（1）解不等式：2（1+x）3解方程：2（1+x）=3解：去括号，得2+2x=3合并同类项，得2x=1系数化为1，得移项，得2x=3-21=2x12x解：去括号，得2+2x3合并同类项，得2x1系数化为1，得移项，得2x3-2这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：012例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：221223xx（）解：去分母，得32221xx（）（），去括号，得6342xx，移项，得3426xx，8x，合并同类项，得系数化为１，得8x．这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：081.解一元一次不等式的基本步骤是什么？2.系数化为1时应注意不等号的方向会怎么样？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。五、小结点拨3.解一元一次不等式的基本思想是？运用化归思想，将一元一次不等式变形为最简形式。解下列不等式，并在数轴上表示解集：15154122535125125347364xxxxxxxx（）＞（）（）（）（）＜（）+1六、课本124页练习1.已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．2a1x501七、巩固练习2.下列不等式中，是一元一次不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个B七、巩固练习3.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是（）D4.解下面不等式，并把解集在数轴上表示出来：解：去括号，得2x-10+6≤9x去分母，得移项，得2x-9x≤10-653132xx≤合并同类项，得-7x≤4系数化为1，得x≥.47这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：0472(x-5)+6≤9x七、巩固练习5.能力提升：已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．解：因为x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，即－3x＞m－8，因为其解集为x＜3，所以.解得m=－1.).8(31mx3)8(31m2.解一元一次不等式步骤有哪些？3.解一元一次不等式运用了什么数学思想？1.你学到了什么？八、课堂小结2.选做题：教科书习题9.2第10题1.教科书习题9.2第1、2题九、布置作业